Het begrip “spontane verandering” of “spontaan proces” is een centraal begrip voor een wetenschap die de interactie van agentia wil begrijpen los van de beïnvloeding door sommige geselecteerde agentia. Een “spontane verandering” is dus een ander woord voor een “autonome verandering”. Achter het begrip “spontane verandering” zitten echter zoveel impliciete aannames dat ze enkel door de ontwikkeling van een nieuw helder en te operationaliseren formalisme op een transparante manier kunnen besproken worden.
Onder een spontaan proces wordt een proces verstaan dat doorgaat “in een systeem” zonder ingreep door sommige agentia, noem deze A, (dus zonder dat nieuwe keuzen gemaakt worden door sommige agentia A die kunnen kiezen). Een spontaan proces is “zelforganiserend” (Ashby) of “autonoom”. Er wordt geen andere beïnvloeding dan de “interne dynamiek” verondersteld, hiermee bedoelt men een beïnvloeding door agentia die verschillend zijn van de als A vernoemde, en die daardoor als deelnemend in het proces verondersteld worden. Enkel die agentia beïnvloeden het proces, “(inter)ageren in het proces”: de opeenvolging van de toestanden wordt enkel veroorzaakt door de onmogelijkheid ze simultaan te ervaren in hun interactie, de enige relatie is er een van “voor” en “na” en de ordeningsrelatie “voor-en-na” of “opeenvolging” is niets anders dan de uitdrukking van die onmogelijkheid in de standaard taal. De agentia A noemen we extern aan het proces, de andere agentia noemen we intern aan het proces. Het concept “spontaan proces” is slechts zinvol indien geen interactie tussen de interne en de externe agentia verondersteld wordt, interagerende processen zullen dus moeten afzonderlijk bestudeerd worden door minimaal twee spontane processen te veronderstellen.
Dus het vaststellen van de randvoorwaarden van een spontaan proces kan niet los gezien worden van wat als systeemgrens aangenomen wordt en dit is de (operationele) definitie die we van “systeemgrens” in het haakformalisme aanhouden. “In een spontaan proces wordt de systeemgrens niet overschreden” is een behoudswet en een tautologie. De systeemgrens, die bepaalde relatie binnen-buiten, is invariant in een spontaan proces. De relatie “systeemgrens” is een symmetrie van het spontaan proces.
Bijvoorbeeld bij de invariant “massa” kunnen we het spontaan proces beschrijven waarin de verdeling van de massa in de ruimte op voorspelbare manier verandert tot alle massa samengeklit is in een deel van de ruimte.
Bijvoorbeeld bij de invariant “energie” kunnen we het spontaan proces beschrijven waarin de verdeling van de energie in de ruimte op voorspelbare manier verandert tot alle energie gelijkmatig verdeeld is over de hele ruimte.
Een verandering kan beschreven worden als een verandering van aspecten die de entiteit niet karakteriseren, waarbij de entiteit dus immuun is voor de verandering, maar eveneens als de verandering van de karakteriserende aspecten van oorspronkelijk dezelfde entiteit waarbij sommige aspecten (“van die verschillende entiteiten”) immuun zijn voor de verandering. Dat de werkelijkheid duaal is kan niet vermeden worden.
Doordat de veranderingen hoe dan ook gebeuren (dit is de betekenis van “spontaan”) kunnen sommige externe agentia het verloop van het proces voorspellen zolang ze er maar geen ingreep op uitvoeren. Want inderdaad: sommige spontane processen laten toe om er, “volledig buiten de systeemgrens”, waarnemingen op uit te voeren. Tijdens het spontaan proces kunnen sommige agentia die geen deel uitmaken van het proces waarnemingen uitvoeren die het proces niet beïnvloeden, dus zonder dat er een interactie ontstaat met het spontaan proces. Er is dus enkel een beïnvloeding van (sporen van) het proces op de waarnemende agentia maar niet van de waarnemende agentia op het proces. Dit kan enkel betekenen dat de externe agentia sporen van het proces ter beschikking hebben die voor (de verdere dynamiek van) het proces irrelevant zijn. Deze noemen we “output”. Merk op dat “output” niet losstaat van de waarnemingsmogelijkheid van een externe agens, een agens kan slechts met zijn beperkingen waarnemen en dat kan betekenen dat sommige output niet waarneembaar is voor het externe agens (wat mooi geïllustreerd wordt door het experiment met de dobbelsteen). Het proces creëert output als een toegevoegd (emergent) aspect dat niet ingebouwd wordt in het proces en dus afgescheiden wordt. Er is output van het proces die door de externe agentia kan opgepikt worden maar er is geen input door de externe agentia. “Input” noemen we dus datgene dat opgenomen wordt in de verandering en hierdoor de spontane dynamiek van het proces verandert, verandering die niet zou gebeurd zijn indien de input niet zou opgenomen zijn. Veel spontane processen zijn niet gewenst en dan kan soms een input geconstrueerd worden die het proces van spontane verandering tegenhoudt. De afwezigheid van de input is dan noodzakelijk om het proces te laten doorgaan en zijn aanwezigheid is voldoende om het proces te stoppen.
