We hebben aangetoond dat elk universum kan voorgesteld worden met vier telbare aspecten in twee onderscheidingen. Het begrip “energiedensiteit” stelt ons in staat om de globale schaal van dit 4 bit universum (2 onderscheidingen) af te leiden van metingen van vier aspecten. De meeteenheid is de bit en we onderscheiden maar 4 bits. Elke bit heeft een intensiteit, gemeten als de intensiteit van een ervaren toestand en we kunnen dat meten omdat de drie andere mogelijke toestanden voor die meting irrelevant zijn en de meting een meetbaar spoor achterlaat. We meten dus onafhankelijke toestanden, maar onafhankelijk enkel bij die ene meting. Die ene meting is de meting van een energiedensiteit (lokaal, in maar één richting, de gemeten verandering van maar één parameter, één vrijheidsgraad, de verhouding van (het product van) <<één verschil van intensiteit van maar twee toestanden>> met <<één verschil van een verschil van intensiteiten van drie toestanden>>). De eenheid “bit” geven we de naam b. De energiedensiteit is de verhouding energie/bit: we stellen dat dan voor als het getalproduct e¹b^-1. Dit is niet anders dan een schaalfactor. De eenheid “bit” veronderstellen we niet verschillend van de eenheid “frequentie” en dus wordt “bit” geïnterpreteerd als “1/seconde”, waarbij we de seconde ook kunnen bepalen met behulp van een atoomklok. De seconde is echter op een specifieke manier, agens-in-context gebonden, gemeten als het minimaal verschil tussen (elkaar uitsluitende) toestanden en dat is gerelateerd aan frequentie omdat we een toestand slechts kunnen herkennen (en dus betekenis geven) als diezelfde toestand weer optreedt. Dit noemen we “eigen tijd” voor die agens-in-context wanneer de parameter monotoon toeneemt, of “eigen vermogen” wanneer de parameter monotoon afneemt. Dit verschil wordt dan gekwantificeerd door de intensiteit van de bit. De seconde is een eenheid die we gebruiken om elkaar uitsluitende aspecten te kwantificeren: “n per seconde” drukt uit dat we in die eenheid seconde een som van n elkaar uitsluitende aspecten waarnemen en dat zijn dus soorten energie. De seconde drukt daarenboven uit dat we het zinvol vinden om bijvoorbeeld “m seconden” als eenheid te gebruiken (de “eigen tijd”) om dan “n per m seconden” te kunnen optellen in die nieuwe eenheid en dus op een andere schaal. Dat is allemaal zinvol als de aspecten elkaar voor al die eenheden uitsluiten, en de voorwaarden daarvoor definiëren een mogelijks zeer complexe meetcontext en zijn dus context afhankelijk.

We illustreren dat met de hedendaagse (sinds 20 mei 2019) meest gevorderde fysische inzichten: in de meest recente conventie voor fundamentele eenheden wordt de seconde (s) gelijk genomen aan de intensiteit (dit is de duur van een proces met een processnelheid) van 9 192 631 770 periodes (periodes zijn de processtappen in de (on)zekerheid van waarnemen) van de straling die overeenkomt met de overgang tussen de twee hyperfijne energieniveaus van de grondtoestand van het cesium-133-atoom in rust bij het absolute nulpunt. Dit is de atoomklok, een zeer ingewikkelde waarnemingscontext. Wat we meten (het achtergelaten spoor) kan niet anders zijn dan een evenwicht en een evenwicht is altijd te modelleren als een som van drie schaalfactoren, som die gelijk is aan nul (zeer klein en onwaarneembaar kleiner, de onmogelijkheid van ordening), minimaal dus als relaties “in een driehoek” en in het haakformalisme tonen we aan hoe een hoek niet per se geometrisch moet geïnterpreteerd worden. De seconde is niet anders dan de eenheid waarmee de energie van straling verbonden is met de constante van Planck (h ≈ 6,62606957.10^-34 J/Hz) die daardoor de dimensie Joule×seconde heeft en in onze modellering dus Joule×bit^-1. De constante van Planck is dus een energiedensiteit. De constante van Planck geeft de energiedensiteit van straling, met als vrijheidsgraad de bit. De constante van Planck geeft de onvermijdelijke waarnemingsresolutie die niet kan overschreden worden, “voorbij” die resolutie wordt elke ordening onmogelijk. De constante van Planck wordt “actie” genoemd en wordt dus gemeten als e¹b^-1. Voor straling is b^-1 niet anders dan s. Hierdoor krijgt het getalproduct eb (als we dit beschouwen als de meting van een aspect dat niet gerelateerd moet zijn aan straling) het karakter van een “energie per seconde” en dus het klassiek energetisch vermogen, een schaalfactor.

