Het inzicht dat “onmogelijkheid en onvermijdelijkheid” de essentie is van “tijd” leidt tot de introductie van het begrip “spoor”, begrip dat we kunnen gebruiken om dynamiek te modelleren in het haakformalisme. Een spoor kunnen we beschouwen als een symbool dat enkel kan gebeuren en later kan gekozen worden. Een spoor kan momentaan de waarde <<>> hebben, een spoor kan later momentaan de waarde <> hebben, maar een spoor kan ook een willekeurig symbool zijn waarnaar kan gerefereerd worden als “mogelijk <<>>”, wat we een eerste stap in de abstractie genoemd hebben. In dat laatste geval zal dit onvermijdelijk een element zijn van een repertorium. Een repertorium van sporen zullen we nu een medium noemen met de bijkomende veronderstelling dat punten van een medium enkel kunnen gebeuren: de structuur van een medium wordt duidelijk door de relatie “indien dit gebeurt, dan gebeurt ook dat”. Om een medium te representeren hebben we dus ook niet méér nodig dan twee patronen: <si> versus si. Het genereren van sporen wordt gemodelleerd door het creatief product met ℵ. Aangezien sporen niet ingebouwd worden in de blijvende tralie van de dynamische werkelijkheid zijn ze iets anders dan de interne symbolen die in de blijvende tralie gebruikt worden. Die interne symbolen zouden we ook “concepten” kunnen noemen. Sporen (extern) en concepten (intern) zijn gerelateerd aan elkaar doordat ze gemodelleerd kunnen worden als de componenten van duale orthogonale basissen, een interne basis en een externe basis. We zullen daarenboven de sporen als externe symbolen kunnen gebruiken waardoor een agens met zichzelf kan communiceren en zijn interne concepten kan aanpassen, maar waardoor ook communicatie mogelijk wordt met andere agentia die sporen nalaten en sporen als symbolen kunnen gebruiken. In het eerste geval komt dit bijvoorbeeld overeen met hoe de systeemtheoreticus Niklas Luhmann sporen op fiches (in “Zettelkasten”) als tweede geheugen (Zweitgedächtnis) gebruikte en zo voor een externe kennisbron ging zorgen, wat nu voor iedereen beschikbaar is in een computer geheugen. In het tweede geval maken de sporen samenwerking of tegenwerking tussen agentia mogelijk, zelfs als de agentia geen fysisch contact hebben met elkaar, en zelfs als de agentia “niet willen” samenwerken of tegenwerken. Dit noemt men stigmergie (stigmergy is an indirect, mediated mechanism of coordination between actions, in which the trace of an action left on a medium stimulates the performance of a subsequent action. Francis Heylighen). Een spoor zullen we dus ook definiëren als een verschil dat een verschil maakt in een intern of extern medium voor een bepaald agens, medium dat de potentiële werkelijkheid is waarin een agens dynamisch is. Een spoor is slechts op één moment simultaan “intern aan het agens” en “extern aan het agens”. Sporen beïnvloeden een medium en worden door een medium beïnvloed. (The medium is that part of the world that undergoes changes through the actions, and whose states are sensed as conditions for further actions. The medium is a non-trivial entity, since many aspects of the world are either not affected by actions, or not perceivable as conditions for new actions, Francis Heylighen).
Sporen uit verschillende media kunnen elkaars rol spiegelen. Veronderstel spoor S uit een medium met kapitale letters, en spoor s uit een medium met onderkast letters. In het medium dat beide overkoepelt (en waarbij het onderscheid tussen kapitaal en onderkast niet beschouwd wordt) zal S•s, indien niet verschillend van <<>>, uitdrukken dat S en s dezelfde rol spelen.
Voorbeelden
Een geladen deeltje (een spoor) creëert een elektrisch veld (een medium) maar wordt ook door dat veld beïnvloed. Het veld is als medium onafhankelijk van bijvoorbeeld het gravitatieveld.
Samenvloeiende stroompjes water creëren een spoor op sommige bodems (het medium) dat daardoor het verder samenvloeien bevordert.
Feromonen (sporen) van dieren creëren een geurveld (een medium) dat door sommige dieren en niet andere momentaan kan waargenomen worden en zo betekenis kan krijgen. De media met de externe symbolen (feromonen) en interne symbolen (concepten) worden op die manier aan elkaar gekoppeld door een bepaalde diersoort en niet door een andere soort die de feromonen niet kan waarnemen.
De fotosynthese van materie door planten uitgaande van koolzuur en zonlicht genereert een spoor van zuurstof. De aanwezigheid van zuurstof in het medium is een noodzakelijke voorwaarde voor de aanwezigheid van dieren, maar niet voor planten.
