In het binair model wordt een punt op centraal niveau in een tralie voorgesteld door een bitstring met een gelijke verdeling van hoog-bits en laag-bits. Dit is zo in elk universum, hoe groot de bitstring ook zou genomen worden. Dit is niet meer en niet minder dan een willekeurige bitstring met de helft hoog-bits (en dus de helft laag-bits). Twee verschillende bitstrings met 50% hoog-bits en 50% laag-bits zullen dan altijd onafhankelijk zijn van elkaar, tenzij ze elkaar inbedding zouden zijn.

We tonen aan dat vanuit willekeurige bitstrings altijd een universum te construeren is dat een binair model is voor een relevant deel van een grotere tralie die enkel bestaat uit welgevormde haakuitdrukkingen.

De procedure is zeer eenvoudig en demonstreren we met een voorbeeld uit het drie onderscheidingen universum, we kiezen

• 0001.0111 en dan ook de inbedding 1110.1000

• 1000.1101 en dan ook de inbedding 0111.0010

Deze genereren hun vectorproduct met zijn inbedding en deze bevinden zich uiteraard ook op centraal niveau: vectorproduct 0110.0101 met de inbedding 1001.1010

We kunnen nu de conjuncties en disjuncties berekenen van deze zes welgevormde haakuitdrukkingen en stellen ze dat onmiddellijk voor in tralie vorm.

Dit heeft het patroon van een twee onderscheidingen universum ingebed in drie onderscheidingen.

We breiden deze keuze nu uit met nog één onderscheiding, en daarmee bereiken we het grootste universum dat we met 8 bits kunnen construeren. We kunnen de onderscheiding nu willekeurig kiezen uit de mogelijkheden met 50% hoogbits en 50% laagbits die nog niet gekozen of afgeleid zijn. We kiezen voor 1101.0100. Om nu gemakkelijk verder te werken geven we een symbool aan elke keuze en de willekeurige basisvectoren op centraal niveau worden dan:

a∼0001.0111

b∼1000.1101

c∼1101.0100

a•b∼0110.0101

a•c∼0011.1100

b•c∼1010.0110

a•b•c∼0100.1110

Hiermee kunnen we nu alle 256 punten van het drie onderscheidingen universum construeren zoals kan gecontroleerd worden met behulp van kolom 3 uit de extensieve lijst.

Zo kunnen we bijvoorbeeld zien dat de welgevormde haakuitdrukking abc, die overeenkomt met de vectorvorm a⊕b⊕c⊕b•a⊕b•c⊕c•a⊕c•b•a, met de gemaakte keuze van a, b en c overeenkomt met de binaire vorm 0000.0100.

Keuze voor nog een extra punt op centraal niveau zal dus enkel leiden tot dubbels in de geconstrueerde bitstrings. Willen we naar een groter universum dan moeten we alle bitstrings op centraal niveau verdubbelen.

Alle mogelijke tralies met welgevormde haakuitdrukkingen zullen dus gegenereerd worden door bitstrings met bits die zich niet onderscheiden van elkaar voor een eerste deel (het invariante deel) en het andere deel dat een tralie opspant.