Elke tralie die gevormd wordt met onderscheidingen vormt een causaal geheel. Dat causaal geheel is gesloten (”causal closure”) omdat elk welgevormde haakuitdrukking (punt of element van de tralie) noodzakelijk en voldoende is voor een ander element en dat ze met elkaar gecombineerd worden met enkel de relaties van de causale structuur die perfect te modelleren is met slechts twee onderscheidingen.

In elke tralie kunnen we deeltralies onderscheiden, onder andere verschillende deeltralies op basis van maar twee (combinaties van) onderscheidingen, maar ook deeltralies met enkel betekende bits in de relatie van relevantie. Omdat het tralies zijn, zijn ze gesloten. Zij vormen een geheel met welgevormde haakuitdrukkingen die mogelijkerwijze conjuncties of disjuncties zijn van “onderliggende” onderscheidingen, zodanig dat die specifieke conjuncties of disjuncties een eigen symbool kunnen krijgen. Deze vertaling is niet triviaal. Die symbolen functioneren dan als de onderscheidingen van de deeltralie. Noem deze deeltralie nu D, de grotere tralie T en de relatie R. De relatie R van de “onderliggende” onderscheidingen is relevant voor de beschouwde deeltralie D (en daar is de relatie dus impliciet, onzichtbaar, simultaan) en kan enkel in een grotere tralie T geëxpliciteerd worden, maar a priori is niet duidelijk welke onderscheidingen die grotere tralie opspannen. Neem bijvoorbeeld een onderscheiding R₁ dan is het onbekend op welk niveau in de tralie T zich dat punt bevindt en het is dus a priori onbekend met hoeveel onderscheidingen van T deze R₁ opgebouwd is. We kunnen dat ook als volgt uitdrukken: die onderscheidingen worden op een specifieke manier R ingebouwd in de grotere tralie T zodanig dat we het resultaat ook kunnen waarnemen als een deeltralie D.

Het is het causaal geheel en dus elke tralie (zowel D als T) die de vertaling R kan bewijzen naar de correcte schaal en het is helemaal niet evident om met enkel sporen van waarnemingen een vertaling te construeren. Dit kan mooi geïllustreerd worden met het werpen van een dobbelsteen.

We kunnen nu op verschillende manieren te werk gaan om de relatie tussen D en T te modelleren.

De dynamiek van het ontstaan van sporen in een waarneming maakt duidelijk dat niet alle onderscheidingen die relevant zijn voor de momentane meting M zullen ingebouwd worden in de relevante tralies T en D en dat alle onderscheidingen die relevant zijn voor de overgang van de toestand van de meting naar de gemeten toestand wel in T zullen ingebouwd zijn. Dit herkennen we als een typische eigenschap van een Markov proces. Een Markov proces betekent dat, als het systeem zich in een bepaalde toestand bevindt, het toekomstige gedrag van het systeem, dus de volgende overgangen, slechts afhangen van de huidige toestand en niet van de weg waarlangs deze toestand tot stand is gekomen. Dus de huidige toestand bevat alle onderscheidingen (aspecten van informatie, energie enz…) die noodzakelijk zijn om een toekomstige toestand te verklaren (misschien wel meer) en een toekomstige toestand bevat alle elementen die voldoende zijn om de huidige toestand te verklaren (misschien wel meer). Dit is een relevante eigenschap als we spontane processen willen vinden, processen die we niet kunnen of willen beïnvloeden, waarbij dus elke causale impact onmogelijk is of door sommige agentia kan vermeden worden.

Het aantal aspecten dat verandert van toestand tot toestand kan verschillen en men kan zich inbeelden dat er wel invarianten zijn gedurende het hele proces. We hebben dat gemodelleerd met het stappenmodel van het haakformalisme.

Een meer klassieke manier om dat te modelleren is zoeken hoe een Markov keten in partities zou kunnen verdeeld worden zodanig dat de specifieke Markov eigenschap behouden blijft. Men gebruikt in dat geval soms de uitdrukking “microscopisch” (veel onderscheidingen waarvan er een heleboel zijn die niet relevant zijn voor wat invariant blijft in de dynamiek) versus “macroscopisch” (minder dan veel onderscheidingen kunnen een “baan in de toestandsruimte” beschrijven die anticipeerbaar is) of men gebruikt de begrippen “fijnkorrelig” versus “grofkorrelig”. Al deze naamgevingen zijn misleidend want onderliggend aan deze concepten liggen geen ruimtelijke aspecten zoals gesuggereerd wordt door die naamgevingen, maar aspecten van onderscheid.

Het voorbeeld van het werpen van een dobbelsteen maakt ook duidelijk dat niet elke beschrijving (hoe uitgebreid ook, hoezeer daar ook een tralie S mee gemaakt kan worden), een relevante beschrijving is voor de relatie R die T met D verbindt. De dynamiek van het ontstaan van sporen moet begrepen worden met zijn specifieke elementen die invariant zijn. Het begrip “schaal” als interpretatie van “uitgebreid” kan dus misleidend zijn want het is geen vraag naar kwantiteit, niet de hoeveelheid is belangrijk, maar de eenheid die geteld wordt, het elementair “blokje taal”. Het is dat blokje dat uit de sporen van waarneming moet kunnen geconstrueerd worden en hierin is de Bayesiaanse waarschijnlijkheid de meestbelovende techniek omdat we dit perfect kunnen modelleren in het haakformalisme.

De eenheden kunnen we ook op het spoor komen door het stappenmodel op verschillende manieren te kwantificeren. We tonen aan dat we dan eenheden geconstrueerd hebben (die zelfs getallen kunnen zijn) A, B, C, enz… waarmee we “bitstrings” kunnen construeren (met bijvoorbeeld het patroon <<A>B<C>> voor drie entiteiten, enz…) waarmee we de causale verbanden in de tralie kunnen uitdrukken.

We veronderstellen dan enerzijds (veronderstelling₁) dat het moet mogelijk zijn om sommige waarnemingen van onderscheidingen te anticiperen die een getrouwe afbeelding zijn van wat er zal gebeuren in het proces. Maar dat betekent daarom nog niet dat ze causaal verbonden zijn met het proces dat we willen begrijpen. Het is niet omdat je heel precies een aspect kan voorspellen van een proces dat het daarmee een rol zou spelen in het causaal verloop van het proces, dat het daarom kan gebruikt worden om het proces te sturen. En anderzijds (veronderstelling₂) kan het ook zijn dat als je op een bepaalde manier de werkelijkheid bevraagt, de werkelijkheid zich inderdaad op die manier kan manifesteren, de bevraging is dan causaal verbonden met het spoor dat achtergelaten wordt. Dat herkennen we dan bij een typisch kwantummechanische test.

Het sturen van processen heeft karakteristieken die onafhankelijk zijn van andere die het proces karakteriseren, maar niet gelijk welk proces is te sturen, of voor niet elk proces is het wenselijk om te sturen. Afhankelijk van wat we willen bereiken of vermijden moeten we kiezen tussen (veronderstelling₁) en (veronderstelling₂).