Een nadeel van de exploraties tot nu toe met bitstrings als een andere benadering van haakuitdrukkingen is dat we door de keuze van notatie de indruk gegeven hebben dat het onderscheidingen universum op voorhand moet gekend zijn en moet vastliggen. Dat hoeft echter niet zo te zijn en we kunnen in het binair formalisme evengoed zoals in het haakformalisme met ongekende (bijvoorbeeld zeer grote) universa werken, universa die dus niet op voorhand kunnen gekend worden. Het loont de moeite om ook in de standaard taal uit te drukken wat we hiermee bedoelen zonder a priori te gebruiken.

Om deze benadering te beklemtonen zullen we een nieuwe notatie ontwikkelen, waarbij de compatibiliteit met de notatie van haken onmiddellijk duidelijk zal worden zodanig dat we voor de haken een nieuwe interpretatie kunnen aannemen.

Met deze notatie kunnen we dan voorbeelden geven van hoe universa kunnen opgespannen worden zonder a priori iets over die universa te veronderstellen. We kunnen dit doen vanuit toestanden die elkaar uitsluiten (dus vanuit lokale waarnemingen), maar we kunnen dit ook doen vanuit willekeurige bitstrings, dus bitstrings met evenveel hoogbits als laagbits. Dit laatste is onvermijdelijk eveneens slechts lokaal, slechts in een deel van een onbekend lange bitstring, vast te stellen.