De relaties tussen dieren, planten en omgeving (zoals beschreven in een ecologie) genereren sporen in verschillende media die slechts deels overlappen en in die overlapping elkaar aanvullen. Het ontbreken van competitie tussen media en de emergentie van synergie wordt door het volgende klassiek experiment aangetoond: indien twee identieke stukken grond worden ingezaaid met planten die op het ene stuk behoren tot één of enkele beperkte soorten en op het andere stuk behoren tot veel verschillende soorten, dan zal het stuk met de grotere diversiteit meer verschillende diersoorten aantrekken en een grotere biomassa productie hebben.
Gedrag (een spoor) krijgt betekenis is een complex van mogelijke gedragingen (een medium) en indien dat complex (als “taal”) kan herkend worden, dan kan gedrag dus gebruikt worden als communicatie die door sommige agentia begrepen wordt (gespiegeld kan worden) en door andere niet.
Sporen in een medium kunnen zich in dat medium spontaan verplaatsen, we noemen ze dan golven of trillingen en dan ontstaan ook nieuwe effecten als resonantie en interferentie.
De kleur (een spoor) van een lepel is onbelangrijk om een vloeistof te kunnen verplaatsen. Blinden kunnen dus met een lepel vloeistof verplaatsen en voor hen is het visuele medium (repertorium) ontoegankelijk.
De activiteit van een communicatie in de sociale media laat een spoor achter in het medium dat de communicatie mogelijk maakt. Dit spoor kan gecombineerd worden met andere simultaan gemaakte sporen om hieruit gedrag te reconstrueren waartoe de communicerende agentia geen toegang hebben. Om dit mogelijk te maken moeten de agentia gestimuleerd worden om te communiceren en ze moeten daar zelf belang bij hebben, en dat is een belang dat anders is dan het belang van de agentia die gedrag willen reconstrueren. Dit verklaart waarom het medium gratis aangeboden wordt.
Sociale media worden gratis aangeboden. Terwijl ze gebruikt worden in medium A, genereren ze ook sporen in medium B. Aangezien de sporen de causale structuur weerspiegelen van de processen kan de dynamiek in medium A verschillend zijn van deze in medium B terwijl ze toch elkaar beïnvloeden. Bijvoorbeeld: in medium A zijn er “individuen” die interacties aangaan, in medium B zijn de entiteiten “groepen individuen”. De groepen worden in medium B gegeneerd (gelijkgezinden worden algoritmisch bepaald) en in medium A ontstaan dan sporen die door eigenlijk door die algoritmes gelegd zijn.
Wegen zijn ons soms gegeven als waterlopen en zijn niet anders dan het spoor van de meest spontane vloei (dus met de minste weerstand) van water naar de zee. We gebruiken waterlopen zonder er veel zorg aan te besteden en we gaan er van uit dat er altijd wel water naar zee zal lopen en dat de neerslag (eerder dan de smeltende gletchers die we in hoog tempo aan het verliezen zijn) een bron van water zal blijven. Zo'n wegen zijn voor ons goed zichtbaar op de vaste grond, maar minder op zee, hoewel er daar ook grote stromingen zijn die gegenereerd worden door temperatuurverschillen en densiteitsverschillen.
Op de vaste grond ontstaan wegen daar waar een aantal mensen (of andere agentia zoals reeën enz… die onvermijdelijk een wildspoor achterlaten) belang hebben om twee locaties te bezoeken die niet reeds op een spontane manier in verbinding staan en herkend worden door sporen in een medium. Er moeten dan nieuwe sporen speciaal aangelegd worden. Die verbinding kunnen ze dan regelmatig gebruiken. Op de duur gaan ze die ook speciaal moeten onderhouden en zo ontstaat rond de weg een ander medium (bijvoorbeeld een open spoor in dicht struikgewas, omgeving die zich ecologisch onderscheidt van het niet gebruikte medium). Velen kunnen de weg dan gebruiken zonder dat ze deze aangelegd hebben. Ze gedragen zich dan als meelifter (free-rider). In het gebruik wordt het spoor bestendigd door het gebruik zelf en dat kost altijd een minimale moeite. Wat de gebruikers dus doen is de sporen van de eerste gebruikers bestendigen. Het zijn de eerste gebruikers die het traject vastleggen. Bij overmatig gebruik is dan een volgende overgangsfase nodig: een knuppelpad, drainering, versteviging enz… Dit kan enkel door samenwerking bereikt worden maar het gebruik blijft vrij zelfs voor degenen die niet meewerken in de samenwerking. Het gebruik blijft ook vrij voor diegenen die beide locaties niet echt nodig hebben, maar enkel door het gebruik, de facto, het gebruik bestendigen. Het gevolg is dan dat er ook geen nieuwe wegen meer gaan ontstaan, en dit kunnen we zowel positief als negatief vinden. De facto zet de samenwerkende gemeenschap de lijnen uit en naarmate ze meer samenwerkt zijn de lijnen duidelijker. Maar ook invasieve gebruikers kunnen dan sneller hun invasie van de aantrekkelijke locaties uitvoeren. De locaties (en de wegen er naar toe) kunnen zo over eeuwen bestendigd blijven doordat niet alleen het spoor maar ook het medium invariant blijft en een herinnering blijft aan het eerste gebruik. Het is zeer goed mogelijk dat een aantal nog bestaande verbindingswegen tussen Europese steden ooit (na de laatste ijstijd bijvoorbeeld) als wildspoor ontstaan zijn.
