Het binair isomorfisme maakt duidelijk dat de tralie ook in zijn binaire notering kan weergegeven worden.

De binaire notering is dan ook heel handig om aan te geven dat er binnen de tralie van grotere universa welgevormde deeltralies kunnen onderscheiden worden. Bijvoorbeeld in een drie-onderscheidingen universum zijn er verschillende twee-onderscheidingen universum als welgevormde deeltralie aanwezig, wat binair veel gemakkelijker in te zien is als met welgevormde haakuitdrukkingen.

Met binaire tralies is zeer duidelijk dat er binnen het drie onderscheidingen universum een tralie te vinden is die uitsluitend andersduale elementen bevat en dus gegenereerd wordt door de zes andersdualen op centraal niveau.

Merk op dat alle punten andersduaal zijn en hiermee de enige 16 andersduale punten in drie onderscheidingen een plaats krijgen in een twee onderscheidingen tralie.