Doel

Een proces wordt gemodelleerd door een opeenvolging van toestanden, noem deze x₀, x₁, x₂, ... . Deze toestanden sluiten elkaar uit, hun conjunctie is onmogelijk te ervaren, wat anders uitgedrukt kan worden door te zeggen dat een proces in de tijd verloopt. Elke toestand impliceert een opspannend onderscheidingen universum als we dit in het haakformalisme willen modelleren. Aangezien alle toestanden elkaar uitsluiten moeten we dus een onderscheidingen universum veronderstellen waarin alle onderscheidingen (die die toestanden opspannen) beschikbaar zijn om “elkaar uitsluiten” te kunnen uitdrukken. Dat “a beschikbaar is” betekent operationeel dat a mogelijk te ervaren is, of dat <a> mogelijk te ervaren is, en dus duaal dat a mogelijk te gebeuren is, of dat <a> mogelijk te gebeuren is. Elke toestand zal meerdere aspecten realiseren, en elk aspect zal als een welgevormde haakuitdrukking op basis van onderscheidingen kunnen voorgesteld worden. Een agens kan proberen de mogelijkheid te bewaren om een aspect te ervaren. Hiermee zeggen we dat het agens iets positief nastreeft. Een agens kan proberen de mogelijkheid te bewaren om een aspect te vermijden, iets anders dan een gekozen aspect te ervaren. Hiermee zeggen we dat het agens iets negatief nastreeft. In het eerste geval zal het agens het aspect a willen kiezen, in het tweede geval zal het agens iets anders dan het aspect a willen kiezen, formeel genoteerd als <a>. In het eerste geval zal a gekozen kunnen worden en <a> kan dan enkel gebeuren, in het tweede geval zal <a> gekozen kunnen worden en a kan dan enkel gebeuren. In beide gevallen wordt datgene dat nagestreefd wordt een doel genoemd. Datgene dat vermeden wordt wordt soms ook een anti-doel genoemd. Tijdens een doelgericht proces blijft de onderscheiding die het doel beschrijft dus “beschikbaar” of mogelijk te ervaren of mogelijk te gebeuren. Zo definiëren we dan ook “een doel” in het haakformalisme.

Noteer dat een specifiek doel niet a priori moet bekend zijn, het is voldoende dat het beschikbaar of mogelijk te ervaren blijft. Dat kunnen we illustreren met het bekende spelletje dat iemand (A) een raadsel moet raden en daarvoor enkel een antwoord “ja” of “neen” krijgt van zijn partner (B). De partner heeft het raadseltje wel geformuleerd maar moet helemaal niet op voorhand een oplossing van het raadseltje in zijn hoofd hebben, zolang hij maar consequent blijft tegenover A met de toevallige eerste antwoorden van A. Uiteindelijk zal B het raadseltje als geraden beschouwen, slechts als B verder geen alternatieven kan bedenken op de creatieve inbreng van A waarop hij enkel maar met ja-neen kan antwoorden. Dus zowel het agens A als het agens B wordt door zijn eigen mogelijkheden beperkt. Van Stafford Beer is de uitspraak bekend: “het doel van een systeem is wat het doet”. Een doel kan dus ook het nastreven van coherentie zijn en dus het respecteren van de inherente simultaneïteit van de werkelijkheid wat door dit voorbeeld geïllustreerd wordt. Dit voorbeeld illustreert ook dat een doel mogelijk sterk afhankelijk van de creativiteit van de interagerende agentia. Dit voorbeeld illustreert ook dat het agens een doelgericht proces niet zal afbreken zolang het gelooft (verwacht) dat iets kan bereikt worden met de al dan niet gekozen bedoeling. Het doel is dus simultaan met alle toestanden die doorlopen worden, alle metabolieten van het proces. Dit verklaart de richting die we associëren met een proces, het is de richting die beschreven wordt door simultaneïteit en de verschillende monotone paden die daaruit kunnen afgeleid worden en niet a priori moeten gekend zijn. Het doel van het proces is simultaan beschikbaar met elke toestand, en is dus ook beschikbaar als de nevenschikking x_i. De nevenschikking is ervaren als minstens één van de toestanden ervaren is. Het is belangrijk goed te beseffen dat dit geldt zowel voor het geval dat we nu beschouwen (namelijk elke x_k is een toestand die een andere uitsluit), als ook voor het geval dat elke x_k een van de opspannende onderscheidingen is. Een proces kan dus voorgesteld worden door de nevenschikking van toestanden x_i, met i=2ⁿ, waarbij de nevenschikking (logische OR) niet verschillend is van de vectorvermenigvuldiging (logische XOR) maar eveneens door de nevenschikking van onderscheidingen a_i, met i=n, en dus exponentieel minder elementen. De dynamiek van toestand naar toestand wordt dus beschreven door het creatief product van toestanden waarbij het toegevoegd aspect geen rol speelt in het verloop van het proces. Dit betekent dat we voldoende hebben aan de nevenschikking van toestanden. De nevenschikking van toestanden (niet verschillend van vector product en niet verschillend van creatief product) is een vorm die we ook bij de patroon notatie gebruikt hebben. Deze patroon notatie van toestanden onderscheidt zich zeer duidelijk van de patroon notatie als nevenschikking van onderscheidingen. Noteer dat voor deze notatie abstractie gemaakt wordt van hoe een individuele x_k moet genoteerd worden, als een t of als een <t>, als iets dat het agens kan nastreven of als iets dat het agens kan vermijden. Vermijden kan ook begrepen worden als "probleemoplossend" of convergerend: een waargenomen verschil met een doel (dus "iets anders dan..." of "disturbance") wordt geminimaliseerd of weggewerkt. Vermijden herkennen we in de “vraag” zijde van de economie. Nastreven kan ook begrepen worden als "opportunistisch" of divergerend: een waargenomen verschil met een (anti-)doel (dus "iets anders dan..." of "affordance") wordt vergroot en geëxploiteerd. Nastreven herkennen we in de “aanbod” zijde van de economie.