Waarnemingen aan een spontaan proces zijn resultaten of sporen die als elkaar uitsluitende entiteiten beschreven kunnen worden en waarvan het ontstaan gecorreleerd is met sommige toestanden die het spontaan proces doorloopt. Het spontaan proces “verloopt immers in de tijd” en tijd kunnen we niet onderscheiden van het veronderstellen van maximale conjuncties (die ervaren worden en elkaar uitsluiten) en volledig duaal van maximale disjuncties (die hoe dan ook gebeuren, want “ik ervaar altijd iets en er gebeurt ook altijd iets anders”). Dat is de tautologie van de onmogelijkheid van simultane waarneming en de onvermijdelijkheid van iets anders.
De toestanden die de externe agentia kunnen onderscheiden zijn niet alleen afhankelijk van de dynamiek van het proces maar zijn evenzeer afhankelijk van de soort waarneming die de externe agentia kunnen uitvoeren en de resultaten van die waarnemingen zijn de sporen (de met de waarnemingsresolutie gerelateerde materialisaties die al dan niet lang beschikbaar blijven) die ze met de (in principe onbekende en niet te kennen) toestanden die doorlopen worden kunnen correleren. Om aan te tonen dat het begrijpen van deze laatste uitspraak op zich al heel veel voorzichtigheid vereist is het experiment met een dobbelsteen ontworpen. Het is een archetypisch voorbeeld van een stochastisch proces dat, voorspelbaar, een aantal ogen genereert terwijl niet kan voorspeld worden hoeveel ogen, maar ook evenmin of er voldoende eisen gesteld werden om het proces herhaalbaar te maken in andere dan de reeds gekende contexten en of er andere sporen behalve het aantal ogen waarneembaar zijn en als relevant moeten beschouwd worden.
Noteer dat “waarneembare processen” en “output genererende processen” tautologieën zijn. Het is de output die ervoor zorgt dat iets waarneembaar is. De output als spoor kan dus een entiteit zijn die afgescheiden wordt “in de omgeving van het proces”, “buiten de systeemgrens”. Het spoor ontstaat wel in het proces maar heeft geen invloed meer op het proces (kan geen input van het proces zijn). Zo'n spoor kunnen we formeel voorstellen als een welgevormde toegevoegde haakuitdrukking die wel optreedt in een creatief product met twee “indien... dan...” constructies van het proces maar verder geen deel meer uitmaakt van de werkelijkheid opgespannen door de onderscheidingen van het proces.
We hebben al opgemerkt dat “output” niet losstaat van de waarnemingsmogelijkheid van een externe agens, een agens kan slechts met zijn beperkingen waarnemen en dat kan betekenen dat sommige output niet waarneembaar is voor het externe agens. Er zijn dus ook veel processen bekend waarvan de dynamiek niet waarneembaar is zonder dat ze op een relevante manier beïnvloed wordt. Sommige meetmethodes zijn inderdaad absoluut niet geschikt om tussenliggende toestanden waar te nemen die we moeten laten gebeuren. Dat zijn meetmethodes die toestanden veranderen op een manier die niet spontaan zou gebeuren in afwezigheid van de meting, de meting is een input in het proces. Toch kunnen we ons zo'n tussenliggende toestanden voorstellen: indien men het spontaan proces op zo'n bepaald punt zou stoppen dan zou een bepaalde toestand waargenomen kunnen worden. Het waarnemen van een spontaan proces heeft dus alles te maken met het in stand houden van die potentialiteit (dit is een behoudswet) die door het “indien... dan...” uitgedrukt wordt want de waarneming van tussenliggende toestanden mag door aspecten “van” het spontaan proces wel beïnvloed worden maar mag het spontaan proces niet beïnvloeden. Het spontaan proces gaat per definitie door tot evenwicht bereikt is en indien men een evenwicht opdringt aan het proces dan is het niet meer spontaan. De opeenvolgende toestanden die het spontane verloop van het proces beschrijven moeten kunnen gebeuren of ze nu waargenomen worden of niet (elk “gebeuren” impliceert simultaan “een ervaren”). In de (bio)chemische wereld worden zo'n “tussenliggende” potentiële toestanden die we enkel maar kunnen laten gebeuren “metabolieten” genoemd: “weinig stabiele” tussenvormen van