Entiteiten en eigenwaarden kunnen evolueren en in die evolutie kunnen ze een invloed uitoefenen op elkaar die waarneembaar is doordat ze (van soort of intensiteit) veranderen. Er is dus ook een verandering te onderscheiden die entiteiten en eigenwaarden invariant laat terwijl enkel hun intensiteit verandert. We modelleren nu meerdere entiteiten, verschillen die een verschil maken, die simultaan veranderen van intensiteit terwijl de entiteiten zelf invariant zijn. De simultaneïteit is dus deze in het getallendomein. Simultaneïteit is een eigenschap van de voorwaarden voor de verandering, sommige voorwaarden zijn noodzakelijk, sommige voorwaarden zijn voldoende. We herkennen dat wanneer de verandering van intensiteit van sommige entiteiten door parallelle of sequentiële relaties met elkaar verbonden zijn.

Om de aandacht te richten veronderstellen we eerst twee verschillen die samen veranderen, stel (x1-x10) en (x2-x20), beide met hun eigenwaarde, respectievelijk k1 en k2. De intensiteiten veronderstellen we genormaliseerd op het niveau van de entiteit, wat betekent dat een positieve en negatieve feedback elkaar kunnen opheffen voor elke entiteit zelf, zodanig dat we ook kunnen modelleren dat de intensiteit niet verandert (steady state). Hiermee wordt dan de interactie gemodelleerd van buffers waarvan de intensiteiten met elkaar gerelateerd zijn, niet door de interactie van de eigenwaarden maar doordat de buffers “iets” kunnen uitwisselen en daardoor ook een evenwicht in het complex van buffers zou kunnen vastgesteld worden.

Dit “iets” moeten we nu niet concreet invullen, het is een gekwantificeerd aspect dat relevant is in elke buffer en eventueel voor elke buffer op een andere manier moet en kan waargenomen worden. Het is voldoende dat we het gekwantificeerd aspect kunnen karakteriseren als een eenheid die in elke buffer een intensiteit krijgt. “Iets” is dus de intensiteit van een eenheid in een buffer, eenheid die te meten is als een verschil dat niet verandert, dus bijvoorbeeld de eenheid (x1-x10), gemeten in zijn eigen meetcontext versus de eenheid (x2-x20), gemeten in zijn eigen maar andere meetcontext. De eenheid kan gedefinieerd worden dank zij de “idempotentie” van de operatie voor de eenheid, eenheid die door de operatie niet verandert. Idempotentie is gedefinieerd door de eis dat het herhaaldelijk toepassen van een operator P, genoteerd als Pn, niet kan onderscheiden worden van P. In deze notatie is n het aantal malen dat de gekozen operatie uitgevoerd wordt en komt in het onderzoek dat we nu voeren overeen met een aantal stappen, elkaar uitsluitende toestanden met een onvermijdelijke volgorde. Bij de gepaste selectie van operatie verandert de eenheid dus niet, maar de intensiteit die resulteert uit de operatie Pn zal ofwel exponentieel toenemen ofwel exponentieel afnemen zoals we dat kunnen waarnemen bij een eigenwaarde (wat we gemakkelijk illustreren voor een constante eigenwaarde). Door de begrenzing van de buffers tonen we aan dat de exponentiële relatie logistisch is, wat betekent dat een verhouding van twee intensiteiten exponentieel toeneemt of afneemt (waarbij dus de eenheid van die intensiteiten geen rol meer speelt) en bij elke stap verandert de eenheid die dit mogelijk maakt.

Voor de interactie tussen twee buffers kunnen dan de bijkomende veronderstelling maken van ofwel positieve ofwel negatieve feedback:

