We hebben aangetoond dat een Lorentz boost de relatie van evenwicht uitdrukt tussen verhoudingen en dus ook processnelheden. We hebben die relatie van evenwicht als een som uitgedrukt (v₀₁+v₁₂+v₂₀=0) maar ook als een product ((v₀₁)(v₁₂)(v₂₀)=0). Dat maakt duidelijk dat we een nieuwe eenheid moeten veronderstellen (namelijk: de standaard eenheid is nul voor een som en 1 voor een product). Deze eenheid hebben we gecreëerd door de verhoudingen expliciet voor te stellen met teller en noemer. De eenheid is het inverse product 1/(n₀+n₁)(n₁+n₂)(n₂+n₀) en de beide leden van de vergelijking v₀₁+v₁₂+v₂₀=(v₀₁)(v₁₂)(v₂₀) geven dezelfde intensiteit van die ene eenheid. Die eenheid is van het type 1/(1+k) met k de eigenwaarde van een feedback proces (1+k is mogelijks een veelterm zoals duidelijk wordt in de voorstelling (n₀)(n₁)(n₂)/(1+n₁/n₀)(1+n₂/n₁)(1+n₀/n₂)). Een eigenwaarde gelijk aan nul staat dan voor geen feedback. Een product van eigenwaarden modelleert simultaneïteit. Het product (n₀)(n₁)(n₂)/(1+n₁/n₀)(1+n₂/n₁)(1+n₀/n₂)) onderbouwt de driedimensionale ruimte. De relatie met feedback maakt nog maar eens duidelijk dat we processen beschouwen die een spoor n_i achterlaten. We beschouwen de getallen niet als coördinaten in referentieframes, en dit maakt nog maar eens een belangrijk verschil met de klassieke interpretatie duidelijk. Zo we willen kunnen we gelijk welke interpretatie van tijd gebruiken zolang de interpretatie gebaseerd is op een processtap tussen twee elkaar uitsluitende toestanden, processtap die ons in staat stelt een verschil waar te nemen, een “verschil per stap”, een “verschil per vrijheidsgraad T”. In sommige universa is een verschil per stap kleiner of groter dan in andere (wat men tijdrek noemt, en dat vanuit gelijk welk standpunt) en in sommige universa zijn bepaalde verschillen per stap niet waarneembaar omdat de onderscheidingen hiervoor niet beschikbaar zijn, de waarnemingsresolutie is te klein. Elk universum, hoe groot het ook zou zijn (gemeten aan het aantal de toestanden 2ⁿ), kan met behulp van minder onderscheidingen gemodelleerd worden. We moeten wel een grootste onderscheidingen universum veronderstellen want meer onderscheidingen zijn nog niet gecreëerd (of beschikbaar) en het grootste universum is enkel te beschrijven met de onderscheiding met laagste frequentie (we hebben daarvoor “lang genoeg gewacht”).

We hebben bewezen dat we een verhouding kunnen beschouwen als een getal dat we interpreteren als de intensiteit van een toestand, een atoom in een tralie, of in het binair model van het haakformalisme als een getal dat de intensiteit geeft van één bit. De intensiteit van de eenheid van één bit kan altijd als een kwadraat voorgesteld worden (dit als gevolg van de interne discriminatie), dus de universele eenheid is een kwadraat en kunnen we voorstellen als (1±z)^-2 want het meest universele patroon waarmee getallen kunnen opgebouwd worden die zich als eenheid met intensiteit kunnen gedragen is (1±z)^-m=((1±z)^-2)^m/2.