een proces; indien men het spontaan proces daar zou stoppen dan zouden die metabolieten op de “standaard” manier waargenomen kunnen worden (in een volledig stabiele toestand die in een andere context kan geconstrueerd worden en daar in evenwicht verkeert met zijn omgeving). Maar dan heeft men wel het proces beïnvloed, wat “niet de bedoeling was” en de meetmethode heeft dus het spontaan gedrag veranderd, spontaan gedrag waarbij de metaboliet spontaan ontstaat en spontaan verder reageert of we het nu waarnemen of niet. Het stilleggen van een spontaan proces (het stoppen realiseren in een nieuwe evenwichtstoestand die waargenomen kan worden met behulp van de beschikbare apparatuur) is allesbehalve gemakkelijk, laat staan dat de relevante eigenschappen van de metabolische toestand dan nog actief zouden zijn: juist de noodzakelijkheid van “de metaboliet in zijn context” voor het doorgaan van het proces moet immers weggenomen worden. Een reactiedynamiek onderzoeken is daarom dikwijls niet evident maar essentieel in dat soort wetenschap. Om die redenen wordt er veel onderzoek gedaan naar technieken die “in vivo” waarnemingen mogelijk maken.
We kunnen nu spontane processen bestuderen op een voldoende algemeen (abstract) niveau dat ook de waarnemingen kan omvatten die potentieel uitgevoerd zouden kunnen worden maar niet uitgevoerd worden om het spontaan proces niet te beïnvloeden. We kunnen altijd beginnen met het waarnemen van entiteiten die spontaan ontstaan (al was het maar als momentele stabiel veronderstelde vorm). We zullen ze ook metabolieten noemen zoals ze in de (bio)chemische wereld uitgedrukt worden. Hiermee bevinden we ons op een abstractieniveau dat ook de reactieomgevingen in de (bio)chemische wereld of de (artificiële) neuronale netwerken kan modelleren. We starten de studie van spontane processen dus met entiteiten omdat we operationeel starten met tellen, in de loop van de studie gaan we dieper moeten graven en de veronderstelling van telbaarheid moeten verlaten, maar dat doen we dan op een bewuste en transparante manier en zonder a priori. We kunnen ons eraan verwachten dat we die telbaarheid zullen verlaten op het moment dat we tussenliggende toestanden gaan beschrijven die we louter potentieel moeten laten (indien... dan...) en dat we dat juist moeten doen om het proces niet te verstoren. Want voor de volledigheid willen we ook nog aanstippen dat het altijd mogelijk is de transformaties die de tussenliggende toestanden beschrijven louter potentieel te laten (indien... dan...), men moet dus niet in staat zijn om metabolieten waar te nemen. Metabolieten moeten geen waarneembare output genereren (output die immers door de waarnemingsmogelijkheden van het externe agens mee bepaald wordt). Dit bedoelt men als men spreekt dat sommige transformaties “een black box” kunnen zijn waarbij men de dynamiek van de transformatie enkel veronderstelt op basis van de sporen die door de black box gegenereerd worden, sporen die wel waarneembaar zijn zonder het proces te beïnvloeden. De waargenomen start van het spontaan proces (als gevolg van “input”) transformeert dus in een opeenvolging van niet waargenomen metabolieten “in de black box”, die dan op hun beurt transformeren in een nieuwe toestand van het spontaan proces die waargenomen kan worden (en dus “output” genoemd wordt) en met hypothetische metabolieten correleert. Impliciet veronderstellen we daar dan ook mee dat elke waarnemend agens even zinvolle hypothesen kan formuleren over de transformatie van input in output, over de processen die “in de black box” doorgaan.
Een proces verloopt in de tijd. Deze tautologie laat toe een proces te modelleren door een opeenvolging van toestanden, maximale beschrijvingen van een relevante ruimte, of dus AND-atomen, noem deze x0, x1, x2, …. Om de relatie tussen de toestanden te modelleren hebben we maar twee kandidaten (omdat ze relaties zijn die geen simultaneïteit veronderstellen tussen de toestanden maar waarbij wel de extra voorwaarde van simultaneïteit kan gevoegd worden): het vectorproduct en het creatief product.