  1. een toename (afname) van de intensiteit van buffer1 is gerelateerd met een toename (afname) van de intensiteit van buffer2 (dit is positieve feedback). Dit is typisch voor iets dat kan gekopieerd of gekloond worden, bijvoorbeeld de informatie in buffer1 kan gekopieerd worden in buffer2 en verdwijnt dus niet in buffer1. Dit is ook typisch voor iets dat simultaan is. Een manier om ons dat voor te stellen is dat we niet veronderstellen dat er iets vloeit tussen beide buffers. Wat we waarnemen in buffer1 is op een totaal andere manier waargenomen in buffer2 maar toename en afname zijn gecoördineerd en dat is de enige eis die we stellen. Aangezien er niets vloeit is er geen bron of put van iets, er is enkel de beperking van onze beperkte creativiteit om “hetzelfde” op een ander manier te zien, met andere aspecten die perfect coördineren met afname of toename. Een voorbeeld maakt dat duidelijk: neem als buffer1 gras en als buffer2 graszaad, hiermee is een lus te maken (hoe minder gras, hoe minder graszaad, hoe minder gras). Een voorbeeld van simultaneïteit is: neem als buffer1 appels en als buffer2 fruit, hiermee is geen lus te maken (meer fruit hoeft niet te betekenen dat er meer appels zijn).

  2. een toename (afname) van de intensiteit van buffer1 is gerelateerd met een afname (toename) van de intensiteit van buffer2 (dit is negatieve feedback). Dit is typisch voor iets dat enkel kan getransporteerd worden, bijvoorbeeld: datgene wat gelokaliseerd is in buffer1 bij een bepaalde proces stap zouden we gelokaliseerd kunnen vinden in buffer2 bij een volgende stap. Het gevolg hiervan is dat we bij elke stap een verdeling van dat “iets” kunnen vinden over de buffers en dat wordt dus beschreven door de verdeling van intensiteiten van vastliggende entiteiten bij elke stap. Impliciet veronderstellen we dus ook dat geen enkele hoeveelheid “iets” (een “kwantum”) zich simultaan in meerdere buffers kan bevinden: alle “ietsen” sluiten elkaar uit en wat betreft “iets” sluiten ook de buffers elkaar dus uit. De som van de kwanta op een bepaalde stap in het proces is dus goed gedefinieerd. Het abstracte “iets” kunnen we dus concreet te maken als we kijken naar bron (input, immissie, voeding) en put (output, emissie) van het hele proces dat we modelleren door parallelle en seriële verbindingen tussen buffers (simultaneïteit) waarbij we dan zeggen dat het globale proces input in output verandert. De bron levert een “laatst toegevoegde onderscheiding” aan een buffer (complex van buffers) en het complex van buffers (of slechts een van de buffers) levert een “laatst toegevoegde onderscheiding” aan de put. De laatst toegevoegde onderscheiding modelleert gedrag, niet een entiteit. Het “iets” wordt gebufferd in het proces, in elke buffer wellicht op een andere manier en “vloeit” van bron naar put. Dit “iets” moeten we nog steeds niet concreet invullen maar per buffer kan de meting specifiek zijn en zal het niet veranderend verschil wel gerelateerd zijn met het minimum en maximum van de buffer omdat het zich daar als het gedrag van de buffer voordoet, gedrag dat begrensd wordt door een minimum en maximum. Dit betekent niet dat er geen positieve feedback kan gemodelleerd worden met iets dat enkel getransporteerd kan worden. Een voorbeeld met een positieve feedback lus met een voor veel mensen onverwachte selectie van aspecten: hoe meer bos, hoe meer water verdampt, hoe meer neerslag, hoe meer bos, …, hoe minder bos, hoe minder water verdampt, hoe minder neerslag, hoe minder bos. Het is duidelijk dat hier een bron en een put moet zijn voor water en energie.

Enkel voor twee entiteiten is interactie als een competitie te modelleren. Ze zijn dan rivaliserend, ze rivaliseren voor “iets” dat ze uit een bron aangeleverd krijgen (of iets dat ze in een put dumpen) waarmee ze in competitie treden met elkaar. Ofwel is het “iets” een aspect van een toestand van entiteit1, ofwel is het “iets” een aspect van een toestand van entiteit2. Soms is dit geen probleem, stel dat “iets” belangrijk is voor de ene en onbelangrijk voor de andere, dan is “iets anders dan iets” misschien belangrijk voor de andere entiteit en onbelangrijk voor de ene. Dan is er geen competitie. Een speciaal geval is dus wanneer “iets” als een intensiteit te meten is en als exclusieve disjunctie: krijgt (geeft) de één meer, dan krijgt (geeft) de ander minder. Wat dat “iets” is, is niet a priori gespecificeerd maar een bepaalde intensiteit heeft een invloed op gedrag en verschillende intensiteiten hebben een andere invloed op het gedrag.