We gebruiken hier het symbool z (“frequentieverschuiving”, meer gekend als “roodverschuiving”) zoals dit gekend is bij golfverschijnselen omdat we op die manier de relatie met trillingen, golfverschijnselen en klokken willen onderzoeken (de entiteit, het meetinstrument dat sporen achterlaat die alleen maar kunnen toenemen) op het meest abstracte niveau (frequenties van (on)zekerheid). We kunnen (1+z) interpreteren als de dimensieloze parameter (schaalfactor) die we kunnen berekenen vanuit het verschil van een golflengte G of golffrequentie F van elektromagnetische straling, parameters die gerelateerd zijn door de verschaling GF=c met c de lichtsnelheid. GF is hierdoor een processnelheid die een eenheidsfunctie vervult en ook een energiedensiteit (de verhouding “intensiteit per bit”) in de meer abstracte interpretatie.

z=±(G_waargenomen-G_uitgezonden)/G_uitgezonden

Dit is een verschil van verhoudingen, dus 1±z=±G_waargenomen/G_uitgezonden is een verhouding die de schaal tussen twee golflengtes kwantificeert.

of ook

z=±(F_uitgezonden-F_waargenomen)/F_waargenomen

Dit is een verschil van verhoudingen, dus 1±z=±F_uitgezonden/F_waargenomen is een verhouding die de schaal tussen twee frequenties kwantificeert.

Dit zijn relaties van een meting (“waargenomen hier en nu”) tot een hypothese (“uitgezonden daar en dan”).

Een verschil hebben we als een golflengte gemodelleerd en we hebben benadrukt dat dit een heel abstract begrip is. Een golflengte is slechts waarneembaar na een (a priori ongekend) aantal stappen. “Pas na een onbekend aantal stappen wordt “hetzelfde” waargenomen” is de beschrijving van een “cyclisch verschijnen van iets”, een golfverschijnsel. De halve golflengte is dan het interval tussen twee waarnemingen met zekerheid. We kunnen veronderstellen dat er “onderliggend” meer stappen zouden kunnen onderscheiden worden maar dat is een hypothese, onwaarneembaar met het proces voor handen, enkel als hypothese te formuleren en als hypothetische getallen voor te stellen. We zien ook in dat niet alleen “snelheid” maar ook “frequentie” een begrip is dat een aantal processtappen kan kwantificeren. Inderdaad is een frequentie een manier om een “hoeveelheid per seconde” aan te geven (en niet het meer specifieke (gedimensioneerde) “afstand per seconde”) en we kunnen dat interpreteren als “de veelvuldigheid in een stap”, een “densiteit” omdat we wel een proces moeten kiezen met elkaar uitsluitende stappen om “seconde” te kunnen meten. De seconde is procesafhankelijk. We hebben dat inzicht op een nieuwe manier gemodelleerd en dan de frequentie geïnterpreteerd als “de veelvuldigheid van zekerheid”, het aantal stappen dat onderscheiden kan worden, a priori onbekend. We hebben beklemtoond dat dit aantal enkel te benaderen is, wat duidelijk wordt door de keuze van een bepaalde resolutie voor π. Dat allemaal hebben we afgeleid zonder ergens meer fysische veronderstellingen te moeten aannemen dan de veronderstelling van “waarneming van iets en daaropvolgende waarneming van hetzelfde”. Dit is dus niet een uitsluitend ruimtelijk fenomeen. Een klassieke golfvergelijking Acos(2πtf-2πx/λ+φ) met A de amplitude, λ de golflengte, f de frequentie en φ de fase, is niet meer of minder dan de uitdrukking van een repetitief patroon van getallen tussen twee extremen “in de loop van” een proces (dus met een monotoon toenemende of monotoon afnemende parameter) waarvan de getallen zich met zekerheid herhalen. We kunnen ook interpreteren dat de reeks x en de reeks t in dezelfde eenheid kunnen uitgedrukt worden, juist dank zij f en λ. Als het onbekend aantal stappen verschaald wordt, zullen we dat zien aan de golflengte of de frequentie. Dat gaan we nu modelleren.