We hebben dus de volgende getallen: e¹b^-1 (energiedensiteit), e (energie) en eb (klassiek vermogen). Voor straling is er geen verschil tussen de energiedensiteit en het klassiek vermogen want we definieerden 1=bs, bs is een getalproduct.

We kunnen onze illustratie met de meest gevorderde fysische inzichten verder zetten als we opmerken dat we nog een fundamentele constante kennen: de lichtsnelheid c, een (minimale en tevens maximale) ruimte-afstand per (minimale en tevens maximale) tijd-afstand en dus in onze interpretatie is dat een “intensiteit van iets per seconde”, een vermogen als schaalfactor. De vraag is dan: wat is dat “iets”? Een eerste intuïtief antwoord is “de meter”, maar dat is slechts zo voor de snelheid zoals ze vroeger begrepen werd, de seconde is nu een “aantal periodes in een trilling” van een straling van het cesium atoom bij het absolute nulpunt waaruit een golflengte berekend wordt “waar voorbij” alle ordening verdwijnt. Een golf is onvermijdelijk en een golflengte is een invariant verschil na een onbekend aantal stappen van de onvermijdelijke beperkte resolutie van de benadering van π. De golflengte kwantificeert het onbekend aantal stappen. Een golflengte is een verschil van stappen (bits) of hoeken en dit moeten we niet geometrisch interpreteren, het is een getal modulo 2π. De lichtsnelheid is dus een verschil van hoeken (onzekerheden) per stap, stap die we “seconde” noemen als we de onzekerheid (of datgene dat enkel kan gebeuren) “meter” noemen. We meten alleen maar frequenties (van zekerheid) en frequenties liggen intuïtief al dichter bij bits.

We moeten verder een fundamentele weg blijven volgen en deze weg wordt weer aangegeven door Max Planck. Impliciet in de constante van Planck wordt ook massa gedefinieerd want de eenheid van massa, kilogram (kg), wordt ervan afgeleid. De kilogram is zodanig dat de constante van Planck h exact gelijk is aan 6,62606957.10^-34 m²×kg×s^-1 (hier is m het symbool voor meter). Dus: 1 kg = (h/(6,62606957.10^-34))s/m². Dit is dus het product van een intensiteit en een eenheid, in het linker lid is dit: de intensiteit 1 en de eenheid kg, in het rechter lid is dit: de intensiteit (h/(6,62606957.10^-34)) en de eenheid s/m². Dit is terug te vinden in de officiële publicatie van het internationaal eenheden stelsel.

Nu: voor straling in het vacuüm zijn de eenheden seconde en meter (“golflengte”) aan elkaar gelijk (“de lichtsnelheid is een constante”). Dit betekent in dit geval dat 1/s niet verschillend is van 1/m. De reciproque van een afstand in meter (dus de eenheid 1/m) wordt “kromming” genoemd, want hoe groter de straal van een cirkel, hoe kleiner de kromming van de cirkel. Dit betekent ook dat de eenheid s/m² voor straling in vacuum niet verschillend is van de eenheid 1/s en dus Hertz en dat is niet verschillend van de eenheid bit, eenheid die we nu ingevoerd hebben. Massa (eenheid kg) is dus te meten als de intensiteit van een bit (een aantal bits), dus de grootte van een universum. Massa heeft altijd dezelfde waarde en conventioneel nemen we massa als altijd een positief getal en dit kunnen we uitdrukken door (in plaats van 1=bs te veronderstellen) te veronderstellen dat 1=b²s². We hebben aangetoond dat dit coherent is met het bestaan van een “Lorentz nulpunt” dat we als nieuw concept geïntroduceerd hebben (een Lorentz invariant) waarmee we ook het begrip “massa” kunnen modelleren als een voorwaarde voor een specifiek evenwicht van processen. Deze 1 (dit is het kwadraat b²s²) interpreteren we als de eenheid van een abstract oppervlak: de boloppervlakte van de (minimale en tevens maximale) relevante tralie, maat van een oppervlak dat dan ook gekromd is, het is een boloppervlak omdat geen enkel punt als singulariteit kan beschouwd worden. Iets dat minimaal en tevens maximaal is (de grens van ordening) ervaren we als straling. Straling is spontane, onvermijdelijke, willekeurige verandering. Dit betekent dat straling niet spontaan gericht zal veranderen. De richting kan enkel komen van interactie van straling. De soorten b (bit) en c (lichtsnelheid) zijn met elkaar gerelateerd door de golflengte van straling als concretisering van een simultaneïteitsafstand: we zijn beperkt door een (minimale en tevens maximale) resolutie.