Niet alle menselijke activiteiten worden uitgevoerd met de overeenkomst dat dit geldelijk vergoed wordt. Die activiteiten laten wel sporen achter en maken andere activiteiten mogelijk, maar die sporen worden niet opgenomen in een economisch model dat maar één van de mogelijk relevante media representeert.
Agentia zijn sporen die zichzelf in een bepaald medium bestendigen. Door hun activiteiten zullen ze het medium M dan ook bestendigen. De noodzakelijke voorwaarden voor hun activiteiten in dat medium M hoeven geen noodzakelijke voorwaarden te zijn voor het bestendigen van een ander medium, bijvoorbeeld P.
We kunnen niet uitsluiten dat bijvoorbeeld menselijke tweelingen communiceren in een medium dat voor anderen uitgesloten is en dat die anderen dat enkel kunnen verklaren door te spreken over “telepathie”. Op grotere schaal zien we dat gebeuren bij massa evenementen, bij nonverbale communicatie en lichaamstaal die niet door iedereen kan geïnterpreteerd worden zoals dat in een gesloten gemeenschap kan.
Alle activiteiten laten sporen achter (er gebeurt ook altijd iets anders dan wat de activiteit uitlokte) en sporen worden opgepikt en geïnterpreteerd door sommige agentia A en niet door andere B. De A delen een medium, de B een ander medium. Beide media hebben niet dezelfde opbouwende componenten (grondstoffen, sporen) nodig. Er kan dus competitie vermeden worden door agentia A en B aangezien een gedeeld medium nodig is om competitie te modelleren, en synergie wordt mogelijk in een ander gedeeld medium.
Die beïnvloeding is momentaan in een proces en verschillende sporen sluiten elkaar dus uit (inderdaad, een spoor is potentieel of heeft waarde <<>>). In het medium kunnen sporen zeer vluchtig zijn of ze kunnen stabiel zijn. In het laatste geval kunnen ze gebruikt worden om het genererende proces als potentialiteit te reconstrueren, of kunnen ze gebruikt worden in een ander proces om een andere dynamische tralie te construeren. Beschikbaarheid is hier een andere naam voor potentieel te gebruiken, namelijk bruikbaar om een potentiële tralie op te spannen. “Nog niet beschikbaar” noemen we wat zou kunnen gebeuren gezien vanaf een “vroeger standpunt”, “niet meer beschikbaar” noemen we wat niet meer kan gekozen worden (waarbij dan iets anders zou gebeuren) gezien vanaf een “later standpunt”.
Niet alle sporen zijn blijvend, wat betekent dat niet alle processen als een potentiële structuur (indien..., dan... constructie) kunnen opgebouwd (of gereconstrueerd) kunnen worden, het is onvermijdelijk dat we een geschikte keuze van sporen moeten maken om het begrip “verleden in de tijd” of “toekomst in de tijd” te kunnen modelleren. Als we het verleden construeren noemen we dat “re-construeren”, als we de toekomst construeren dan noemen we dat “anticiperen”. Die constructie gebeurt op basis van sporen en is dus onvermijdelijk benaderd en mee bepaald door de media (repertoria) die beschikbaar en relevant zijn voor het construerend agens.
Media die niet interageren, waartussen geen relaties mogelijk zijn, zijn onafhankelijk van elkaar. Het is mogelijk om aspecten van het ene medium en aspecten van het andere medium te combineren tot een “indien…, dan...” constructie zonder dat dit ooit waargenomen kan worden.
Er zit structuur in de potentiële sporen die enkel kunnen gebeuren, en die we “extern” noemen omdat ze niet meer vrij “te kiezen zijn of niet” (aangezien ze onvermijdelijk simultaan gebeuren wanneer we een keuze maken).
Er zit ook structuur in de mogelijkheden die enkel ervaren kunnen worden, en die we “intern” noemen omdat ze niet meer vrij “te kiezen zijn of niet” (aangezien we ze onvermijdelijk simultaan kiezen wanneer we een keuze maken).
Beide structuren zijn deels gecollapste tralies en worden door de relatie van relevantie beschreven. De ruimte van de potentiële punten die zowel kunnen gekozen worden en kunnen gebeuren zit hiertussen, dat is dus de niet gecollapste ruimte. Die interne sporen zijn concepten die aan variatie onderhevig zijn. Die externe sporen zijn “symbolen in de omgeving” die aan variatie onderhevig zijn. Er is dus geen functioneel verschil tussen (externe) sporen en (interne) concepten en dit wordt dan cognitie (intern) of stigmergie (extern) genoemd.