De eenheid van het type 1/(1+k) is te schrijven als (1-n)/(1+n) voor een k=2n/(1-n). Dat is een lineaire transformatie. Het patroon (n_i-n_i+1)/(n_i+n_i+1) of (1-k)/(1+k) is niet anders dan het verschil van twee kwadraten (1-m²) en genereert een (lineaire) Lorentz transformatie. Maar we hebben ook een nieuwe transformatie van de verhouding (1-n)/(1+n) onderzocht: we bewezen onder welke voorwaarde een verschil van kwadraten gelijk is aan een kwadraat (dat kennen we als de stelling van Pythagoras). Dit maakt ook een geometrische interpretatie mogelijk als toepassing, maar ook nu zullen we geen geometrische intuïties nodig hebben in het onderzoek naar de gevolgen van deze veronderstelling (geometrie leiden we af in het haakformalisme uit een som gelijk aan nul). We kunnen dan veronderstellen dat de relatie (1-k)/(1+k) zou kunnen behouden worden en dat is de uitdrukking van “patroon” en “relativiteit”. Stel (1-k)/(1+k)=v, dan geldt (1-v)/(1+v)=k.

Laten we daarom de Pythagorese relatie veronderstellen: (1+z)^-2=(1-m²)=(1-k)/(1+k). Hieruit volgt dat (1+z)²=(1+k)/(1-k). Hieruit volgt:

(1+z)²(1-k)=(1+k)

(1+z)²-k(1+z)²=(1+k)

(1+z)²-1=k(1+z)²+k

2z+z²=k(2+2z+z²)

k=(2z+z²)/(2+2z+z²)

Hieruit volgt:

1+k=1+(2z+z²)/(2+2z+z²)=(2+2z+z²+2z+z²)/(2+2z+z²)=2(1+2z+z²)/(2+2z+z²)=2(1+z)²/(1+(1+z)²)

Dat betekent zowel

k=(2(1+z)²/(1+(1+z)²))-1

als

2/(1+k)=1+(1+z)^-2

Voor z=0 is k=0.

Uit de gedetailleerde afleiding volgt dat deze uitdrukking geldt voor zowel z>0 als voor z<0, (1+z) of (1-z) geven immers hetzelfde patroon.

De eigenwaarde k als functie van (1±z)

We kunnen de schaal van de nieuwe eenheid z relateren tot de verschaling van k door de grafiek te bestuderen van k=(2(1±z)²/(1+(1±z)²))-1 als functie van (1±z). We doen dat voor de intensiteit van S×z waarbij S de verschaling van de eenheid z voorstelt en dus de verschaling van het aantal stappen. De eenheid z, dus z=1 moeten we als volgt interpreteren: z=(F_uitgezonden-F_waargenomen)/F_waargenomen dus z=1 is F_waargenomen=(F_uitgezonden-F_waargenomen) dus 2F_waargenomen=F_uitgezonden of dus 2F_waargenomen/F_uitgezonden=1=z

We laten z zowel negatief als positief zijn. In de eerste kolom kiezen we het getal S en verschalen we dus de abscis, in de tweede kolom stellen we k voor en de derde kolom geeft een benadering van die grafiek als polynoom van orde 8 voor positieve k. We voegen een bespreking toe in de laatste kolom.

De schaal tussen twee golflengtes of frequenties z komt overeen met een proces eigenwaarde k tussen -1 (die bereikt kan worden) en +1 (die niet bereikt kan worden). Hierdoor is het bereik van negatieve feedback (en dus evenwicht) veel kleiner dan van positieve feedback.

De eenheid 2F_waargenomen/F_uitgezonden=1=z is niet anders dan een halvering van de waargenomen frequentie (of dus een verdubbeling van de waargenomen golflengte).

In de grafiek zijn er 40 z waarden voorgesteld. We zullen nu grafieken tonen met enkel positieve z waarden en we benaderen deze met een polynoom van de tweede graad (als voorbeeld, we zouden ook een eerste graad of een andere graad kunnen gebruikt hebben). We plotten enkel punten in een beperkt bereik bij hogere z waarden waarmee we illustreren dat de polynoom een steeds betere benadering is van de curve naarmate z hoger is (dat geldt dan voor gelijk welke polynoom). Voor elk bereik verschalen we met een macht van 2. Dat betekent dus dat de rij met kop 30-40 de grafiek toont voor het bereik 30-40 in de kolom met kop 1, het bereik 60-80 in de kolom met kop 2, het bereik 120-160 in de kolom met kop 4, het bereik 240-320 in de kolom met kop 8.

Hieruit volgt dat hoe korter het bereik is hoe groter de overeenkomst met een polynoom.