Een begrip dat beide soorten doelen overkoepelt wordt een uitdaging (dus "iets anders dan..." of “afwijking” of “diversion”) genoemd. Een typische uitdaging is een veranderingen in de omgeving die niet kon geanticipeerd worden, die enkel kon gebeuren, en die positief (als kans) of negatief (als probleem) gewaardeerd wordt. Voor een uitdaging is er dus nog geen antwoord en voor een uitdaging kan een antwoord ook niet volledig geanticipeerd worden. Uitdagingen kunnen geformaliseerd worden als ontwerpopdrachten. Ontwerpen is het “processen” van de uitdaging en betekent dat het ontwerpteam zo uitgebreid mogelijk anticipeert wat een antwoord in werkelijkheid zou kunnen zijn. Daar zijn twee acties bij betrokken: op de eerste plaats moet de mogelijkheid vergroot worden (divergentie) om het doel te bereiken en als bewezen is dat het doel kan bereikt worden trachten de ontwerpers om het proces zo te organiseren of te sturen dat de verwachting verhoogd wordt dat het doel bereikt wordt, dus de mogelijkheid verkleind wordt (convergentie) dat iets anders dan het doel bereikt wordt. Aangezien er ook altijd iets anders blijft gebeuren betekent dit concreet dat alles wat gebeurt het doel realiseert maar niet karakteriseert, zoals de waarneming van een zes-bovenaan-de-dobbelsteen realiseert dat een aantal ogen gegooid werden, maar het evenzeer het waarnemen van een vijf-bovenaan had kunnen zijn.

Daarom kan de eindtoestand van een spontaan proces, dat gekarakteriseerd wordt door slechts één van de simultane toestanden van het startuniversum, als een doel begrepen worden, als een voorkeur, als een attractor of een evenwichtstoestand. Deze eindtoestand kan dan afgebeeld worden op de enige onderscheiding die onveranderd beschikbaar gebleven is gedurende heel het proces. Dit is onafhankelijk van de "subjectieve" appreciatie van het agens (een doel kan gewenst worden of kan vermeden willen worden).

Operationeel kan een “doel” dus niet onderscheiden worden van een “voorkeur”, een “attractor” of een “evenwicht”. Een doel is een centraal begrip in de systeem theorie en de cybernetica. Ludwig von Bertalanffi, een van de grondleggers van de algemene systeem theorie, introduceerde dan ook voor al deze begrippen het begrip “equifinaliteit”. In de cybernetica zal men dan de methodes en mechanismen bestuderen die door agentia kunnen gebruikt worden om sommige doelen, die spontaan bereikt zouden zijn, te kunnen vermijden door andere na te streven. De cybernetica bestudeert dus de structuurveranderingen van systemen die nodig en voldoende zijn om vrij te kiezen doelen te kunnen bereiken. De algemene systeem theorie beschrijft systemen binnen op voorhand bepaalde categorieën terwijl de cybernetica (sturingswetenschap) de veronderstelling maakt dat systemen veranderd kunnen worden en dus dat nieuwe categorieën op een bepaald moment als relevant kunnen bevonden worden terwijl ook bestaande categorieën geen verschil meer maken dat een verschil maakt.

