De vier vormen voor atoompatronen <<x>i>, <<y>j>, xi, yj die voor de twee beschouwde universa te onderscheiden zijn op atomair niveau hebben we nodig omdat met die vier vormen twee nieuwe patronen te maken zijn.
We geven hiervan eerst een voorbeeld.
Neem een haak-OR-atoom voor i=4: x1x2x3x4. Construeer nu het volgende haak-AND-atoom voor i=4: <<x1><x2><x3><x4>>.
We bewijzen nu dat x1x2x3x4 fijner is dan <<x1><x2><x3><x4>>.
x1x2x3x4<<<x1><x2><x3><x4>>>
x1x2x3x4<x1><x2><x3><x4>
<>
QED
Omgekeerd geldt dit niet: <x1x2x3x4><<x1><x2><x3><x4>> is niet meer verder te reduceren.
Dit kunnen we ook zien doordat de haak-AND van <<x1><x2><x3><x4>> en x1x2x3x4 niet te onderscheiden is van <<x1><x2><x3><x4>>.
Bewijs:
<<x1x2x3x4><x1><x2><x3><x4>>.
<<<<x1>><<x2>><<x3>><<x4>>><x1><x2><x3><x4>>
<<<><><><>><x1><x2><x3><x4>>
<<x1><x2><x3><x4>>
QED
Dit kunnen we ook zien doordat de haak-OR van <<x1><x2><x3><x4>> en x1x2x3x4 niet te onderscheiden is van x1x2x3x4.
Bewijs:
<<x1><x2><x3><x4>>x1x2x3x4
<<><><><>>x1x2x3x4
x1x2x3x4
QED
Merk op dat beide atomen enkel voor het geval i=1 samenvallen. Inderdaad x1↔<<x1>>.
<x1x2x3x4><<x1><x2><x3><x4>> zullen we nu veralgemenen naar <xi><<x>i>.
Dit patroon noemen we nu het patroon voor een andersduale atoombuur. Immers: het punt <xi><<x>i> staat voor een patroon juist fijner dan het haak-AND-atoom niveau, en zijn inbedding <<xi><<x>i>> staat voor een patroon juist ruimer dan het haak-OR-atoom niveau. <xi> en <<x>i> zijn in elkaar om te zetten door contradualeren. Ze zijn elkaars toegevoegden. Merk op dat maar een deel van de atoomburen andersduaal is, in een drie onderscheidingen universum zijn er maar 4 op 28 atoomburen.
We kunnen de structuur die met deze elementen kan gebouwd worden schematisch als tralie voorstellen:
|
|
<xi<x>i>↔<<>> |
|
|
<xi> |
|
<<x>i> |
|
|
<xi><<x>i> |
|
Uiteraard wordt deze structuur in zijn inbedding gereflecteerd
|
|
<<xi><<x>i>> |
|
|
xi |
|
<x>i |
|
|
<> |
|
Uiteraard gelden met de drie patronen ook de drie volgende tralies:
|
|
<<>> |
|
|
<xi> |
|
xi |
|
|
<> |
|
|
|
<<>> |
|
|
<x>i |
|
<<x>i> |
|
|
<> |
|
|
|
<<>> |
|
|
<xi><<x>i> |
|
<<xi><<x>i>> |
|
|
<> |
|
Elke tralie is voor te stellen op een boloppervlak. Deze vijf tralies zijn met elkaar verbonden als volgt:
|
|
<xi<x>i>↔<<>> |
|
|
<xi> |
<<xi><<x>i>> |
<<x>i> |
|
<x>i |
<xi><<x>i> |
xi |
|
|
xi<x>i↔<> |
|
Het patroon voor een atoombuur drukt uit dat alle constituerende onderscheidingen dezelfde ervaringswaarde hebben, wat die ervaringswaarde ook zou zijn (<> of <<>>). De onderscheidingen zelf zijn dus nog niet gewaardeerd en hoeven niet gewaardeerd te worden! Het ene punt <xi><<x>i> doet dat in het ervaren ervan, het andere <<xi><<x>i>> in het laten gebeuren ervan. Met deze patronen komen we dus niet alleen los van de noodzaak om de ervaringswaarde van alle onderscheidingen individueel te kennen, maar ook van hun “absoluut” karakter: wat overblijft is een relatief patroon: elke onderscheiding vervangen door zijn inbedding genereert hetzelfde patroon.