Relativistisch doppler effect

Wanneer z>0 noemen we dat wat waargenomen wordt een roodverschuiving, dan is (1+z)>1 en er is dus geen negatief feedback proces gemodelleerd. Wanneer z<0 noemen we dat blauwverschuiving, dan is (1+z)<1 en is er dus wel een negatief feedback proces gemodelleerd. De asymmetrie tussen beide is opmerkelijk en heeft gevolgen voor de interpretatie van het relativistisch doppler effect.

Uit de veronderstelling dat een verschil van kwadraten gelijk is aan een kwadraat zullen we nu bewijzen dat we karakteristieken uit de relativiteitstheorie terugvinden voor de eenheid (1+z).

We hebben verondersteld dat:

(1-k)/(1+k)=(1+z)^-2

(1+k)/(1-k)=(1+z)²

(1+k)^1/2/(1-k)^1/2=(1+z)

Het linkerlid van de gelijkheid schrijven we nu anders. We gebruiken daartoe de bekende gelijkheid (1-k²)=(1+k)(1-k) dus (1-k²)^-1/2=(1+k)^-1/2(1-k)^-1/2 waarmee we gelijk welke verhouding kunnen verschalen. Deze gelijkheid hebben we ook toegepast om negatieve feedback en positieve feedback met elkaar te normaliseren.

Beide leden van de vergelijking (1-k²)^-1/2=(1+k)^-1/2(1-k)^-1/2 vermenigvuldigen we met (1+k):

(1+k)(1-k²)^-1/2=(1+k)(1+k)^-1/2(1-k)^-1/2

(1+k)(1-k²)^-1/2=(1+k)^1/2(1-k)^-1/2=(1+k)^1/2/(1-k)^1/2 en deze verhouding hebben we hierboven geïdentificeerd met (1+z).

Hieruit volgt dat

(1+k)(1-k²)^-1/2=(1+z)

Wanneer we k=v/c stellen, herkennen we hierin de roodverschuiving zoals ze moet uitgedrukt worden in de speciale relativiteitstheorie met v=v₁₂, een van de drie verhoudingen uit de relatie v₀₁+v₁₂+v₂₀=0 en c een constante verhouding. Er geldt dan: z=(1+v/c)(1-v²/c²)^-1/2-1. Hierin wordt (1-v²/c²)^-1/2 dan voorgesteld als γ (die de tijdrek genoemd wordt).

Noteer dat we γ² enkel vanuit de veronderstelling van verhoudingen geconstrueerd hebben als γ₁₂γ₂₁ rekening houdend met alle consequenties voor commensurabiliteit. Er geldt dus de meer expliciete vorm: γ∼(γ₁₂γ₂₁)^-1/2=(1/(1-v²₁₂))^-1/2=(1/(1-v²₂₁))^-1/2=(1-(n₁-n₂)²/(n₁+n₂)²)^-1/2. Dus: γ∼γ₁₂γ₂₁^1/2=((n₁+n₂)/2)/(n₁n₂₎^1/2, dit is de verhouding van het rekenkundig gemiddelde van n₁ en n₂ (de teller) tot het geometrisch gemiddelde van n₁ en n₂ (de noemer).

Zoals gewoonlijk in de relativiteitstheorie, kunnen we ook een benadering construeren voor kleine k.

Uit (1-k)/(1+k)=(1+z)^-2 volgt (1-2k/(1+k))=(1+z)^-2 en dus (1-2k/(1+k))^1/2=(1+z)^-1. Nu kunnen we de uitdrukking (1-2k/(1+k))^1/2 in zijn binomiale expansie schrijven. De binomiale expansie van (a+b)ⁿ wordt gegeven door aⁿ+(n/1!)a^n-1b+(n(n-1)/2!)a^n-2b²+... dus de binomiale expansie van (1-2k/(1+k))^1/2 wordt gegeven door 1^1/2+(1/2)1^1/2-1(-2k/(1+k)) +((1/2)(-1/2)/2!)1^1/2-2(-2k/(1+k))²+... en als k zeer klein is dan kunnen de derde term en alle volgende als verwaarloosbaar beschouwd worden en dus kunnen we de factor (1+z)^-1 schrijven als 1-k/(1+k) of dus 1/(1+k). Dus 1/(1+z)=1/(1+k). Hieruit volgt z=k in dit geval. Dus voor zeer kleine k is ((1+k)/(1-k))^-2 een benadering voor 1+z, en dus k een benadering voor z.