Sturen naar een doel

Om een spontaan proces (α-proces) te sturen (of te regelen) naar een doel dat anders is dan de spontaan bereikte evenwichtstoestand (de toestand zonder sturing) is een tweede spontaan proces (β-proces) nodig (interagerend) en dat zullen we voorstellen door de nevenschikking y_j, waarbij elke individuele toestand y_l (van de elkaar uitsluitende toestanden van het tweede proces) simultaan de mogelijkheid y_j realiseert. Want meestal is er een interactie van spontane processen nodig om een a priori (gekozen) doel te kunnen bereiken: energie en materiaal (aspecten die voldoen aan een behoudswet, dus binnen een systeemgrens blijven) moet specifiek georganiseerd worden (organisatie is informatie) om een verandering in de omgeving te kunnen waarnemen, te kunnen volgen en te kunnen corrigeren in een gewenste richting. Een interactie van spontane processen kan, maar moet niet, spontaan ontstaan (“zelforganisatie”) zoals bijvoorbeeld voor de configuratie van elektrische en/of magnetische dipolen ten opzichte van elkaar. Voor de processen die als meest interessant beoordeeld worden, moet een interactie speciaal geconstrueerd worden. Dit noemen we dan dat er gestuurd wordt naar een geanticipeerd doel. Dit is mogelijk wanneer een agens kan kiezen voor (een opeenvolging van) andere veranderingen (dan de veranderingen van het α-proces) die het dan spontaan kan laten gebeuren (β-proces). Daarmee kiest het een gewenst doel in plaats van het spontane evenwicht (α-proces) dat zou ontstaan zijn zonder die keuze. Merk op dat we sturing definiëren als de (speciaal georganiseerde, bewust geconstrueerde) interactie van spontane processen. De spontane processen zorgen voor de dynamiek, de sturing zullen we nu nader bespreken.

Om te sturen naar een doel zijn er in de cybernetica drie heuristieken beschikbaar: feedforward (anticipatie), feedback en buffering. Dank zij het haakformalisme is het mogelijk om deze heuristieken te begrijpen als noodzakelijk om met het centraal axioma te kunnen omgaan. In de drie gevallen is een interactie nodig van twee processen: het oorspronkelijk proces (α-proces) en het controlerend proces (β-proces). We richten eerst de aandacht op twee van deze drie nieuwe begrippen.

Anticipatie (feedforward)

Anticipatie is de essentie zelf van de mogelijkheid die een agens heeft om modellen te bouwen. Anticipatie is de essentie zelf van de constructie "indien..., dan...". Bijvoorbeeld: indien men een dobbelsteen gooit op een vlakke ondergrond, dan anticipeert men dat de dobbelsteen zal blijven liggen met een aantal ogen bovenaan. Merk op dat we in dat voorbeeld heel duidelijk kunnen aantonen dat dit gerelateerd is tot de creativiteit die men kan en wil opbrengen om relevante onderscheidingen te hanteren in de opbouw van een werkelijkheid die gebaseerd is op sporen die daarin ontstaan. Wat men anticipeert kan men dan ook als een doel beschouwen van de ondernomen actie. Gewoonlijk stopt men de actie als het doel bereikt is. Men herkent dan het doel, of men is bereid om datgene dat waargenomen wordt als een realisatie van het doel te aanvaarden. Het doel is bereikt wanneer men waarneemt wat men anticipeerde, en de mogelijkheid (die bleef bestaan gedurende de hele actie) gerealiseerd wordt op een manier die toch nog verrassend kan zijn (omdat niet alle aspecten kunnen geanticipeerd worden). Bij het gooien van een dobbelsteen stop men als men een aantal ogen waarneemt. Indien men zich het doel gesteld had om “de zes” waar te nemen dan kan men enkel op voorhand berekenen hoeveel keer men zal moeten gooien. Een aspect anticiperen impliceert dat het agens zich het aspect kan inbeelden als een van mogelijke waarnemingen, als een van de mogelijke interpretaties van een van de mogelijke sporen. Anticipatie impliceert dus de keuzevrijheid tussen een aantal concreet te realiseren waarnemingen die niet met al hun aspecten kunnen voorspeld worden. Een aspect anticiperen impliceert dus dat sommige aspecten “op een abstract niveau” door het agens kunnen gekozen worden op een zodanige manier dat hiermee sommige aspecten van het proces geregeld of gestuurd kunnen worden. Het agens kan dus een toestand van de regelaar kiezen om een gebeurtenis van het gestuurde proces met grote waarschijnlijkheid in een op voorhand gekozen gebied te krijgen. Anticipatie impliceert dus de keuze voor een vastliggend onderscheidingen universum dat als referentie gebruikt wordt. Het agens moet dus niet alle mogelijke gebeurtenissen kunnen anticiperen en juist dat maakt een voorspelling altijd mogelijk "op een zeker niveau van abstractie". Anticipatie is dus de constructie zelf van de werkelijkheid die relevant is voor het agens en zal dus functioneren als een referentie ten opzichte waarvan het agens acties zal kiezen en laten gebeuren. Het axioma van het haakformalisme drukt immers uit dat er ook altijd iets anders in de actie zal gebeuren. Dat andere kan specifieke aandacht vereisen en dat brengt ons bij het concept "feedback".

