Entiteiten ontstaan wanneer we soorten onderscheiden. Een soort is een invariant in verandering. We zeggen dat de onderscheiden entiteiten (de onderscheiden soorten) gedrag vertonen. We modelleren een entiteit als de disjunctie van gedrag, disjunctie die niet verschillend is van de conjunctie van de aspecten die de entiteit karakteriseren.

Ook gedrag kunnen we karakteriseren maar dan spreken we van processen, entiteiten kunnen in processen een rol spelen en processen kunnen met behulp van causale relaties met elkaar verbonden worden tot grotere processen. Karakteristiek aan een proces is een eigenwaarde of, anders gezegd, een klok. Dikwijls kunnen we verandering modelleren als “meer” of “minder” van iets herkenbaars. Dit is ordenen. Niet alles is te ordenen, maar als we kunnen ordenen dan hebben we daarvoor een referentie nodig die alleen maar toeneemt (of alleen maar afneemt) zodanig dat de ordening ten opzichte van die referentie als “meer” of “minder” kan aangeduid worden. We hebben dus een speciaal spontaan proces nodig dat interageert met andere processen zodanig dat we iets als input of output kunnen gebruiken om te ordenen. Het onderzoek naar interactie van entiteiten maakt duidelijk dat elk gesloten systeem van interagerende causale processen als een klok kan gebruikt worden, en dit is onvermijdelijk ten opzichte van een andere klok. Dit geeft aan één parameter, de parameter “stap” het karakter van tijd en “al de rest” noemen we “ruimte”. Het karakter van tijd heeft twee aspecten: we nemen waar dat stappen elkaar uitsluiten (insluiten) en we nemen waar dat stappen alleen maar toenemen (afnemen). We vallen dus niet over woorden want we kunnen ook zeggen dat we de parameter “stap” het karakter geven van ruimte en “al de rest” het karakter van tijd. Dit is niet anders dan het centrale inzicht van het haakformalisme: iets kunnen we kiezen en dan blijkt er ook iets anders te gebeuren. Verandering, processen, kunnen we op twee manieren voorstellen: in het tijdsdomein en in het ruimtedomein omdat we in beide domeinen punten kunnen herkennen die elkaar uitsluiten (insluiten) en die we dus toestanden kunnen noemen, elkaar uitsluitende conjuncties (elkaar insluitende disjuncties). We hebben minstens twee domeinen nodig omdat, wanneer we iets kiezen in het ene repertorium, er in het andere iets kan blijken te gebeuren. Bijvoorbeeld: we kiezen een entiteit en nemen zijn gedrag waar, we zoeken een bepaald gedrag en we nemen entiteiten waar.

Eens we niet meer vallen over woorden is “gedrag” een aspect dat in het tijdsdomein gebruikt wordt, “positie” een aspect dat in het ruimtedomein gebruikt wordt. We zijn dan in staat om de verhouding van twee intensiteiten te berekenen. De verhouding noemen we een schaalfactor tussen beide domeinen, een domein waarin we kiezen, een domein waarin we iets moeten laten gebeuren. Die schaalfactor is bijvoorbeeld een snelheid, een eigenwaarde die mogelijks constant is, maar mogelijks ook variërend als gevolg van minstens één interactie, één opsplitsing. Een schaalfactor is een verhouding van twee waarden en we kunnen die voorstellen als <<>> versus <>. Een toestand is altijd in twee onderscheidingen voor te stellen en dat is dan met vier bits. In zo’n toestand hebben drie bits dezelfde waarde en één bit heeft de andere waarde. Drie AND-atomen in twee onderscheidingen realiseren simultaan een OR-atoom. Een OR-atoom gebeurt simultaan in drie toestanden die elkaar uitsluiten. In het ervaren zelf of in het gebeuren zelf is maar één bit verschillend van nul en die zien we dan als een verhouding (waarmee een equivalentie tussen waarden uitgedrukt wordt: het is irrelevant hoe groot het universum is waarin de bit een getalwaarde of intensiteit krijgt). De verhouding tussen beide domeinen is de schaalfactor van een simultaneïteitsinterval en wordt door twee extremale toestanden beperkt.