Hierdoor is duidelijk dat z=(1+v/c)(1-v²/c²)^-1/2-1, evenals k, beschouwd kan worden als de karakterisering van een feedback proces met z als eigenwaarde zoals ook k een eigenwaarde is. Hierbij blijkt dat er meer mogelijke processen leiden tot begrensde toename dan er processen zijn die naar een evenwicht evolueren. Het zijn de processen die leiden tot begrensde toename van sporen die “de populaties” of “de intensiteit van de buffers” zo groot kunnen maken dat er nieuwe coördinaties ontstaan en daardoor dus nieuwe soorten entiteiten.

We hebben zowel positieve als negatieve feedback onderzocht als het begrensd patroon (1-l)/l (een verhouding (1-k)/(1+k) is altijd te schrijven als een (1-l)/l voor een l=(1+k)/2). Nu komt daar nog een patroon bij dat ook enkel maar een schaaleffect heeft en begrensd is.

Het klassieke doppler effect

Het is goed om zich eens de klassieke behandeling te herinneren die ontstond bij de beschrijving van geluidsgolven, waardoor we duidelijk kunnen zien hoe dat verschilt van onze eigen afleiding die volledig relativistisch is (geen enkel referentieframe of verhouding is speciaal in de relatie v₀₁+v₁₂+v₂₀=0). Het klassieke doppler effect is in inderdaad niet relativistisch: het effect van een bewegende bron is anders dan het effect van een bewegende waarnemer, aan beide moeten we een snelheid toekennen. Maar om die bekende behandeling te kunnen opbouwen hebben we wel een geometrische interpretatie nodig: het is een effect in de driediemensionale ruimte.

We interpreteren z=k voor kleine waarden nu niet meer als een eigenwaarde, maar als v/c met v de snelheid van een ver verwijderde entiteit die een bekend licht uitstraalt met een goed gedefinieerd spectrum en c de snelheid van licht. z=v/c wordt dan een roodverschuiving (toename van golflengte) genoemd als z>0, en een blauwverschuiving (afname van golflengte) als z<0. We zullen aangeven wanneer deze afleiding in het geval van licht ons ertoe dwingt om 1/c als eenheid te beschouwen van een verhouding die een intensiteit v kan krijgen.

Een stilstaande lichtbron B produceert een lichtflits met frequentie F_B en met een constante golflengte G_B. Het licht heeft de constante snelheid c. Het laboratorium L verwijdert zich van de lichtbron met snelheid u. Op tijd T_B heeft het golffront een afstand afgelegd van G_B=cT_L en het laboratorium een afstand uT_L. De totale afstand van het golffront tot de bron is dan het verschil van beide (het laatste beetje golf van de flits heeft het laboratorium nog niet bereikt): cT_L-uT_L en die is gelijk aan de golflengte G_B geobserveerd in het laboratorium. Deze is per definitie niet anders dan G_B=cT_B. Er geldt dus:

cT_B=cT_L-uT_L=(c-u)T_L

Tijden zijn de invers van frequentie dus

c/F_B=(c-u)/F_L

F_L=F_B((c-u)/c): dus de waargenomen frequentie is kleiner dan de uitgezonden frequentie.

Met eenzelfde redenering komen we tot de conclusie dat als het laboratorium L dichter bij de lichtbron komt met snelheid u, dat de waargenomen frequentie groter zal zijn dan de uitgezonden frequentie, met de formule F_L=F_B((c+u)/c). Het is merkwaardig dat hier een term staat, namelijk (c+u), die voor licht fysisch onmogelijk te realiseren is zoals dat door veel experimenten bevestigd werd. Maar die term is deel van een verhouding (c+u)/c en dat kunnen we ook schrijven als (1+u/c) wat aantoont dat c hier de functie heeft van een eenheid en u een intensiteit.