Energie meten we in Joule. De constante van Planck is 6,62606957.10^-34 Joule×seconde. Sinds de hypothese van Einstein zijn energie e (gemeten in Joule) en c (lichtsnelheid in vacuum, een constante verhouding, een vastliggende schaal) met elkaar gerelateerd door massa M (gemeten in kg). We kennen de verhouding e=Mc². Dus ook energie is als een aantal bits te meten aangezien M gemeten wordt in bits en c een constante verhouding is van bits. De totale energie zal dus gegeven worden door het samen kunnen voorkomen van energieverschillen in vier onafhankelijke dimensies en zal dus recht evenredig zijn met b⁴ (het product is verantwoord door de veronderstelling van onafhankelijkheid). Massa moet dan te meten zijn in drie onafhankelijke krommingen (een invers volume), we zien inderdaad dat een tweede generatie verschil drie identieke bits als eenheid aangeeft.

Wanneer we de bit als getal willen voorstellen moeten we daartoe een (relatief) priemgetal gebruiken (of het invers van een priemgetal) want dan is de grootste gemene deler van onze keuze het getal 1 en het kleinste gemeen veelvoud is een voorbeeld van massa. Gelijk welke welgevormde haakuitdrukking kan in twee onderscheidingen uitgedrukt worden en dus in een toestandsruimte die kwantificeerbaar is met vier frequenties die relatief priem zijn. Maar gebruiken we getallen om de bits voor te stellen, dan introduceren we massa.

De twee eenheden die nodig en voldoende zijn om een potentiële werkelijkheid op te spannen (schaalfactor en verschil of som van schaalfactor) herkennen we in het kwadraat b²=s^-2 maar ook in de twee eenheden die nodig en voldoende zijn om elektromagnetische straling te beschrijven (een elektrische vector en een magnetische vector daar loodrecht op). Zo wordt de eenheid van elektrische stroom afgeleid uit de elementaire lading (Coulomb=Ampere×seconde) die gedefinieerd wordt als 1,602176634×10⁻¹⁹ Coulomb. Ook dit is terug te vinden in de officiële publicatie van het internationaal eenheden stelsel. Elektrische lading is maar één voorbeeld van een bijkomende onderscheiding bovenop de basis structuur met vier onafhankelijk te meten toestanden met de eenheid bit of frequentie (zoals ook meter, kromming (1/meter) of massa bijkomende onderscheidingen zijn).

We kunnen b ook interpreteren als een gekozen onafhankelijke vrijheidsgraad en zo kan e¹b^-1 ook als temperatuur (Kelvin) geïnterpreteerd worden. Temperatuur (T°, gemeten in K(elvin)) is een beschrijving van de werkelijkheid in slechts één onderscheiding (twee toestanden met verschillende temperatuur wisselen energie uit tot ze dezelfde temperatuur hebben bereikt) en dus maar twee aspecten. De eenheid van temperatuur is gedefinieerd door de constante van Boltzmann (k_B) vast te leggen op een intensiteit van 1,380649×10⁻²³ uitgedrukt in de eenheid J×K⁻¹, wat gelijk is aan kg×m²×s⁻²×K⁻¹. Ook dit is terug te vinden in de officiële publicatie van het internationaal eenheden stelsel. Dit is niet anders dan een energiedensiteit, maar dan gemeten per Kelvin. Merk op dat het vermogen van de fysische realisatie “zwarte straler” evenredig is met (T°)⁴, dus ook een vierdimensionaal volume (meer dan twee aspecten) zoals in onze hypothese van minimaal een twee onderscheidingen universum.

