In werkelijkheid blijkt dat het vermogen om energie te transformeren begrensd is. Dit merken we aan de evenwichtstoestand die dan ontstaat. Bijvoorbeeld: water met een hoge temperatuur kan een ruimte verwarmen, maar van zodra alles in de ruimte dezelfde temperatuur bereikt heeft is het water zijn vermogen kwijt. We hebben dus empirisch moeten vaststellen dat processen spontaan doorgaan zolang er energie beschikbaar is om getransformeerd te worden in een andere vorm.
Om dat te kwantificeren is het begrip “exergie” ontstaan. Exergie is dat deel van de totale energie dat nog de potentie heeft om verder te transformeren (en dus nuttig toegepast te worden) in een spontaan proces. Het is dus een energie concept dat verwijst naar een lokale context: de evenwicht situatie na een spontaan proces van interactie van spontane processen. Dat hoeft niet het uiteindelijke evenwicht te zijn (warmtestraling) maar kan een evenwicht van lokale processen zijn. De exergie is nul bij evenwicht, zoals het vermogen ook nul is bij evenwicht.
Zoals er veel vormen zijn van energie, zijn er veel vormen van exergie omdat er veel mogelijke structuren te maken zijn die stabiel zijn in een bepaalde context en daar dan potentieel aanwezig blijven. Bijvoorbeeld: de accumulatie die niet meer verandert in een buffer bij een steady state, de inwendige energie van systemen, het energieniveau dat bereikt wordt bij evenwicht (statisch of dynamisch), de materiaalspanning, de torsie bij belasting, de elektrische capaciteit, magnetische zelfinductie, massa, enz...). We beschouwen iets “potentieel aanwezig” als het ooit actief kan gebruikt worden en kan veranderen (dus “indien…, dan zou...”) in een ander proces. Dit heeft ertoe geleid dat we ook de mogelijke processen zijn gaan kwantificeren als een wet: transformaties die spontaan doorgaan, gaan enkel door “doordat ze de entropie verhogen”. Ook dat modelleren we in het haakformalisme als het aantal toestanden van waaruit een pad naar evenwicht kan verondersteld worden (dus “indien…, dan zou...”).
De schaalfactor “vermogen” is een verhouding en drukt dus een onvermijdelijke beperking uit. We kunnen dus ook spreken over een exergie densiteit als de intensiteit van één ervaren toestand die spontaan afneemt.
Didactisch kunnen we dat geometrisch voorstellen op een as met het minimaal verschil tussen toestanden als eenheid (de waarnemingsresolutie). Het vermogen V heeft een maximum en een minimum op die as, gerelateerd met de grootte van het universum waarvan we de toestanden in het model gebruiken. We veronderstellen ook een tweede as met als eenheid de minimale stap in het gekozen proces. We kunnen hierbij voor verschillende parameters (vrijheidsgraden) kiezen en omdat het minimaal relevante tijdsverschil (van “de klok”) het meest voor de hand liggend is, kiezen we dit en noemen we dit T. Het nulpunt van deze as kiezen we als start van het proces en de stappen stellen we voor als de steeds toenemende intensiteiten T op die as. Stel dat op die tweedimensionale grafiek een constant vermogen zou verondersteld worden (dat is een constante verandering van exergie) dan zou de betrokken exergie voor één toestand in het proces gelijk zijn aan VT. Dit product kwantificeert een constante verandering van exergie in de tijd of in de ruimte of in een dimensie (vrijheidsgraad) buiten ruimte of tijd (hangt af van onze interpretatie van T). Dit product geeft aan een oppervlakte een intensiteit: een herhaald uitgevoerde stap in een proces of operatie geeft een intensiteit aan de eenheid die herhaald wordt en het is “herhaling” of nog abstracter “herkenning” die hierbij essentieel is. De operatie is hier een som en dat is niet anders dan T+T+T… en dat V maal, of V+V+V+… en dat T maal en deze “of” is een disjunctie. Noteer: de geometrische oppervlakte als som onderbouwt het gebruik van de klassieke wiskundige techniek van integralen en infinitesimalen. De ruimtelijke voorstelling in een grafiek is hiervan een gemakkelijk voorstelling en illustreert de commutativiteit van de operatie. De ruimtelijke voorstelling heeft geen a priori relatie met ruimte-tijd diagrammen maar kan wel de relativiteit van vermogen illustreren.
Met de metingen van (mogelijks variërend) vermogen in de loop van de stappen in het proces construeren we dus een grafiek en de oppervlakte onder de grafiek geeft de betrokken exergie (een intensiteit onvermijdelijk in twee dimensies, zoals een afstand tussen twee punten in een tralie). De verhouding “vermogen” verandert dus en in een spontaan proces is dit niet anders dan “een vertraging”, de verandering van de verandering van exergie neemt af voor het proces onder focus.