Terugkoppeling (feedback)

Feedback is de essentie zelf van de beperking van een agens dat het niet alles kan anticiperen of modelleren, er zal ook altijd wat anders gebeuren dan wat geanticipeerd werd en als doel van de actie gekozen werd. Het kan heel relevant zijn dat niet enkel datgene dat geanticipeerd wordt waargenomen wordt, maar ook dat datgene dat gebeurt (het spoor dat niet kan gekozen worden) waargenomen wordt om dan in een ander proces gebruikt te worden.

• Bijvoorbeeld: het aantal ogen dat men gegooid heeft met de dobbelsteen zal bepalen wat men als volgende stap in het proces moet kiezen of moet laten gebeuren, wat ook kan betekenen dat men helemaal niets meer doet omdat het doel bereikt is. Maar typisch gooit men de dobbelsteen om het concrete aantal ogen te gebruiken in een volgend proces (dat concrete aantal is dat wat men niet kon anticiperen, men kon enkel anticiperen dat er een aantal ogen zou waargenomen kunnen worden).

• Bijvoorbeeld: zolang men niet effectief dezelfde entiteit verschillende malen produceert, en dus achteraf waarneemt wat geproduceerd werd, kan men geen idee hebben van de spreiding van het gebruikte proces, en kan men niet weten of sommige afwijkingen (die wel kunnen optreden maar waarvoor men niet kan kiezen) gewenst of aanvaardbaar zijn of niet en dus kan men a priori niet weten of bijkomende sturing van het proces zal nodig zijn. De spreiding geeft een maat die gebaseerd is op de verschillen die spontaan in het proces gegenereerd worden en waar men niet vrij kan voor kiezen.

• Bijvoorbeeld: in een bepaalde richting sturen bij het varen is niet alleen afhankelijkheid van de precisie waarmee het roer kan bediend worden, maar ook van allerhande andere invloeden die de stroming rond het schip bepalen. Men kan zich de richting inbeelden en er een referentie voor vinden (men kiest dan dat “referentiesignaal”) maar de afwijkingen moeten kunnen waargenomen worden en zullen aanleiding geven tot een nieuwe actie: bijsturing, en ook dan zal er weer ook iets anders bereikt worden. De bijsturing moet voortdurend bijgestuurd worden.