Voor alle mogelijke combinaties, die nu niet expliciet uitgewerkt worden, kunnen we dan de volgende relaties afleiden, waarbij v de snelheid is van de bron en u de snelheid van het laboratorium, beide snelheden kunnen verschillen.

Dit zijn relaties in een Euclidische ruimte (drie dimensies met absolute tijd) in tegenstelling met de relaties die wij onderzochten die verwijzen naar een Minkowski ruimte (vier dimensies).

Bespreking

De interpretatie die we hier uitgewerkt hebben maakt duidelijk dat er minstens een procesevenwicht aan de basis ligt van een toename of afname van de frequentie van een repetitief proces als dat aanwezig zou zijn. We kunnen “tijd” dus vervangen door “periode” of “stap” en hiermee laten we de veronderstelling “dat tijd absoluut is” volledig varen. We proberen de waarnemingen dus te verklaren door processen te veronderstellen waarvan de eigenwaarde kan veranderen (en dus zonder dat we hiervoor geometrische of ruimtelijke intuïties nodig hebben). De verandering van eigenwaarde leidt tot een verandering van de halverings”tijd” of verdubbelings”tijd” en dat kunnen we tellen omdat dit sporen achterlaat. De interactie van die procestijden kunnen we anticiperen door de interactie van processen op aarde als model te gebruiken (bijvoorbeeld met de inzichten van de systeem dynamica of de dynamica van populaties van soorten die met elkaar interageren en die de eigenwaarde van hun processen daarvoor “op elkaar afstemmen”). Het verklaren van waarnemingen aan objecten in de kosmische ruimte zou daardoor mogelijk worden in termen die we op aarde herkennen.

We hebben gezien dat, als de eenheid e van de verhouding (het getal) v verschilt van 1, de Lorentz boost geen procesevenwicht met drie factoren beschrijft maar een grens aan de waarnemingsresolutie: een van de drie verhoudingen is enkel als nul waarneembaar (ons voorbeeld gebruikte hiervoor v₁₂). Dat kunnen we interpreteren dat de inverse verhouding zeer groot is en onwaarneembaar groter en invariant (zoals we nu enkel veronderstellen voor de lichtsnelheid). Dat is echter een universeel gegeven (en dus niet enkel toepasbaar voor elektromagnetische straling) omdat dit het gevolg is van gelijk welke waarneming van getallen n_i, getallen die sporen zijn van een meting of waarneming: we nemen altijd iets waar, er is altijd een getal verschillend van nul. Het is dat getal dat we als eenheid van de gemeten verhoudingen kunnen gebruiken en zo’n getal hoeven we niet als de “lichtsnelheid in vacuum” te interpreteren, het is een van de vele mogelijke interpretaties van verhoudingen v_ij en de meest universele constructie ervan is e²=1/(1±z)². Met verschillende eenheden 1/(1±z_i)² kunnen we dan een tralie opspannen, op voorwaarde dat we de 1±z_i relatief priem kiezen. Elke (1±z_i)^-2 beelden we dan af op een AND-atoom en interpreteren we als de eenheid van een toestand die alle andere uitsluit en die een intensiteit kan hebben. Hoe meer zo’n eenheden nodig geacht worden, hoe meer onderscheidingen moeten verondersteld worden en elke onderscheiding is te implementeren als een golf vanuit de veronderstelling dat we de wortels van 1 gebruiken (die een vorm zijn van 1±z_i met z_i een complex getal). Universa die hetzelfde kunnen uitdrukken vinden we dus wanneer we een verschaling vinden tussen eenheden die dezelfde tralie genereren. Dat betekent dus dat we andere intensiteiten (van die eenheden) zullen vinden. Zo we willen kunnen we die als coördinaten interpreteren en we hoeven dit niet ruimtelijk te zien (we doen dit enkel wanneer we ons de diepe kosmos proberen voor te stellen door gebruik te maken van het spoor “ruimtelijke afstand” dat gecreëerd is door een ongekend proces en dat ons in staat stelt om van een “lichtsnelheid” te spreken).

