Eens eenheden gekozen zijn kunnen we gedrag van die eenheden, eventueel onder elkaars invloed, beschrijven enkel door intensiteiten te gebruiken zoals ze variëren in het grootste universum. Die intensiteiten zijn geordend in een simultaneïteitsinterval met een laatst toegevoegde onderscheiding ℵ en hebben dus een minimum en een maximum. Dit volgt onvermijdelijk uit het beschrijvende simultaneïteitsinterval met infimum q en supremum <p> met q en p natuurlijke positieve getallen als gevolg van de hypothese van telbaarheid. We hebben bewezen dat het kleinste getal het infimum is en het grootste getal het supremum als we daarvoor de geschikte operaties van disjunctie en conjunctie selecteren. Daarenboven hanteren we dan getallen, dus aspecten met allemaal de waarde <<>>, en hieruit volgt dat de waarde van de toegevoegde onderscheiding niet relevant is en dat de discriminatie tussen de operaties *, • en ⊗ wegvalt: “de drie operaties onderscheiden zich niet”.

Veronderstel nu twee positieve natuurlijke getallen die niet gelijk zijn aan elkaar en neem deze als extrema van een simultaneïteitsinterval onder focus. Het getal nul kunnen we niet gebruiken, het drukt immers uit dat we niet (kunnen of willen) tellen. Als we tellen, dan tellen we minstens 1, de eenheid die geteld wordt en die zin geeft aan “tellen”. De extrema van het simultaneïteitsinterval bepalen dan de waarnemingsresolutie (de grootte van het grootste universum dat relevant is). Enkel wanneer de extrema niet gelijk zijn (en dus onderscheiden worden) is er een interval en binnen die extrema is de eenheid waarneembaar als een intensiteit die een eenheid is voor beide extrema. Het enige dat we dus nodig hebben is slechts één getal G of 1/G. Gewoonlijk kiezen we daarvoor het kleinste getal of “verschil dat een verschil maakt” en we stellen het voor als de verhouding 1/G, en dit noemen we de minimale resolutie. Dit nemen we als eenheid en deze eenheid krijgt de getelde intensiteit g met g<G, dus de meting is g/G, een getal groter dan 0 en kleiner dan 1.

Dit is operationeel goed gedefinieerd, daar is niets absoluut aan, het getal is context afhankelijk zoals een (waarnemings)resolutie context afhankelijk is. Het is altijd het resultaat van een lokaal evenwicht van mogelijkheden en beperkingen. Bijvoorbeeld: we kunnen niet gelijk welke visuele verschillen waarnemen en dat is niet enkel het gevolg van de beperkingen van onze eigen sensoren en actuatoren (het hele waarnemingsproces dat in het menselijk lichaam doorgaat om licht betekenis te geven), maar evenzeer van de context (bijvoorbeeld de kleur en intensiteit van het licht zelf). Het volgt dus uit de logische relaties tussen de mogelijkheden en beperkingen van een agens-in-context. Het lokaal evenwicht is het “iets” dat als invariant kan gekenmerkt worden.

We zullen nu die niet veranderende eenheden, de “soorten” die enkel van intensiteit veranderen (in de tijd toenemen, afnemen, samen in (eventueel dynamisch) evenwicht blijven) buffers noemen. Een buffer is een begrip dat impliceert dat een evenwicht van uitwisseling bereikt kan worden (dat een gekoppelde “configuratie”, een “organisatie”, …, beschikbaar is) zodanig dat enkel de elementen van het evenwicht (de buffers die samen de configuratie uitmaken) wat betreft hun intensiteit veranderen. Het getal G wordt dan door de logische configuratie bepaald en niet alleen door één simultaneïteitsinterval (zoals bij een processnelheid) en g_m/G kunnen we interpreteren als de eigenwaarde van de buffer m in de configuratie. Het getal G is misschien een complex getal (bijvoorbeeld een 2x2 matrix) of een andere getalstructuur zoals een tensor (geneste matrices) enz… Naargelang het relevante domein, krijgt een buffer een andere naam (afstand, massa, molecule, reservoir, condensator, (spring)veer, reactiesysteem, vakwerk, ecosysteem, enz…) en dat bepaalt het relevante universum (de toestanden die elkaar uitsluiten) en dus ook de schaal in het grootste universum. De entiteiten die in die domeinen bestudeerd worden zijn de soorten configuraties die als dynamisch evenwicht van buffers evolueren. Het waargenomen gedrag wordt in het jargon van deze domeinen beschreven (en dus met een ander getal G als “systeem”resolutie, als eenheid die per stap in de configuratie een intensiteit vertoont). De verschillen tussen de verschillende jargons is nu niet de focus. Wat we wel beklemtonen is dat G een systeem-eenheid is, dus als verschillende jargons relevant zijn voor de beschrijving van de werkelijkheid dan moet eerst het systeem gemodelleerd worden voor G kan bepaald worden. Een voorbeeld daarvan vinden we bij de bondgraaf methode die door praktische ingenieurs gebruikt wordt om fysische energetische vermogens vanuit verschillende jargons met elkaar te verbinden en G is hier het kleinste pakketje (kwantum) energetisch vermogen.

