Elke welgevormde haakuitdrukking is het supremum voor fijnere punten. Elke welgevormde haakuitdrukking is het infimum voor ruimere punten. Op het moment dat we de welgevormde haakuitdrukking H een waarde geven, geven we simultaan <H> de complementaire waarde. Op het moment dat we een van beide vormen operationeel volledig beschrijven (typisch als een uitgebreide conjunctie van onderscheidingen) en we er een model voor hebben, dan is het onmogelijk om de andere vorm volledig te beschrijven. Dat betekent dat, als we het onderscheidingen universum kennen van een van beide vormen (en we op dat punt niet verrast zullen worden), we het onderscheidingen universum van de andere vorm niet volledig kunnen kennen omdat er in het geven van een waarde (in de actie) altijd iets zal gebeuren dat niet had kunnen verwacht worden. Uiteraard delen ze een gemeenschappelijk onderscheidingen universum juist door de simultaneïteit.

Dit is het basisinzicht dat nodig is om het begrip co-evolutie te construeren: noem H het systeem onder focus dat volledig beschreven wordt, dan is <H> de context of de omgeving van het systeem. Aangezien er nu blijkt dat er voor elke focus H een tijdschaal is waarop H niet meer als statisch kan beschouwd worden, zeggen we dat H verandert en dus dat de evolutie van H niet kan onderscheiden worden van de evolutie van <H>. Dat is dus co-evolutie van twee potentiële werkelijkheden die enkel een waarde krijgen in de actie. Hierin kan zowel H als <H> de focus zijn wat operationeel betekent dat als we het onderscheidingen universum van H kennen, we het onderscheidingen universum van <H> slechts gedeeltelijk kennen, en omgekeerd: als we het onderscheidingen universum van <H> kennen, we het onderscheidingen universum van H slechts gedeeltelijk kennen. Het aantal onderscheidingen (en dus het aantal mogelijke relaties) van een van de focussen is dus te tellen, en dan moet men besluiten dat het aantal onderscheidingen van de andere focus in principe telbaar is maar zeker groter is dan de getelde focus. Wat we nu uitdrukken met het begrip co-evolutie is dat er altijd een verschil zal zijn tussen beide en dat elk universum zijn onderscheidingen voortdurend moet aanpassen om de relevante onderscheidingen te distilleren binnen de onvermijdelijke verandering. Dit relevante onderscheidingen universum is dan het passende universum (“evolutionair fit”). De aangepaste onderscheidingen zijn voor de focus geen essentiële onderscheidingen wanneer de focus als onveranderd kan beschouwd worden, het zijn essentiële onderscheidingen wanneer dit niet het geval is. Is een essentiële onderscheiding dan de karakteristieke onderscheiding voor een entiteit E in het universum H dan “overleeft” E niet in de co-evolutie (E is dus niet alleen veranderd, maar wordt niet meer herkend, is “als E” niet stabiel meer). Is een essentiële onderscheiding dan de karakteristieke onderscheiding voor een entiteit F in het universum <H> dan “overleeft” F niet in de co-evolutie en ontstaat er misschien een nieuwe entiteit als antwoord op het gedrag van E.

De overkoepelende toestandsruimte van een co-evoluerende focus, ruimte die tot een waarde collapst op dit moment, kan dus in twee telbare dimensies voorgesteld worden: op de ene as het aantal relevante relaties die gecreëerd worden door de onderscheidingen van H en op de andere as het aantal relevante relaties die gecreëerd worden door de onderscheidingen van <H>. Wanneer we de loglog van het aantal nemen (aantal dat gelijk is aan 2EXP2ⁿ met n het aantal onderscheidingen) dan is de baan in deze tweedimensionale toestandsruimte zo goed als lineair (zie ook Kandjani 2012). Ze zal immers niet erg afwijken van de diagonaal van de kwadranten waarin de positieve feedback tussen H en <H> speelt (neemt het aantal relevante relaties in H toe, dan neemt het aantal relevante relaties in <H> toe). We kunnen dit als volgt inzien: een afwijking van de diagonaal betekent dat er in een van beide dimensies meer onderscheidingen beschikbaar zijn. Zolang deze onderscheidingen potentieel blijven en niet moeten gerealiseerd worden is er geen probleem, de essentiële onderscheidingen zullen immers niet aangetast worden. Wanneer dit echter wel het geval is dan zal een negatieve terugkoppeling nodig zijn om de evolutie veroorzaakt door de positieve terugkoppeling af te remmen. Het meest kritisch zijn dan de onderscheidingen die als rivaliserende entiteiten functioneren.

We geven van co-evolutie enkele uiteenlopende voorbeelden

• Vogels zijn evolutionair ontstaan uit gevederde dinosauriërs. Oorspronkelijk waren de veders enkel geëvolueerd om te functioneren in de thermoregulatie van het dier of als plaats om niet actief te gebruiken mineralen te stockeren (en de kleuren die hierdoor gegenereerd werden konden dan als seksueel signaal van gezondheid gebruikt worden). Oorspronkelijk waren de veders symmetrisch. Door een of andere niet gekende toevalligheid (zittend leven en invloed van gravitatie?) zijn er asymmetrische veders ontstaan die als “onverwacht bijeffect” lift genereerden in de ledematen. Het gevolg was dat de mobiliteit van die dieren zodanig vergroot werd dat ze veel meer veranderingen in de omgeving konden overleven. Die grotere mobiliteit werd dan verder in de evolutie uitgebuit en geoptimaliseerd en zo maakte dit het vliegen mogelijk waardoor plots veel grotere entiteiten in het luchtruim foerageerden. Aangezien geen van de rivaliserende entiteiten op die schaal kon vliegen creëerden de vogels hierdoor een uniek onderscheidingen universum waar ze enkel met concurrerende insecten moesten interageren, wat dan tot verdere co-evoluties aanleiding gegeven heeft.

• (Kwaliteits)controles in een bedrijf zijn soms contraproductief als ze teveel energie en materiaal vereisen. Als deze controles immers niet voortdurend afgebouwd worden en tot relevante proporties gereduceerd worden, werken ze enkel maar kostenverhogend en dus zijn ze nadelig voor de competitie met andere bedrijven die zich in dezelfde omgeving bevinden. Maar uiteraard kan een bijkomende controle ook een zodanige waarde creëren dat hiermee een unieke positie (niche) in de markt (de omgeving) bereikt wordt die voor inkomsten kan zorgen die niet haalbaar zijn voor de concurrenten. Bedrijven co-evolueren dus aangezien elke actie van divergentie zal leiden tot convergentie en omgekeerd.

• De co-evolutie van rivaliserende entiteiten die niet met elkaar kunnen communiceren maar, als ze samenwerken, meer bereiken dan wat alleen mogelijk zou zijn (“win-win” genaamd), wordt onderzocht in de speltheorie (onder andere het “prisoner's dilemma”). Er is hierbij een groot verschil tussen spellen met beperkte en kenbare duur en spellen met onkenbare duur. Door de simulaties te bestuderen zijn hieruit een paar belangrijke inzichten gegroeid waarin duidelijk het belang blijkt van strategieën die rekening houden met niet te anticiperen gebeurtenissen (“invloed van de omgeving”, formeel: <H>) en de eerste voorwaarden voor het ontstaan van communicatie (het delen met sommige deelnemers aan het spel van een ander onderscheidingen universum dan datgene waarvan gestart werd).