De ambitie van het haakformalisme is om zo veel mogelijk met zo weinig mogelijk te verklaren.

Het haakformalisme slaagt er in om alles te verklaren op basis van het ene begrip “ja”. Het haakformalisme slaagt er in om alles te verklaren op basis van het enige dat een willekeurige agens gebruikt om zich in zijn werkelijkheid te oriënteren: “ja dit ervaar ik”, of “ja dit ervaar ik niet”. “Ja” is in het haakformalisme dus de ultieme verklaring en dus het enige axioma. Maar voor sommigen schijnt dit ook het zwakste punt te zijn: het is namelijk een “ja” die door een agens aangenomen wordt, agens die verder niet gespecificeerd wordt. Dit maakt het agens-in-context afhankelijk en sommigen houden niet van deze relativiteit.

Maar “ja” (versus “neen”) maakt onmiddellijk duidelijk dat “ja” een dualiteit introduceert. Deze dualiteit kunnen we op een positieve manier als volgt formuleren: het enige axioma van het haakformalisme is: actie. Met andere woorden: de actie van “ervaren” is: het is onmogelijk om een onderscheid te maken tussen <<wat men kiest (te ervaren)>> en <<het andere dat men laat gebeuren>> (het andere is iets anders dan wat men kiest (te ervaren)). Wat men ook kiest te ervaren, in het ervaren zelf zal er ook altijd iets anders gebeuren dan datgene wat men gekozen heeft.

Nog anders uitgedrukt: we ervaren altijd in een groter onderscheidingen universum dan het onderscheidingen universum dat noodzakelijk en voldoende is om datgene dat we ervaren te modelleren, en wat we ervaren is in dat grotere universum een invariant (onafhankelijk dus van toevallige “details”). We kunnen ons dan inbeelden dat elke agens-in-context ervaart in een grootste universum, een universum dat door het grootst aantal onderscheidingen opgespannen wordt, aantal dat a priori niet gekend is en gekend kan worden en dat dit aanleiding geeft tot het erkennen dat er daar toevallige “details” bij betrokken zijn.

En nog concreter: de werkelijkheid zal zich ook altijd anders manifesteren. De werkelijkheid organiseert zichzelf en een interagerend agens kan hieraan nieuwe aspecten ontlenen of zelf creëren, die het kan gebruiken om die werkelijkheid beter te leren kennen en te gebruiken in zijn eigen voordeel. Dat betekent dat het agens in staat is verschillende toekomstige toestanden te anticiperen waartussen het kan kiezen. Elk nieuw aspect wordt eerst op een a priori ongekende manier gecreëerd (anders was het niet nieuw), en pas dan ingezet. Dit betekent dat er maar één axioma nodig kan zijn, alle mogelijke andere axioma's zijn aspecten die kunnen aangenomen worden en in functie van het ene axioma op hun coherentie moeten onderzocht worden: het onderzoek naar de relatie tussen de gecreëerde aspecten (bijvoorbeeld hypothesen als “indien…, dan…” uitspraken) die leidt tot een ervaren werkelijkheid, een werkelijkheid waarin ook altijd iets anders gebeurt.

Hieruit kunnen we “de wet van het haakformalisme” afleiden (met een knipoog naar al degenen die zich over zelfreferentie gebogen hebben): “er gebeurt ook altijd iets anders dan wat men doet gebeuren, ook als men rekening houdt met de wet van het haakformalisme”.

Met andere woorden: iets en iets anders verwijzen wederzijds naar elkaar, “restloze” zelfreferentie is onmogelijk.

Het bleek niet eenvoudig te zijn om dit formeel uit te drukken, terwijl het achteraf misschien wel eenvoudig en evident lijkt omdat het werk van illustere voorgangers (George Boole, Charles Sanders Pierce, Alonzo Church, George Spencer-Brown,… die ook geprobeerd hebben om zo’n eenvoudige basis te vinden) in het nieuw formalisme kan uitgedrukt en teruggevonden worden. Het is inderdaad een formalisme waarin symbolen gebruikt worden die op verschillende manieren kunnen geïnterpreteerd worden (kunnen betekenis krijgen, kunnen functioneren in een semantiek).

De ambitie van het haakformalisme is niet om de waarheid te achterhalen. De dualiteit van waarheid/leugen en de twijfel die dit opwekt is historisch ontstaan en is een van de mogelijke houdingen van een agens (bijvoorbeeld de historische mens kan die houding aannemen in zijn acties in werkelijkheid). De ambitie van het haakformalisme is wel om de werkelijkheid die zich zal manifesteren te kunnen anticiperen en de werkelijkheid zoals ze zich gemanifesteerd heeft en sporen achtergelaten heeft te kunnen construeren. De ambitie is om dit te realiseren voor gelijk welke agens die start in het onbekende, niet enkel voor de mens en zijn machines. De ambitie van het haakformalisme is zijn werkbaarheid in de praktijk van elke dag omdat het de communicatie tussen agentia kan bevorderen zodanig hun acties kunnen coördineren in een “indien…, dan…” omgeving, meer dan in het geval ze een andere “taal” zouden gebruiken. Uiteraard is dit afhankelijk van de beperkingen van elke agens-in-context, maar evenzeer afhankelijk van hun verbeelding en creativiteit.