De relatie (1+k)(1-k²)^-1/2=(1+z) is dus van niet te onderschatten belang.

(1+k)(1-k²)^-1/2=(1+z) is een relatie tussen de dubbelgetallen (1+k) en (1+z) waarbij k en z zowel negatief als positief kunnen zijn. De relatie is onafhankelijk van de interpretatie ervan en we kunnen dus verschillende interpretaties geven aan dat patroon. We moeten dan in staat zijn om die interpretaties met hun opbouwende veronderstellingen onder ogen te zien. In het algemeen geval beschrijft de vergelijking de relatie van eigenwaarde k van een proces en een verhouding z die we interpreteren als een aspect van abstracte golfverschijnselen (frequenties van (on)zekerheid).

Er zijn al verschillende “roodverschuivingen” beschreven: de “roodverschuiving” die gerelateerd is aan een lichtbron die zich van ons verwijdert (of blauwverschuiving als die naar ons toe komt), de “roodverschuiving” die we interpreteren als een voortdurende expansie van het ruimtelijk universum zonder centraal punt, en de “roodverschuiving” in de buurt van een grote massa die duidelijk verband houdt met tijdrek (tijddilatatie) in die omgeving. Zij drukken de onvermijdelijkheid uit van een laatst toegevoegde onderscheiding op de (onvermijdelijk altijd) laagste frequentie, de laagste “veelvuldigheid van zekerheid” en daar verbinden we een hypothetisch verleden gebeurtenis aan als we het heden modelleren als de voldoende voorwaarde voor het verleden, maar daar verbinden we een hypothetisch toekomstige gebeurtenis aan als we het heden modelleren als de noodzakelijke voorwaarde voor de toekomst.

Bijvoorbeeld: een noodzakelijke veronderstelling voor het relativistisch doppler effect voor straling in de ruimte is dat een “ver” verwijderde entiteit een bekend licht uitstraalt met een goed gedefinieerd spectrum. We interpreteren dan dat die informatie in het verleden gegenereerd werd en ons nu pas bereikt omdat de energetische drager daar zolang over gedaan heeft. We gaan ervan uit dat we die informatie herkennen vanuit de processen die op aarde mogelijks uit te voeren zijn. We veronderstellen dus dat die (“daar” en “toen” actieve) entiteiten een elektromagnetische straling genereren met bekende frequenties zoals ze dat ook op aarde doen. We gaan er dan van uit (1) dat die processen onveranderd zijn in een ruimte die ver van ons verwijderd is (bijvoorbeeld: een foton werd “daar” (of “toen”) op dezelfde manier gegenereerd) en (2) dat de straling onderweg niet door nog onbekende factoren beïnvloed wordt. Dit zijn heel ingrijpende veronderstelling. Inderdaad kennen we hier op aarde zoiets als (licht)reflectie en (licht)breking, effecten die verklaard worden door te veronderstellen dat de (licht)snelheid afhankelijk is van het materiaal (de wet van Snellius). Die optische effecten (denk aan de verschillende soorten lenzen die daardoor kunnen gemaakt worden) kennen we vanuit onze onmiddellijke omgeving, maar kennen we die voor “materialen in de kosmos” die hypothetisch aanwezig kunnen zijn op een afstand die enkel door golfverschijnselen waarneembaar is (en dus met een zekere frequentie van (on)zekerheid)? Moeten die golven dan elektromagnetische golven zijn? We onderscheiden al gravitatie lenzen, zijn er misschien nog andere processen? Wat met processen die “in de diepe ruimte” (“in dat ver verleden”) andere golven zouden genereren (frequenties van (on)zekerheid) terwijl ze dat (“nu”) op aarde niet doen? Is het nuttig om die hypothesen te genereren?