Veronderstellen we nu een vermogen V1 waarmee we starten en we laten een gelijkmatige vertraging “zijn gang gaan” doordat het proces afloopt naar evenwicht. We laten het proces lopen tot vermogen V2 bereikt is. We veronderstellen dus V2 kleiner dan V1. Dit neemt een aantal stappen T in beslag (met andere woorden een stappenverschil T-0). De vertraging (die we A noemen) van het vermogen kunnen we dus berekenen als het vermogensverschil ten opzichte van het stappenverschil, dus A=(V1-V2)/T. Dit is niet anders dan het verschil van twee densiteiten van vermogen. Als “vermogen” geïnterpreteerd wordt als een processnelheid, dan is de densiteit van vermogen te interpreteren als procesversnelling. De grafiek met V en T die de relatie van de punten die vermogen en stap onder constante vertraging weergeeft is een rechte lijn. Die rechte lijn kan begrepen worden als benadering van een exponentieel verloop van een negatieve feedback in de negatieve zin. Dat is dus een constante verandering van vermogen en dus een verandering van verandering van exergie. De exergie is dan de oppervlakte van de driehoek onder de rechte lijn en deze kunnen we berekenen met het product E=1/2(V1+V2)T. Hierbij noemen we 1/2(V1+V2) “het gemiddeld vermogen” onder gelijkmatige vertraging. Dit patroon kennen we natuurlijk en het gemiddelde is een constructie die we preciezer kunnen onderzoeken omdat dit de veronderstelling van continuïteit duidelijk maakt (namelijk: de helft nemen “van iets” is altijd mogelijk als “dat iets” als intensiteit wordt behandeld en niet als entiteit, immers “een halve koe is geen koe meer maar een half kadaver van een koe”).
De patronen A=(V1-V2)/T en E=1/2(V1+V2)T kunnen we gebruiken om een nieuwe verhouding te berekenen: EA=1/2(V1+V2)T(V1-V2)/T=1/2(V12-V22). Hierin is de term T “verdwenen” ondanks het feit dat we het vermogen blijvend als een “densiteit” kunnen aangeven. Het begrip “densiteit” is dus een belangrijk nieuw gegeven, een “intensiteit per …”, in het algemeen een “ intensiteit per vrijheidsgraad”, een “intensiteit per parameter”. De vrij te kiezen T is dus niet meer en niet minder dan een schaalfactor. De verhouding 2EA is dus niet anders dan het verschil (V12-V22) “per stap” want we kunnen T=1 veronderstellen of T=T, dus gelijk welk ander getal in gelijk welke interpretatie van eenheid. Als eenheid kunnen we dus ook “de laatst toegevoegde onderscheiding die niet ingebouwd wordt” veronderstellen. Dit is niet meer en niet minder dan het verschil tussen twee getallen (V12 en V22) die beide een vermogen (“densiteit van exergie” voor een willekeurig gekozen ordeningsparameter) kwantificeren als intensiteit van 1. Het vermogen kan geteld worden en elk priemgetal kan geschreven worden als een verschil van kwadraten, behalve het priemgetal 2 dat we wel als factor zien verschijnen in 2EA.
EA is dus een product (verhouding) van twee zeer abstracte begrippen: exergie (de accumulatie of decumulatie van “iets”, genoemd vermogen, in de loop van een steeds toenemende parameter) en de verandering van vermogen ten opzichte van diezelfde parameter. EA is dus een product van exergie E en vermogen densiteit A.
Exergie is een belangrijk concept omdat we moeten vaststellen dat de menselijke cultuur enorm afhankelijk geworden is van thermische energie. Thermische energie is de minst geordende vorm (de meest warrige, willekeurige vorm) van energie, de energievorm met de kleinst mogelijke potentie om verder te transformeren, met de grootste entropie, het eindstadium van de spontane degradatie van energie. We produceren enorm veel afvalwarmte en de processen die we gebruiken om materialen te creëren en te organiseren gebruiken enorm veel thermische energie. Op die manier komen we onvermijdelijk in botsing met de ons omringende systemen die zich spontaan in trofische cascades georganiseerd hebben. “Trofein” is het Grieks woord voor voeden) en verwijst naar de input (“voedsel”) en output (“afval”) waarbij afval voedsel kan zijn voor andere processen. Die opeenvolging (cascade) van spontane processen is co-evolutief ontstaan in de voorbije miljarden jaren doordat er lokaal evenwichten van “reacties” bereikt werden met als resultaat dat de energie die onvermijdelijk moet dissiperen zowel sneller dissipeert (doordat op een meer gecoördineerde manier te doen in plaats van volledig willekeurig, warrig) als op een hoger niveau blijft (doordat de organisatie behouden blijft die nodig is voor de snelle dissipatie van een volgende hoeveelheid energie).
Ecosystemen blijken exergie heel hoog te houden door op een zeer systemische manier “afval” te produceren (of “output” dat “input” is van een ander proces). Ecosystemen worden gekarakteriseerd door hun trofische niveaus. Die niveaus beschrijven dus een cascade van transformatie processen. Op het meest basale niveau wordt de hoogwaardige straling van zonne-energie omgezet in biomassa. Die biomassa heeft een chemisch potentiaal dat in volgende trofische niveaus benut wordt zowel om andere potentialen te bouwen als om het metabolisme van energie te voorzien (bijvoorbeeld de noodzakelijke warmte om chemische reacties te laten doorgaan). Elektrische potentialen in levende wezens zijn een gevolg van chemische potentialen. Chemische potentialen worden opgebouwd en terug afgebroken door andere organismen. Door het samenspel van al die trofische niveaus slaagt dit systeem er in de exergie op een hoog niveau te houden (voornamelijk als chemische en fysische potentialen). Dit eerste niveau heeft al een veel grotere exergie dan wat we kunnen bereiken in de huidig bekende technische omzettingen en verloopt daarenboven volledig autonoom, zoals ook alle andere stappen in de cascade. Dit spontane verloop kost ons mensen, deel van het grote ecosysteem, dus geen energie meer.