Feedback veronderstelt altijd dat ook iets anders dan het doel bereikt wordt. Feedback veronderstelt altijd dat dit een spoor genereert dat waargenomen kan worden en dat dit relevant kan zijn of niet. Deze veronderstelling is niets anders dan het enige axioma van haakformalisme. Dit wordt klassiek beschouwd als een afwijking van het doel, wat eerder een interpretatie is vanuit een deterministisch wereldbeeld, want zelfs in de klassieke waarschijnlijkheidsleer is het duidelijk dat de waarschijnlijkheid dat een bepaald doel bereikt wordt nul zal zijn als dat doel niet als een interval (en dus abstract) beschreven wordt. De "afwijking" die essentieel is voor feedback is een verschil dat mogelijks een verschil maakt in de ondernomen actie en dat dus een verschil is dat mogelijks relevant is. Dat verschil kan niet anders zijn dan een verschil met iets dat geanticipeerd wordt. Wat gebeurt, wat blijkt, gebeurt altijd in het grootste onderscheidingen universum en dat is per definitie een universum dat meer onderscheidingen heeft dan de onderscheidingen die nodig zijn om het doel waar te nemen. In het laten gebeuren van iets willen we soms het universum niet beperken en soms wel omdat we enkel de relevante aspecten willen beschouwen om een mogelijks optimaal ontwerp na te streven. Dit kan zich bijvoorbeeld uiten in het warren (randomiseren) van testen om systematische fouten uit te sluiten. Het onderscheidingen universum dat nu opgespannen wordt zal met het momenteel grootste compatibele onderscheidingen universum een relatie hebben die in het opgespannen onderscheidingen universum kan gemodelleerd worden, maar enkel in het grootste onderscheidingen universum kan blijken. Dus niet alle onderscheidingen uit het grootste onderscheidingen universum zullen relevant kunnen zijn. Bijvoorbeeld: de kleur rood kan slechts als rood waargenomen worden in een concrete context, met concrete belichting, met een concrete achtergrond, door een concrete agens, in tijd en ruimte. Die hele context beschrijven (in het grootst mogelijke aspecten universum) is irrelevant hoewel er duidelijk aspecten zijn die voor de waarneming van rood zeer relevant zijn en op voorhand misschien niet verwacht werden. Die aspecten kunnen we enkel op het spoor komen door veel testen uit te voeren in veel verschillende omgevingen, dus door iets te laten gebeuren in een veronderstelde vrijheid van keuze en dat wat gebeurt dan op te nemen in een testprocedure om rood waar te nemen. Dit kunnen we illustreren met de waarnemingen rond het werpen van een dobbelsteen waarbij de vlakke ondergrond een essentieel aspect is om testen herhaalbaar te maken. Wat er gebeurt kunnen we dus, per definitie, niet anticiperen. Beslissingen op basis van feedback kunnen dus niet op voorhand genomen worden, wat betekent dat ze ten vroegste momentele en lokale (contextgebonden) beslissingen zijn. Dit neemt niet weg dat beslissingen op basis van feedback wel kunnen uitgesteld worden. Dit doet men als men een buffer wil opbouwen, daarom zullen we het bufferen als derde heuristiek van de cybernetica eveneens bespreken.

We kunnen nu twee gevallen onderscheiden die afwijken van de stabiliteit die geanticipeerd wordt (het verschil ten opzichte waarvan men een verschil beoordeelt) en misschien sturing nodig maken. In wat gebeurt (en niet te vermijden is) wordt de afwijking van wat geanticipeerd werd ofwel groter, ofwel in wat gebeurt wordt de afwijking van wat geanticipeerd werd kleiner. Operationeel betekent dat dus dat het onderscheidingen universum toeneemt in het eerste geval of afneemt in het tweede geval. Het eerste geval is dus divergentie, het tweede convergentie. Het eerste geval wordt positieve feedback genoemd, het tweede geval negatieve feedback. Deze twee gevallen zullen we dus ordinaal kunnen modelleren (en dus ook kunnen anticiperen of simuleren), en vanuit een modellering met onderscheidingen is dit dus zelfs kwantitatief. Men kan meer waarnemen door meerdere onderscheiden te gebruiken, waarbij “na een zekere tijd” de waarneming als relevant kan beoordeeld worden (want "tijd" en "elkaar uitsluitende toestanden" kan niet onderscheiden worden en dus is er altijd sprake van een zekere buffering). Dit is dus het resultaat van positieve feedback. Positieve feedback vergroot kleine verschillen (die enkel kunnen gebeuren, of zoals men soms zegt “door toeval ontstaan zijn”), zolang tot ze een verschil maken dat een verschil maakt voor het agens-in-context. Op een bepaald moment zal dit proces door een andere proces (bijvoorbeeld een feedback in de tegengestelde richting) gestopt moeten worden indien de intensiteit van de eenheid van het verschil, te groot dreigt te worden en een nieuwe eenheid zou gecreëerd kunnen worden. Op die manier wordt het ontwerpproces afgeleid uit het haakformalisme: het centraal axioma zegt dat ageren betekent dat er ook altijd iets anders zal gebeuren, dat "andere" kan dan door positieve feedback (divergentie) waarneembaar worden en door negatieve feedback (convergentie) gecontroleerd worden.

Merk op dat deze naamgeving onafhankelijk is van de waardering die aan de woorden “positief” en “negatief” kunnen verbonden worden. Zowel positieve feedback als negatieve feedback kunnen positief of negatief gewaardeerd worden.

Dus, alhoewel doelgerichte agentia de toekomst enkel kunnen anticiperen maar niet voorspellen, toch kunnen ze de toekomst mee vormgeven door voortdurend te ageren en dan te sturen op basis van de waarneming van feedback die al dan niet aanvaard kan worden. We kunnen dit ook als volgt formuleren: het zijn niet de modellen of de simulaties van feedback (die dus anticipaties zijn) die de niet te anticiperen verschillen kunnen genereren. Het is enkel actie die onverwachte (niet te anticiperen) verschillen kan genereren. Feedback is er altijd, sturen op feedback is slechts bij actie een relevant begrip.