Een buffer gebruiken we dus als abstract begrip en verwijst impliciet naar iets dynamisch: buffers zijn de elementen (van structuren en organisaties) die, samengebracht (gekoppeld) in structuren en organisaties, een specifiek evenwicht (of attractor) kunnen bereiken. Wat de buffers accumuleren (en decumuleren) wordt door het proces bepaald en kunnen we beschouwen als iets specifiek voor die buffer (bijvoorbeeld vloeibaar water in de ene buffer en stoom in de andere buffer). Buffers zijn specifiek naar een minimale accumulatie “van iets specifieks” (een ondergrens van de operationele resolutie) en kunnen maar zoveel accumuleren als hun maximale “capaciteit” (de maximale intensiteit van de eenheid van de buffer afhankelijk van zijn context en rol in de configuratie, de bovengrens van de operationele resolutie). Het minimale kunnen we een infimum noemen en het maximale een supremum, afhankelijk of we dus de conjunctie of disjunctie kiezen als operatie. De buffer heeft dus een g_min en een g_max. Immers, voor sommige processen moet een buffer een bepaalde intensiteit vertonen vooraleer een lokaal evenwicht verbroken wordt en een volgende waarneembare “stap in het proces” mogelijk wordt en dus nieuw gedrag (bijvoorbeeld: de waarneming, de opname van iets in het proces, de verdeling van iets over de buffers, het einde van het proces, de emissie van iets uit het proces enz...). Deze noodzakelijkheid brengt dus causaliteit binnen in het gedrag. Gecoördineerd gedrag (of co-evolutie van buffers) vereist de aanwezigheid van meerdere buffers die bovendien meerdere intensiteiten moeten kunnen vertonen. Een koppeling van soorten is noodzakelijk en elk repertorium vereist een noodzakelijk aantal buffers. Dit wordt beschreven door de realisatie van een conjunctie van disjuncties of een disjunctie van conjuncties op het niveau van de soort. Dit is een beschrijving van een potentiële situatie en de elementen hiervan kunnen waarde <<>> of <> hebben, maar een logische beschrijving die enkel uitdrukt dat de buffers dezelfde waarde hebben die verder niet gekend is, is ook mogelijk. Een intensiteit van gekoppelde soorten is noodzakelijk (gewaardeerd zowel door “ja” als door “neen” in een logische configuratie) en daarenboven ook een intensiteit per soort (gewaardeerd als getal).

We onderscheiden dus buffers (soorten) en intensiteiten van buffers en het verschil moet duidelijk begrepen worden zoals geldt voor zoveel elementen uit het haakformalisme.

• Buffers: slechts als het aantal buffers (dus de intensiteit van buffers als soort, het aantal soorten) een minimum bereikt ontstaat (door hun koppeling, die het repertorium van het evenwicht bepaalt) een voldoende voorwaarde voor verandering van intensiteit van minstens een individuele buffer. Indien de intensiteit van buffers als soort (dus het aantal soorten) hoger is dan het minimum niveau blijft de voldoende voorwaarde voor verandering aanwezig: ze blijven de noodzakelijke voorwaarde voor verandering realiseren (meer realiseert ook minder, minder gebeurt in context van meer). Een voldoende toestand impliceert alle voldoende en dus ook noodzakelijke middelen (in dit geval dus soorten buffers). De intensiteit is hier het aantal buffers en daarenboven het aantal koppelingen ertussen. Dit wordt beschreven door de grootte van een onderscheidingen universum (onderscheidingen kunnen waarde “ja” of “neen” hebben en zijn de basis van een repertorium). Een maximaal onderscheidingen universum impliceert een kleiner onderscheidingen universum dat ervaren wordt, een minimaal onderscheidingen universum impliceert een groter onderscheidingen universum dat kan gebeuren. Een buffer is een element van een logische structuur en een koppeling tussen buffers is een logische structuur. Elke logische structuur kan als een conjunctie van disjuncties of als een disjunctie van conjuncties voorgesteld worden. De enige uitzonderingen zijn de atomen voor die keuze van universum, atomen die alleen ofwel als een conjunctie ofwel als een disjunctie met een waarde kunnen voorgesteld worden. Atomen modelleren gedrag van de entiteit, de buffer in dat gekozen universum. Dus elke logische structuur die als eenheid kan functioneren (en niet als gedrag van die eenheid) kan als een netwerk van seriële of parallelle relaties (verbanden, schakelingen, koppelingen, ...) gemodelleerd worden. De afgeleide naar de laatst toegevoegde onderscheiding genereert de entiteit als atoombuur. In tegenstelling met een atoom kan een atoombuur een entiteit zijn en kan altijd zowel als conjunctie als disjunctie voorgesteld worden. Inderdaad, neem twee toestanden A en B en vorm de atoombuur A•B. In welgevormde haakuitdrukking is dit <A<B>><<A>B> als disjunctie geschreven en <<<A><B>><AB>> als conjunctie geschreven. Conjunctie van eenheden is gelijk aan disjunctie van andere eenheden. De eenheid die de resulterende organisatie voorstelt (preciezer de eenheid van het niet veranderende “netwerk van buffers” of “organisatie van buffers”, eenheid die in elke buffer variabel gekwantificeerd is) is de geïntroduceerde “resolutie” 1/G. Deze eenheid is de normalisatiefactor, eigen aan het netwerk van buffers, die er voor zorgt dat een evenwicht als een steady state proces kan beschreven worden.

