Een reversibel proces is een proces dat output produceert die “teruggedraaid” kan worden. Het proces kan geïnverteerd worden, een stap vooruit kan gevolgd worden door exact dezelfde stap, maar dan terug naar de oorspronkelijke toestand, waarna exact dezelfde stap terug vooruit kan gezet worden. De processtappen kunnen met zekerheid gezet worden en leiden met zekerheid tot een welbepaalde output (“voorwaarts deterministisch” en “achterwaarts deterministisch”).

De modellering van een reversibel proces veronderstelt dus een operatie met een invers (en dus moet de operatie ook associatief zijn). Reversibele processen kunnen we dus modelleren met het creatief product en de laatst toegevoegde onderscheiding ℵ die dezelfde waarde heeft als de andere onderscheidingen, wat dus betekent dat gelijk welke onderscheiding als laatst toegevoegde kan genomen worden en dus het begrip “laatst” zijn betekenis verliest, en dit is juist de manier waarop we reversibiliteit operationeel kunnen gronden: er is niet zoiets als een “ultiem laatst”. Impliciet betekent dit dus dat er in het proces geen onderscheidingen bijgevoegd worden of verdwijnen.

Een reversibel proces kan ook als rotatie beschreven worden, er is iets invariant dat “roteert” en de verandering wordt door één parameter beschreven: de rotatiehoek (dat een modulo 2π concept is). Dit betekent dus ook dat er verschillende rotaties mogelijk zijn en verschillende laatst toegevoegde onderscheiding ℵ. Niet alle aspecten moeten bij een bepaald proces stap terug te draaien zijn. In de toestandsruimte zouden verschillende lussen kunnen onderscheiden worden.

Reversibiliteit leidt dus tot een geconstrueerde telbare entiteit gegeven door de patroonnotatie <x_i><<x>_i> voor een atoombuur, wat we ook kunnen noteren als (<x_i-1>⊗<<x>_i-1>)_xi.

Een reversibel proces is een proces waarin we “hetzelfde” op andere manieren zeggen. We beschrijven bijvoorbeeld een pad in de tralie die we voor ogen hebben met behulp van binaire transformaties van stap tot stap en realiseren daardoor dat het haakformalisme een universeel herschrijfsysteem is. In een reversibel proces hebben we de vrije keuze welk monotoon pad we gebruiken (“we hadden ook kunnen kiezen voor…”) en dat impliceert dus dat dit proces geen elkaar uitsluitende toestanden realiseert en dus “buiten de tijd” staat, het is de beschrijving van een potentiële werkelijkheid.

Het is dus de evenwaardigheid van onderscheidingen, voorwaarde die ook het tellen mogelijk maakt, die eveneens reversibele processen mogelijk maakt. En het zijn reversibele processen die door de klassieke hypothese verondersteld worden, en elke klassieke hypothese veronderstelt ook een behoudswet en dus een invariant. De entiteit die geteld kan worden wordt dan gemodelleerd als <x_i>•<<x>_i> die niet verschillend is van <x_i><<x>_i>. Deze is stabiel en dan vinden we de intensiteit van de entiteit op twee manieren terug: ofwel zal het atoom <x_i> de entiteit realiseren, of het atoom <<x>_i>. In het deeluniversum opgespannen door enkel <x_i> zal een toename van intensiteit van <x_i> overeenkomen met een afname van intensiteit in het deeluniversum opgespannen door <<x>_i> en de relatie van beide is reciprociteit. Het haakformalisme voorspelt dat een reversibel spontaan proces dus op twee manieren zal waar te nemen zijn. Aangezien <x_i>•<<x>_i> de eenheid is die geteld wordt (<x_i>•<<x>_i>↔ <<>> of <x_i>•<<x>_i>↔ <>) is dit dus een product van twee factoren. Dit is inderdaad de manier waarop de deling in het haakformalisme gegrond wordt <x_i>•<<x>_i>=1 ofwel <x_i>•<<x>_i>=-1 met 1 de getal-een en i een aantal onderscheidingen. Als de intensiteit van <x_i> toeneemt dan neemt deze van <<x>_i> af (en deze intensiteit staat los van i). Merk op dat onder deze voorwaarde <x_i> en <<x>_i> elkaars invers zijn voor het creatief product en dat de beide eenheden van het creatief product dan niet te onderscheiden zijn van <<>>.

Reversibiliteit is dus een geïdealiseerde situatie is dank zij de constructie van “een entiteit” (de constructie kan enkel maar door zich te beperken tot sommige aspecten).

Merk op dat de voorwaarde van reversibiliteit een collaps van de tralie op basis van de onderscheidingen x_i met zich meebrengt die als een deeltralie kan voorgesteld worden maar niet als een irrelevante deeltralie.

Irreversibiliteit zullen we dus kunnen definiëren als de collaps van een tralie in een relevante en irrelevante deeltralie.