Het vectorproduct van te verwachten atomen modelleert een proces waarbij in de eerste stap één onderscheiding verloren zal gaan, maar dit betekent nog niet dat dit een irreversibel proces is. We merken hierbij op dat het opeenvolgend vectorproduct van atomen met elkaar elke welgevormde haakuitdrukking in de tralie kan bereiken (merk op dat het product niet verschillend is van de nevenschikking in dit geval). Het doorlopen pad is monotoon want op elk niveau van de tralie wordt slechts één punt bereikt, en wordt bepaald door “de keuze van” de atomen. De keuze staat hier tussen aanhalingstekens, gelijk welk atoom (van dezelfde soort, van hetzelfde universum) kan de volgende zijn, er is niet op voorhand te bepalen wat het pad zal zijn in de tralie, hoewel we ons kunnen voorstellen dat een interne agens dit pad kan sturen. Het vectorproduct laat niet toe een bestaand universum te verlaten en modelleert dus de causale geslotenheid van een proces. Met andere woorden: het proces blijft binnen de systeemgrenzen en is dus een spontaan proces. Aangezien bij elke stap het volgend niveau bereikt wordt, en aangezien de tralie een fractaal structuur heeft gaat er wel één onderscheiding verloren bij de eerste stap, maar bij de volgende stap moet het niveau dat bereikt wordt weer met die “verloren” onderscheiding beschreven worden. Dat is de enige zekerheid in het proces: alternatie van hoogste universum naar een lager universum. Naarmate het proces vordert, wordt dus een niveau bereikt dat met twee onderscheidingen minder kan beschreven worden, met drie minder onderscheidingen beschreven kan worden enzovoort, tot het centraal niveau bereikt wordt waarbij het bereikte punt met zijn inbedding zich op hetzelfde niveau bevindt en dus kan beschreven worden door maar één onderscheiding. Dit maakt duidelijk dat de lagere universa in de meeste gevallen van het proces enkel bereikt worden door een vertaling van relaties tussen de oorspronkelijke onderscheidingen. Merk op dat het punt dat bereikt werd bij de voorlaatste stap alle onderscheidingen nodig heeft om beschreven te kunnen worden. Het vectorproduct modelleert dus dat het onvermijdelijk is om telkens, bij elke stap dus, van het grootste naar een kleiner universum te evolueren en bij het bereiken van het centraal niveau zien we dat het proces in één stap van de meest complexe naar het minst complexe beschrijving kan gaan. Dynamiek zal zich dus uiten als alternatie.
Het creatief product laat wel toe een universum uit te breiden en voldoet niet aan de geslotenheid van een spontaan proces. Het creatief product met dezelfde toegevoegde onderscheiding doet dat echter wel. Het creatief product van te verwachte atomen (dus zonder toevoeging van nieuwe onderscheidingen, en dus in een vastliggend universum) modelleert een proces enkel tot op het niveau van de atoomburen. Het creatief product beschrijft een deel van de betrokken tralie omdat het altijd een collaps met zich meebrengt. Het creatief product laat ook toe een proces te modelleren waarbij emergente eigenschappen ontstaan.
Het is de opeenvolging van toestanden die het verband (de relatie) geeft tussen de toestanden. Elke individuele xk realiseert simultaan de mogelijkheid xi. In het haakformalisme hebben we hiermee op consequente manier een nieuw soort model ontwikkeld dat we vanuit een repertorium van symbolen konden construeren als de nevenschikking xi versus zijn inbedding <xi>, het patroon voor twee soorten atomen, van waaruit dan ook en enkel een patroonnotatie voor atoomburen kon ontstaan. Hoewel dit de grens is van het model is het krachtig genoeg om de werkelijkheid in functie van processen, en dus in de loop van de tijd voor te stellen en te onderzoeken op zijn karakteristieken. Noteer dat de nevenschikking xi in dit geval niet verschillend is van de vectorvermenigvuldiging.
De opeenvolging van toestanden wordt het pad genoemd dat in de toestandsruimte (het relevante universum) doorlopen wordt in de tijd. De toestandsruimte is het repertorium van onderscheidingen dat nodig en voldoende is om elke toestand te kunnen beschrijven. De toestand wordt beschreven door de relevante parameters van het proces die voor hun waarneming onvermijdelijk verbonden zijn aan de mogelijkheden van een externe agens aan het proces die het proces waarneemt. Wat die waarnemingen zijn is deel van het onderzoek en het is enkel het herhaald waarnemen van een spontaan proces dat kan aantonen dat de waarneming het proces niet beïnvloedt. Inderdaad, al snel kunnen we tot de conclusie komen dat er veel (voornamelijk fysische) processen te kennen zijn die we wel kunnen waarnemen, maar niet kunnen beïnvloeden. Zij zijn deel van onze inherente beperkingen als agentia. Die processen krijgen al snel een zekere, een betrouwbare status. Omdat ze voor iedereen zo voorspelbaar zijn, zijn ze perfect geschikt om als stabiele processen te functioneren die kunnen gebruikt worden om met andere acties te interageren en om de interactie van verschillende processen op voorspelbare manier te coördineren. Dat is wat wetenschappers doen wanneer ze “natuur”wetten formuleren, of dat technici doen wanneer ze diezelfde wetten gebruiken om andere processen ervaarbaar te maken.
