In het getallendomein zien we dat de som commutatief en associatief is. Commutativiteit geldt echter niet voor het verschil en dit is het gevolg van het feit dat we simultaneïteit in twee richtingen moeten interpreteren. We hebben bijvoorbeeld bewezen dat voor elke positieve n geldt dat voor <x_i><<x>_i> de meervoudigheid i+n de meervoudigheid i impliceert. Dus als we m identieke entiteiten tellen, tellen we simultaan m-1 identieke entiteiten, tot men 1 entiteit telt. Tellen (het ervaren van het tellen) gebeurt dus altijd in een eindig universum. Dus m impliceert m-1, m is groter dan m-1, en uiteindelijk wordt 1 bereikt, het minimale onderscheid. Anderzijds heeft het gebeuren als tellen geen bovengrens, in het gebeuren impliceert m m+1 enz…. Er moet niet verondersteld worden dat het tellen door een maximaal aantal onderscheidingen begrensd wordt, maar men kan dat altijd als een extra voorwaarde introduceren.

Er zijn dus ook twee richtingen waarin men kan tellen. Optellen wordt bijvoorbeeld gerealiseerd door een onderscheiding toe te voegen met een conjunctie (of disjunctie). Een disjunctie (of conjunctie) gaat in de tegenovergestelde richting en zo kunnen we aftrekken modelleren. Dit wordt duidelijk met een voorbeeld.

De welgevormde uitdrukking voor drie onderscheidingen met dezelfde waarde is <abc><<a><b><c>>. Stel dat we c toegevoegd hebben met een conjunctie. Als we nu de disjunctie nemen met <ab<c>><<a><b>c>, en dus de welgevormde uitdrukking waar c door zijn inbedding vervangen wordt, dan bereiken we dat één entiteit aftrekken. Inderdaad de disjunctie is:

<abc><<a><b><c>><ab<c>><<a><b>c>

<abc><ab<c>><<a><b><c>><<a><b>c>

<<<abc><ab<c>>>><<<<a><b><c>><<a><b>c>>>

<ab<<c><<c>>>><<a><b><<<c>><c>>>

<ab<<c>c>><<a><b><c<c>>>

<ab><<a><b>>

QED

Wat er geteld wordt is de grootte van het onderscheidingen universum waarvan <x_i><<x>_i> het infimum is, <x_i> en <<x>_i> de atomen zijn, en <<>> het supremum (en zo ook in duale vorm). We zullen dat interpreteren als de 1-splitsing van de klassieke hypothese. Optellen vergroot het universum van de klassieke hypothese, aftrekken verkleint het universum van de klassieke hypothese.

De volgende tabel maakt duidelijk hoe de vernesting van de universa in bitstring kan vertaald worden.

De verdubbeling van de strings is duidelijk en toont nog eens aan hoe waardevol deze vertaling is.

Uiteraard is de vertaling afhankelijk van hoe de aspecten met dezelfde waarde in bitstring vertaald worden. De volgende tabel geeft een vertaling die even valide is maar de verdubbeling van strings op een andere manier weergeeft: