Schaal definieert de maximale (minimale) afstand in één simultaneïteitsinterval dat nodig en voldoende is om het gedrag dat zich nu voordoet te bestuderen en te beschrijven. Schaal is dus onvermijdelijk iets anders dan de momentane grootte van een onderscheidingen universum dat de entiteit E karakteriseert. Inderdaad: het is mogelijk dat de toestand T₁ de toestand T₂ uitsluit maar dat T₁ in een groter universum moet beschreven worden dan toestand T₂. Bijvoorbeeld: Neem als de toestand T₁ het AND-atoom in drie onderscheidingen <<a><b><c>>, en als de toestand T₂ het AND-atoom in twee onderscheidingen <<a>c>. Beide sluiten elkaar uit omdat hun conjunctie niet anders is dan <<>>. We kunnen nu het simultaneïteitsinterval <<<x₁>x₂><<x₂>x₃>...<<x_i>x_i+1>...<<x_n><<a><b><c>>>> construeren en dit vergelijken met het interval <<<x₁>x₂><<x₂>x₃>...<<x_i>x_i+1>...<<x_n><<a>c>>>. Het supremum is hetzelfde, <<>>, het infimum is in het eerste geval <<a><b><c>>, in het tweede geval <<a>c>>. De laatst toegevoegde ordeningsparameter x_n bevindt zich in conjunctie met zowel <<a><b><c>> individueel en met <<a>c> individueel. Alle laatst toegevoegde ordeningsparameters x_n die dan een T_n karakteriseren hebben dezelfde waarde en zijn dus momentane realisaties van ℵ. Alle aspecten van de entiteit E die een gedrag vertoont dat door de parameters x_i beschreven wordt vertonen zelf dat soort gedrag. Het is dus denkbaar dat het gedrag van twee verschillende beschrijvingen van dezelfde entiteit E op dezelfde manier kan gemodelleerd worden, “volledigheid” is niet nodig, dit is een beschrijving met enkel de relevant geachte aspecten van de entiteit E. Bijvoorbeeld als we het gedrag van een rood bolletje dat zich over tafel beweegt willen beschrijven dan kunnen we dat door de entiteit als bolletje te beschrijven en moeten we dat niet als rood bolletje beschrijven, de kleur zal in het gedrag als invariant verondersteld worden, alhoewel het natuurlijk kan dat de waargenomen kleur door veranderende lichtinval wel verandert.

Entiteit en een deel ervan

Maar deze aspecten kunnen zelf ook deelentiteiten D_i zijn die simultaan zijn met de entiteit E. Dat is een nieuwe benadering omdat het aantal deelentiteiten veel beperkter is dan het aantal aspecten en dus ook de interactie van de deelentiteiten D_i die E karakteriseren beperkt is en als aspect van het gedrag van E kan beschreven worden. De beschrijvingen van deelentiteiten kunnen dus als aspecten met deels autonome relaties beschouwd worden van dezelfde entiteit die een beperkt individueel gedrag vertonen “binnen E”. Dan zeggen we dat dezelfde entiteit op verschillende schalen te beschrijven is zodanig dat er relevante en niet relevante aspecten kunnen onderscheiden worden die het gedrag van de entiteit beschrijven. Bijvoorbeeld: alles op onze aardbol beweegt aan een snelheid van 29,783 km per seconde rond de zon. De rotatie van de aarde zelf om haar as en de snelheden van objecten op het oppervlak zijn aspecten die nodig zijn om een verandering te beschrijven die daarvan onafhankelijk is en dus niet relevant op de schaal van de beweging van de aarde om de zon. Wanneer we in staat zijn een gemiddelde te nemen van die aspecten dan drukken we juist die onafhankelijkheid uit als een niet relevant evenwicht. Dit is niet anders voor de beweging van individuele molecules in een object dat we tussen twee posities op een tafel verplaatsen. We nemen geen botsende moleculen waar maar warmte, de waarneming op menselijke schaal, de ja-neen valuatie, komt overeen met het “gemiddeld gedrag” van een immens aantal molecules die willekeurig (warrig) gedrag vertonen en de warrige interactie met de omgeving is dat aspect van evenwicht: de uitwisseling van straling. Dit is niet anders dan dat een fysische afstand niet in al zijn details op een landkaart-op-schaal kan weergegeven worden, die details worden als irrelevant beschouwd. Dit is niet anders dan dat het gedrag van twee mensen die aan het converseren zijn onafhankelijk kan beschreven worden van sommige processen die zich in hun darmen afspelen.