Voorbeelden
Gravitatie. In afwezigheid van andere krachten (bijvoorbeeld elektromagnetisme) volgen deeltjes “in vrije val” op een spontane manier een geodeet. Sinds het werk van Einstein is dit spontaan proces de enige referentie geworden om verandering in de ruimte te beschrijven. Een voorbeeld van het belang van interactie van agentia met gravitatie is de op zichzelf roterende aarde roterend rond de zon. De rotaties coördineren een hele reeks processen op aarde en dank zij de modellering ervan kunnen we onder andere perfect voorspellen wanneer het donker wordt, wanneer de maan zich in welke waarneembare toestand bevindt, welke sterren we wanneer zullen kunnen waarnemen enz.... en we zijn geïnteresseerd om de verandering van de rotaties zo precies mogelijk te volgen. Maar het spontaan proces onder gravitatie kunnen we ook gebruiken om ruimtecapsules te versnellen tot snelheden die onmogelijk in het aardse gravitatieveld kunnen gerealiseerd worden.
Elektromagnetisme. Een voorbeeld van het belang van interactie van agentia met elektromagnetisme is het gebruik ervan in computers. Computers zijn betrouwbare machines doordat de (fysische) processen, die in de “centrale processing unit” in een computer doorgaan, spontane processen zijn (op een niveau dat niet meer te beïnvloeden is in de meest voorkomende contexten op aarde) en ze maken de coördinatie mogelijk van acties die door het programma mogelijk gemaakt worden. Als we dus een computer gebruiken om toestanden in de werkelijkheid te simuleren en te voorspellen doen we dat met een even spontaan proces als de processen die die werkelijkheid op een voorspelbare manier van de ene naar de andere toestand drijven. Software doet niet anders dan het sturen van spontane processen. In die zin is software onafhankelijk van de onderliggende fysische implementatie, elektrische potentiaal verschillen zijn maar één van de mogelijke implementaties van hardware.
Thermodynamica. Veel processen genereren spontaan ook warmte. Warmte begrijpen we nu als de meest chaotische vorm van energie. Warmte is nodig om op aarde een heleboel processen mogelijk te maken. Hoe lager de temperatuur, hoe minder processen er spontaan kunnen doorgaan (dit is de tweede hoofdwet van de thermodynamica), sommige transformaties van energie zijn dan niet meer mogelijk. Essentieel hierbij is dat het spontane proces bepaalt wat als systeem en wat als omgeving van het systeem moet beschouwd worden (het proces definieert de systeemgrenzen), met als eenvoudig voorbeeld: zowel het vormen van ijs uit water als het vormen van water uit ijs kan een spontaan proces zijn, afhankelijk van de context waarin het proces beschouwd wordt. Die context kunnen we als externe agentia binnen de mogelijkheden op deze aardbol vrij kiezen. Hetzelfde geldt voor veel chemische reacties: het veranderen van de omstandigheden (druk, temperatuur, (lokale) concentratie in een volume, …) die als reactievoorwaarden gebruikt worden zal het resultaat beïnvloeden.
Economie. Agentia die een gemeenschappelijk goed gebruiken en die rationeel en onafhankelijk van elkaar handelen om het eigen nut te maximaliseren zullen spontaan tegengesteld aan hun eigen nut handelen (en dat van alle andere betrokken agentia) door het gemeenschappelijk goed uit te putten. Het individueel nut maximaliseren en de kosten van het verkrijgen van het nut verdelen over alle gebruikers van het gemeenschappelijk goed is een spontaan vernietigend proces voor dat gemeenschappelijk goed. Merk op dat dit de agentia die deelnemen in het proces onderscheidt van de agentia buiten het proces. Om dit scherp te stellen: de agentia die deelnemen in het proces van vernietiging beschouwen het gemeenschappelijk goed als begerenswaardig (bijvoorbeeld beschouwen het als een grondstof), de agentia buiten dat proces zouden dat gemeenschappelijk goed als nefast voor hun spontane processen kunnen beschouwen (bijvoorbeeld beschouwen het als afval).