Er zijn dus vier onafhankelijke bits en we hebben voor elke bit dus ook drie eenheden: e¹b^-1 (energiedensiteit), e¹b⁰ (energie of massa) en e¹b¹ (vermogen). Als we b (bit) vervangen door s (seconde, de maat van een tijdsafstand, een verschil van onvermijdelijk elkaar uitsluitende toestanden in een gekozen proces) dan spreken we van e¹s^-1 (klassiek vermogen), e¹s⁰ (energie of massa) en e¹s¹ (actie). Merk op dat het vervangen van b door s geen verschil maakt voor straling. Merk op dat we de omweg langs een ruimte-afstand niet moeten maken, dit is trouwens een begrip dat sinds de speciale relativiteitstheorie zijn fundamentele status verloren is. Een onderscheidingen universum (“de tijd”, “de periode”, “de vrijheidsgraad”, “de massa”) kan veranderen zonder in ruimte termen waarneembaar te zijn. Zolang we ruimte termen blijven opdringen aan ervaringen zullen we straling en de fundamentele onzekerheid (willekeurigheid) van waarnemen nooit begrijpen. Eén bijkomende onderscheiding kunnen we dan interpreteren als een (abstracte) lading en het minimale universum dat dit alles kan beschrijven heeft drie onderscheidingen.

Energiedensiteit als patroon

Gemeenschappelijk aan al de voorbeelden is dat de werkelijkheid gekwantificeerd kan worden als een veranderende verhouding, als de verhouding van een getal in de teller en een getal in de noemer waardoor de eenheid die gebruikt wordt ofwel geen rol meer speelt, ofwel een constante rol speelt als schaalfactor. Een verhouding verbindt twee toestanden met elkaar en kan daardoor als processnelheid geïnterpreteerd worden. Een processnelheid leidt tot een exponentiële toename (positieve feedback) ofwel exponentiële afname (negatieve feedback). Het simultaan voorkomen van beide in de verhouding modelleert een begrenzing (een gebied van mogelijke sporen waarbij de grenzen van het gebied nooit zullen bereikt worden, singulariteiten zullen nooit waargenomen worden). Een processnelheid kan het gevolg zijn van een affiniteit (“lading”, aantrekking of afstoting). Processen kunnen elkaar in evenwicht houden en dit herkennen we in allerhande vormen van coördinatie (“als dit…, dan dat...). In een evenwicht is het aspect “richting van de verandering” irrelevant, dat betekent dat we dan de richting van verandering kunnen veranderen. Dit herkennen we ook bij straling (straling verandert niet spontaan op een gerichte manier, maar kan wel veranderen in interactie, bijvoorbeeld met massa).

Een verhouding is een zeer algemeen begrip en kan in alle kennisgebieden functioneren wanneer die gebaseerd worden op experimenten. Want bij het uitvoeren van veel experimenten kan men de kennis van een verandering overdragen door de analogie (de symmetrie) te expliciteren die het mogelijk maakt om uit te drukken dat men “hetzelfde” op een “andere manier” waarneemt. Andere kennisgebieden onderscheiden elk specifiek andere vrijheidsgraden (toestanden die kunnen beschreven worden onafhankelijk van andere toestanden), terwijl alle toestanden elkaar wederzijds uitsluiten (onmogelijk simultaan te realiseren zijn). Veel kennisgebieden die gebaseerd worden op experimenten erkennen expliciet dat men enkel gedrag kan anticiperen maar niet kan voorspellen. De kennisgebieden moeten open zijn voor emergente verschijnselen en creativiteit zal dan nodig zijn om nieuwe structuren (“coördinatie”) te vormen en te herkennen. Het aantal vrijheidsgraden ligt dus niet vast, maar zal afhangen van de keuze die gemaakt wordt binnen bepaalde kennisgebieden. Die kennisgebieden bestuderen dan allerhande feedback processen (bijvoorbeeld de systeem dynamica, de ecologie, economie, sociologie, psychologie enz…). Wat er kan geanticipeerd worden zal dan afhankelijk zijn van een energiedensiteit, de verhouding van “iets” per (gekozen) vrijheidsgraad, iets dat onvermijdelijk begrensd blijkt te zijn eens een keuze gemaakt is. De grens is niet anders dan het wegvallen van een mogelijkheid tot ordening van de waarnemingen op een volledig geordende vrijheidsgraad die men onvermijdelijk “moet kiezen” om te kunnen ordenen. Het wegvallen van ordening is niet anders dan het bereiken van een evenwicht, richting informatie is dan niet meer relevant. In een evenwicht ontstaat de vrijheid om van richting te veranderen. Dit geldt slechts indien men hiervoor nog “iets” beschikbaar heeft, dat dan “beschikbare energie op die vrijheidsgraad” en dus “vermogen” kan genoemd worden.