Vorm in het ruimtedomein

In het ruimtedomein herkennen we een ordening van elkaar uitsluitende punten (dus toestanden) als afstand van een horizon gezien vanuit een centraal punt in een bepaalde “richting”. Het aantal richtingen is groot en onwaarneembaar groter maar altijd in drie dimensies te karakteriseren. We nemen dan waar dat iets verspreid of geconcentreerd over de ruimtelijke posities aanwezig kan zijn. We zijn dan eveneens in staat de verhouding van twee intensiteiten in een bepaalde richting te berekenen. We kunnen dat statisch uitdrukken maar ook deze verhouding kan variabel zijn. We kunnen dan een diffusie (of convectie) definiëren als het verschil van een intensiteit tussen twee plaatsen in een driedimensionale ruimte met een centraal punt, waarbij we de ordening in één ruimtelijke dimensie (de afstand tot een centraal punt) gebruiken als de toenemende parameter (die onvermijdelijk beperkt is door extremalen) en dit is zoals we de ordening “in de tijd” konden gebruiken. De voorwaarde daarvoor is dat we een groter volume (drie dimensies) ten opzichte van een kleiner volume moeten kunnen onderscheiden. Als we dat kunnen, dan kunnen we ook van een grootste volume V spreken dat als schaalfactor 1/V kan functioneren en de getalwaarde 1 kunnen we dan noteren als ΣVV-1. Bijvoorbeeld: voor alle processen die het leven op aarde beïnvloeden speelt het volume van de aardbol, inclusief zijn atmosfeer, de rol van grootste volume. Het heeft dus een grootste oppervlak dat het volume begrenst dat straling (en soms materie) ontvangt en verliest. Een entiteit doet zich dan voor als een ruimtelijke verdeling van deelentiteiten want ook elke entiteit heeft zijn beperkt volume waarin interacties mogelijk zijn die geen impact hebben in het grotere volume. De eigenwaarde hebben we dan geïnterpreteerd als een weerstand in een medium. Weerstand is ook het begrip dat we gebruiken om een relatie tussen eenheden te kwantificeren. Een relatie wordt een weerstandsrelatie genoemd indien de intensiteit van de ene eenheid omgekeerd evenredig is met de intensiteit van de andere eenheid, het is bijvoorbeeld de verhouding tussen wat er gekozen is, eenheid e, en wat er simultaan blijkt te gebeuren, eenheid f, waarbij het product ef het energetisch vermogen geeft. Ook een weerstand kan variëren door interactie van processen (wat enkel mogelijk is als ze een repertorium, medium, onderscheidingen universum, sporen, enz... delen). Een gesloten oppervlak (een grootste volume) is een vorm in de ruimte. We herkennen entiteiten typisch als een invariant volume waarin we niet kunnen doordringen of niet willen doordringen om het gedrag niet te verstoren. Het volume is enkel voor bepaalde interacties gesloten waarbij de vorm een rol kan spelen bij de selectie van interacties (sommige vormen zijn complementair en kunnen dus iets uitwisselen, als de vorm verandert van macromolecules zoals DNA kunnen andere reactiekernen beschikbaar worden voor sommige molecules in de omgeving van de macromolecule die voor de verandering de reactiekernen niet konden bereiken, nieuwe entiteiten kunnen daardoor ontstaan).

Vorm in het ruimtedomein herkennen we als het momentane evenwicht van diffusie en convectie processen, dus van positieve feedback en negatieve feedback. De duur van het evenwicht (de intensiteit van het momentane, de duur van de gevormde entiteit) is een vorm van tijd.

We zien dat de invloed van de mens duidelijk wordt in steeds meer en grotere volumes.

Sturende agentia geven tijd een vorm

Nu we een beeld hebben van een vorm in het ruimtedomein kunnen we een gelijkaardig patroon herkennen in het tijdsdomein. Het is iets moeilijker om te aanvaarden dat we ook tijd kunnen vormgeven, van een ruimte aspect (een richting, een afstand) kan men gemakkelijker zeggen dat het te veranderen is dan van een tijdsaspect (tijdsafstand of duur, bijvoorbeeld een verdubbelingstijd). De systeem dynamica geeft veel voorbeelden van hoe moeilijk onze cultuur het heeft met het waarderen van de duur van (spontane) processen en de exponentiële effecten die daardoor ontstaan en hoe we op die manier van crisis naar crisis sukkelen. Blijkbaar is het in onze cultuur moeilijk om te wachten tot een spoor zich voldoende ver-m-voudigd heeft zodat het relevant wordt in een groter proces, een proces met meer buffers.

Tijd geven we vorm wanneer we verandering proberen te regelen (cybernetica) door het veranderen van een verdubbelingstijd (of halveringstijd) van een (eventueel zeer uitgebreide) feedback loop met positieve feedback processen en negatieve feedback processen die causaal met elkaar gerelateerd zijn. We kunnen dan vaststellen dat sommige processen complementair zijn en dus met elkaar verbonden, ze gebeuren simultaan als ze in dezelfde duur kunnen gebeuren. We kunnen dan vaststellen na hoeveel stappen entiteiten ver-m-voudigen (en dus accumuleren of decumuleren) waarbij een evenwicht verbroken wordt.