Entiteit in een groter geheel

We kunnen dat inzicht ook vanuit E benaderen. We kunnen vaststellen dat bijvoorbeeld twee entiteiten e₁ en e₂ die elkaar uitsluiten hetzelfde gedrag vertonen. We stellen dan vast dat <<<x₁>x₂><<x₂>x₃>...<<x_i>x_i+1>...<<x_n>e₁> en <<<x₁>x₂><<x₂>x₃>...<<x_i>x_i+1>...<<x_n>e₂>. Die entiteiten vertonen het patroon dat we ook bij toestanden vaststelden. Dit noemen we dan coördinatie. Coördinatie is niet anders dan een gedeelde ordening. Binnen (het gedrag van) de entiteit E zijn dan de deelentiteiten e₁ en e₂ gecoördineerd.

Dat kan op zijn beurt uitgebreid worden tot meerdere entiteiten die deels gecoördineerd, deels willekeurig gedrag vertonen zoals bij een zwerm vogels (dit is een entiteit) waar vogels (dit is een andere entiteit) die zich in elkaars buurt bevinden met dezelfde richting en snelheid vliegen, maar vogels die verder van elkaar verwijderd zijn in een willekeurig afwijkende snelheid en richting vliegen. De zwerm (eerste eenheid) vertoont dan gedrag. De beweging van een zwerm vogels is zowel meer als minder complex dan de beweging van één vogel. Er zijn enerzijds meer onderscheidingen nodig om de meer complexe beweging te beschrijven die de relaties tussen de vogels (aspecten van de zwerm) in rekening brengt maar anderzijds moeten sommige individuele bewegingen niet meer beschreven worden, bewegingen die het gedrag zijn van relaties van aspecten van één vogel.

Dat kan ook wat betreft aspecten van gedrag. De lokale kristallisatie van een sneeuwvlok, of de vorm een boom, is gerelateerd tot andere lokale kristallisaties en vormen maar wordt er niet volledig door bepaald. We nemen patronen waar en veel variatie hierbinnen die we als niet relevant voor het patroon beoordelen.

Molecules in de gasfase kunnen onder “kritische” voorwaarden van druk en temperatuur in een bepaald volume gecoördineerd gedrag vertonen en dus karakteristieken van een vloeistof en even later niet meer, waarbij ze weer alle karakteristieken van een gas gaan vertonen. De coördinatie blijkt een nieuwe entiteit mogelijk te maken: de vloeistofdruppel. Maar de vloeistofdruppel zullen we niet in alle omstandigheden kunnen afzonderen.

Als agentia samen een doel willen bereiken vereist dit zowel autonomie als coördinatie, autonomie in het uitvoeren van deeltaken met behulp van een specifieke input en resulterend in een specifieke output, coördinatie bij het afstemmen van input en output op elkaar zodanig dat het doel op elk moment bereikbaar blijft. Die coördinatie is niet enkel zichtbaar bij agentia die samenwerken om een doel te bereiken, maar ook bij agentia die concurreren om een doel voor zichzelf te vrijwaren, er is qua coördinatie geen wezenlijk verschil tussen het gedrag van samenwerken en het gedrag van mededingen. Beide reduceren ze de grootte van het universum waarin de individuele agentia kunnen en mogen ageren om een universum mogelijk te maken dat enkel op grotere schaal kan beschreven worden doordat ook de relaties tussen agentia aspecten daarvan zijn. Noteer dat voor het autonome gedrag het relevante onderscheidingen universum dat daar relevant is, in het grote geheel niet relevant hoeft te zijn, enkel input en output zijn noodzakelijk relevant in beide soorten universa. Het is perfect mogelijk dat sommige agentia het doel niet waarnemen dat andere agentia voor ogen hebben en het zou dus best kunnen zijn dat doelgerichte agentia samenwerken of met elkaar in conflict gaan zonder wezenlijk enige impact te kunnen hebben op het al dan niet bereiken van het doel. Voor dat aspect is communicatie dan niet mogelijk.

We zien daarvan een voorbeeld bij elke menselijke cultuur: terwijl alle culturen in staat zijn gedrag te coördineren, zijn niet alle culturen in staat om dezelfde doelen na te streven.

Al deze voorbeelden zijn voorbeelden waarbij de schaal zich uit op het niveau van gedrag zoals vereist met de veronderstelling van een laatst toegevoegde onderscheiding. Deze voorbeelden maken dan ook duidelijk dat het begrip “schaal” kan gebruikt worden om emergent gedrag te beschrijven. Deze voorbeelden maken ook duidelijk dat het begrip “schaal” kan gebruikt worden om in de communicatie andere patronen te beklemtonen.