• Intensiteiten van buffers: we kennen situaties waarin een minimum intensiteit per buffer voldoende is (en dus noodzakelijk), maar waarbij een maximum intensiteit niet bereikt mag worden om het proces te laten doorgaan (dus om de verandering van intensiteit van minstens een individuele buffer te kunnen blijven waarnemen). Deze vaststelling heeft uiteraard zijn duaal. Deze intensiteiten zijn getallen die verschillend zijn van het getal 1/G dat het evenwicht en dus de “soorten in interactie” beschrijft. We stellen ze voor als de eigenwaarden g₁/G, g₂/G enz… Dit maakt het mogelijk het proces te stoppen zonder de buffer(s) zelf (als soort) weg te nemen: het maximum van de intensiteit van de buffer wordt overschreden of het minimum van de intensiteit van de buffer wordt niet bereikt. Dit kan gelden voor elke buffer, gekoppeld of niet. Wat er relevant is (minimum of maximum) zal afhangen van de koppeling en de koppeling is het gevolg van de soort buffer (niet alle soorten buffers kunnen met elkaar gekoppeld worden). Dit intensiteitsverschil wordt soms ook een gradiënt genoemd en wordt geconstrueerd vanuit het verschil van minimum en maximum als een verhouding. Bijvoorbeeld: in de chemie bestudeert men de moleculaire kernen die met elkaar kunnen reageren in een bepaald medium. Soms beïnvloeden reacties elkaar als ze dezelfde kernen delen, soms ook niet. Hier speelt bijvoorbeeld de concentratie (aantal per volume) de rol van een gradiënt. Ook in een onveranderde configuratie (wat betreft aantal buffers, reactiekernen en hun koppelingen) kunnen we de intensiteit van buffers zien variëren en dus ook het gedrag van de onveranderde configuratie waarnemen. Wanneer we dan een gekoppelde buffer niet zien variëren van intensiteit (ondanks het feit dat andere wel variëren), en we dus de ordening van intensiteiten moeten verlaten omdat we die niet kunnen waarnemen, dan kunnen we die buffer een bron of een put noemen afhankelijk van de zin van de gradiënt. Dit maakt het mogelijk enerzijds om de intensiteit van sommige “gewenste” buffers als emissie te oogsten of te accumuleren en anderzijds om de intensiteit van andere “ongewenste” buffers als emissie in de organisatie of omgeving te dissiperen. Uiteraard kan een verschil ook geminimaliseerd worden of gemaximaliseerd worden. Het resultaat is dan een dynamisch evenwicht in een bepaald gebied (attractor) dat gerelateerd is aan een aantal entiteiten die met elkaar kunnen ageren door van intensiteit te veranderen. Dit kunnen we waarnemen door de input (voeding) en output (emissie) van een proces. Er zijn natuurlijk ook buffers die niet veranderen van intensiteit gedurende het proces en toch noodzakelijk zijn voor het proces. Ze worden bron en put genoemd maar ze worden bijvoorbeeld ook katalysatoren, oplosmiddelen enz... genoemd. In de dynamiek moeten ze niet noodzakelijkerwijze gemodelleerd worden, voor de dynamiek zijn ze dan niet relevant, ze zijn enkel relevant voor het proces.

Het resultaat van dit inzicht is dat we netwerken van parallelle en seriële processen moeten kunnen modelleren en hierin eenvoudige situaties kunnen onderscheiden van meer gecompliceerde (bijvoorbeeld de mogelijke combinaties van een paar entiteiten, een paar koppelingen, veel entiteiten, veel koppelingen). Aangezien een maximum een minimum impliceert in het ervaren, en aangezien een minimum een maximum impliceert in het gebeuren, kunnen we ons in de geconstrueerde modellen op het meest eenvoudige niveau beperken tot één van beide mogelijkheden, de duale mogelijkheid zal dan altijd mee gemodelleerd zijn. Een mengeling van beide is mogelijk, maar maakt het modelleren onnodig ingewikkeld. Dit is een inzicht dat in het haakformalisme overal toegepast kan worden: ondanks het feit dat we ons kunnen beperken tot de relaties die mogelijk zijn met één van de extrema (dus ofwel maximum, ofwel minimum) toch kunnen we hiermee (impliciet) een veelheid aan situaties modelleren omdat we zowel het ervaren als het laten gebeuren modelleren (de inherente logica in een tralie van de betrokken eenheden).