Het tijdsdomein brengen we binnen wanneer we zeggen dat iets een gedrag (verandering) vertoont en zich over een (eventueel abstract) volume verspreid heeft of geconcentreerd heeft en mogelijks zich verder verspreidt of concentreert. Het spontaan proces is een tijdsduur waarin we niet kunnen of willen doordringen, spontane processen zijn processen waarmee we niet (kunnen of willen) interageren, ze hebben een duur die kan afgeleid worden van hun eigenwaarde en omgekeerd. We kunnen dus van een niet veranderend tijdsaspect spreken (bijvoorbeeld: een niet veranderende verdubbelingstijd of halveringstijd van een proces) als een alternatieve manier om een eigenwaarde te meten. Dat er verschillende eigenwaarden zijn kunnen we ook als verschillende “weerstanden” interpreteren. Spontane processen kunnen leiden tot spontane evenwichten en die herkennen we als gesloten lussen in de tijd. We herkennen deze lussen als repetitief gedrag, rotatie. Gesloten lussen karakteriseren een dynamische entiteit en dus een klok. Gesloten lussen kunnen ingebed zijn in andere gesloten lussen en dan noemen deze een holon. Tijd is waarneembaar als acyclisch: een voortdurend toenemen van sporen en dus gebonden aan de waarnemingsresolutie van die sporen voor een agens-in-context. De sporen zijn de emissies van een cyclisch proces. Het cyclisch proces is een situatie van dynamisch evenwicht waarin na een aantal stappen een toestand bereikt wordt die zich niet onderscheidt van een vorige toestand. Het is het cyclische van processen die emissies vertonen die het mogelijk maakt om te spreken van acyclisch voor andere processen: een voor en een na en dus ook een tussen. Een gesloten lus in een proces, een cyclus, herhaalbaarheid, kunnen we nu ook een vorm noemen in de tijd. Dit kan de karakteristieken hebben van een holon.

Nieuwe vormen van tijd ontstaan als patronen en kunnen alleen maar ontstaan als er interactie is in processen, dus als sommige processen enkele onderscheidingen delen, mogelijks een volledig repertorium of “domein” (een onderscheidingen universum). In ruimte en tijd ontstaat een entiteit dus ook als de verdeling en coördinatie van gedrag (welk proces nu, welk proces dan en hoe zijn de processen verbonden). Dit noemen we de vormgeving van tijd. Historisch gezien heeft dit andere namen gekregen (en andere disciplines gegenereerd). Wij noemen dat bijvoorbeeld “het repertorium van de fysiologie” als een levend wezen betrokken is met zijn coördinatie processen van fysisch gedrag, “het repertorium van de psychologie” als één mens betrokken is met zijn coördinatie processen van psychologisch gedrag, “het repertorium van de sociologie” als enkel verschillende mensen en hun mogelijke coördinatie betrokken zijn in de verhalen die ze vertellen om hun gedrag zin te geven. Als er ook andere (al dan niet autonome) agentia bij betrokken zijn (bijvoorbeeld grondstoffen, machines, opslagplaatsen, ...) die we exploiteren noemen we dat “het repertorium van de economie”. Als er andere natuurlijke agentia bij betrokken zijn die we (nog) niet exploiteren of begrijpen noemen we dat “het repertorium van de ecologie”. Het evenwicht dat als tijd (meetbaar als duur) ontstaat is het gevolg van een verdeling van (wel of niet veranderende) eigenwaarden van processen, die slechts een evenwicht bereiken als er specifieke aspecten van een repertorium in dezelfde duur gebeuren (en daardoor als simultaan kunnen beschreven worden) en daardoor causale “interactie”, “invloed” uitdrukken.

Vormen in de tijd zijn op verschillende schalen te beschrijven, zijn dus als simultane cycli met verschillende duur te beschrijven (als superpositie van frequenties).

We zien dat de invloed van de mens duidelijk wordt “in steeds meer en grotere” duur (we zeggen dan over langere duur).