We kunnen in elk geval besluiten dat we “roodverschuiving” en “blauwverschuiving” waarnemen wanneer hypothetische entiteiten veranderen van processen waarvan ze deel uitmaken (bijvoorbeeld door zelf te veranderen). We kunnen dat waarnemen als die processen sporen achterlaten die repetitief zijn en dus herkend worden. De densiteit van de gebeurtenissen die we herkennen verandert, en dan is het alsof de tijd trager of sneller loopt vergeleken met processen die we “dezelfde” noemen als <<nu>> <<op aarde>>. Op het eerste zicht moeten we dikwijls besluiten dat de tijd <<nu>> <<op aarde>> “sneller loopt”. Vanuit ons inzicht in processen hebben we begrepen dat dit een verwarrende uitleg is. Het is veel correcter om te zeggen dat sommige processen enkel kunnen beschreven worden in een onderscheidingen universum dat groot genoeg is, een universum dat het gepaste aantal toestanden heeft (“de geschikte densiteit”), dat is een meer correcte uitleg die geen verwarring creëert over wat bedoeld wordt met “snelheid”, snelheid is een densiteit van toestanden. In de veronderstelling dat we enkel onze interpretatie van processen in de diepe kosmos kunnen laten afhangen van waarnemingen van roodverschuivingen, dan moeten we dus meerdere hypothesen in overweging nemen dan bijvoorbeeld enkel de expansie van het universum en dat zijn we volop aan het doen door daar ook gravitatie bij te betrekken. De hypothese van expansie kan zinvol zijn, maar het is ook mogelijk dat een deel van de roodverschuiving verklaard moet worden doordat de entiteiten die de bron zijn van het licht andere processen doorlopen die we <<nu>> en <<op aarde>> niet kunnen simuleren (bijvoorbeeld omdat we de gravitatie in ons eigen zonnestelsel niet kunnen vermijden). Hierdoor lijken de hypothetische entiteiten <<andere entiteiten>> te zijn die onderhevig zijn aan andere wetten, minstens een andere klok. Het is immers mogelijk die verandering te interpreteren als veroorzaakt door een entiteit die deel uitmaakt van een ander proces (met een andere processtap en andere toestanden die elkaar uitsluiten) dan de processen die we enkel herkennen op aarde en die onmogelijk op aarde zouden kunnen verwezenlijkt worden. We hebben die hypothese aanvaardbaar gemaakt omdat we “tijdrek” kunnen waarnemen aan veel processen op aarde die een surplus genereren (emissie die dus niet functioneel is voor de klok van het proces), bovenop de emissie van aspecten en entiteiten die de klok zelf karakteriseren. Processen die zeer veel sporen achterlaten genereren de mogelijkheid dat er nieuwe soorten ontstaan omdat er coördinatie kan waargenomen worden bij die sporen. Wat kunnen die soorten dan zijn?

De processen die we waarnemen in die verste entiteiten interpreteren we als sporen van een ver verleden dat we als hypothese kunnen construeren, hypothese die een noodzakelijke voorwaarde moet zijn voor onze werkelijkheid nu (indien niet…, dan niet…) (dit is de definitie van verleden). We zien dan in straling hoe nieuwe soorten ontstaan zijn in het verleden en die soorten kunnen we proberen te karakteriseren met hun eigen klok. De werkelijkheid is hoe dan ook een “indien …, dan …” constructie, dus het verleden evenzeer. Het zou dus kunnen zijn dat de hypothese van “levende interagerende structuren” zinvol is <<in een verleden universum>>, structuren die het patroon van structuren in een ecologie op aarde vertonen (interageren, ontstaan en verdwijnen) en die dus gelijkaardig zijn. We kunnen ze als zodanig construeren enkel gebaseerd op het waarnemen van abstracte golven (frequenties van (on)zekerheid) omdat ze sporen nalaten die cyclisch voorkomen. Golven zijn ook een fysisch te implementeren interpretatie van onderscheidingen en we hebben bewezen dat, als we gelijk welke (dus willekeurige) repetitieve processen gebruiken, we een voldoende onafhankelijkheid genereren om tralies op te bouwen waarmee we hypothetische entiteiten kunnen modelleren, ook entiteiten die kwantumgedrag vertonen. Elke agens is daartoe op een of andere manier in staat.

Er liggen dus massa's fysische implementaties voor het grijpen om het ontstaan van nieuwe soorten te onderzoeken en dat zal geen enkele ontwerper verbazen.