Niet te onderscheiden tijd en ruimte

Bij het modelleren van krachten van aantrekking en afstoting hebben we aangetoond dat het zin heeft om te spreken van een ruimteoppervlak (twee dimensies) waarvan een van de dimensies niet te onderscheiden is van de tijdsdimensie. Een oppervlak in de tijd (dus een kwadraat) kunnen we enkel herkennen in de evenwichtssituatie waarbij er geen verschil kan gemaakt worden tussen afstand in de tijd en een afstand in de ruimte: het is de disjunctie “ruimte afstand r of tijd afstand s”. Een oppervlak in de tijd (twee dimensies die zich niet onderscheiden en met elkaar vermenigvuldigd worden) is dan niet te onderscheiden van een oppervlak in de ruimte: in de evenwichtssituatie is (het kwadraat van) een tijdafstand niet verschillend van (het kwadraat van) een ruimteafstand, de verhouding van de twee afstanden is 1, de enige schaalfactor. Energie is de schaal van een oppervlak want versnelling is bij lokaal evenwicht omgekeerd evenredig met een oppervlak (de disjunctie “ruimte afstand r of tijd afstand s” in het kwadraat, en dit is niet anders dan gravitatie of elektrische interactie). Is er geen evenwicht dan is de dimensie van versnelling r/s2 en is r×r/s2 een energie. Is er wel evenwicht dan is (r/s)2 een energie, dus “de linker r van r×r/s2 (niet in evenwicht) neemt toe of neemt af tot de linker r en de rechter r gelijk zijn (evenwicht)”. We zien dat r twee verschillende rollen kan spelen, s niet. Dat is niet anders dan het verschil tussen intensiteit (teller) en eenheid (noemer).

In een tralie is de afstand tussen twee willekeurige punten altijd in twee dimensies uit te drukken (dus als oppervlak). Dat is niet anders dan wat we doen in een Minkowski diagram waarin we gebieden van simultaneïteit kunnen onderscheiden. Een oppervlak in evenwicht drukt een verhouding van energie intensiteiten uit. Dat oppervlak kan, naar analogie met een ruimteoppervlak, ook een gesloten oppervlak zijn en dus “gekromd”. De oppervlakte geeft het aantal gebeurtenissen die een causaal verband hebben met de gebeurtenis onder focus (“indien dit…, dan dat…” of “indien iets anders dan dit…, dan iets anders dan dat”).

Het evenwicht (in de ruimte als entiteit, in de tijd als zijn gedrag) leidt tot iets dat niet meer verandert wat betreft een aantal aspecten. Het evenwicht nemen we waar in het ruimtedomein als de verdeling van een energie, en dat is een ruimteoppervlak, in een ruimtevolume en is dus gekromd. Het evenwicht nemen we in het tijdsdomein evenzeer waar als de verdeling van energie “een tijdoppervlak in een tijdvolume en dus gekromd” waarbij het tijdoppervlak het kwadraat is van de ene dimensie en het tijdvolume de derde macht van de ene dimensie.

Bij evenwicht spelen de vier dimensies (3&1) dezelfde rol: het zijn de vier eenheden van vermogen (energie per processtap). Dus dat is ook de eenheid van de m (als quaternion) van het Lorentz nulpunt. Drie zijn af te beelden op één bit van één onderscheiding universum (altijd dezelfde waarde), de andere bit is dan op de tweede bit van het één onderscheiding universum af te beelden. Het Lorentz nulpunt m kan een 1-splitsing zijn en dus een rotatie, dat is dus het eenvoudigste cyclisch proces. Een periodiek feedback proces wordt gemodelleerd door een complexe k en dit betekent dat hiervoor een matrix kan gebruikt worden en dit geldt ook voor een quaternion.

In de tijd ontstaat een entiteit dus als een verdeling van volumes (een volume is de verhouding massa/densiteit, verhouding lading/ladingsdichtheid, intensiteit van iets in de ruimte). Dit noemen we de vormgeving van ruimte. Het evenwicht dat als een specifieke gesloten ruimte ontstaat (meetbaar als driedimensionale afstand waarin we niet kunnen of willen doordringen) is het gevolg van een interactie van, ten eerste, schaalfactoren-van-een-schaalfactor (krachten, versnellingen, veranderende eigenwaarde, potentiële energie bij vaste afstand, eenheid e) en, ten tweede (simultaan), verdeling van schaalfactoren (snelheden, debieten, eigenwaarde, kinetische energie, eenheid f). Bij evenwicht doet de verdeling zich voor als potentiële energie, die is immers ook gedefinieerd voor een afstand die niet verandert. Kinetische energie speelt een rol bij de evolutie van “ver-van-evenwicht” naar evenwicht, de afstand moet veranderen. Inderdaad: potentiële energie is evenredig met het product van afstand en versnelling met dimensie (meter)×(meter)/(seconde)2 en de afstand kunnen we als constant veronderstellen, kinetische energie is evenredig met het product van snelheid met snelheid met dimensie (meter)/(seconde)×(meter)/(seconde).