In het getallendomein zien we dat de vermenigvuldiging commutatief en associatief is. Commutativiteit geldt echter niet voor de deling en dat gaan we nu onderzoeken.

Voor het patroon <x_i><<x>_i> geldt dat elke onderscheiding kan beschouwd worden als de laatst toegevoegde. Er geldt dat er geen verschil is tussen XOR en OR. Dus <x_i><<x>_i> kan evengoed voorgesteld worden als een vectorproduct van <x_i> en <<x>_i>, dus als <x_i>•<<x>_i>.

Voorbeeld:

<abc>•<<a><b><c>> die niet verschillend is van <abc><<a><b><c>> kan als creatief product geschreven worden als (<ab>⊗<<a><b>>)_c maar ook als (<ac>⊗<<a><c>>)_b of als (<bc>⊗<<b><c>>)_a.

Het is het creatief product met een laatst toegevoegde onderscheiding die het mogelijk maakt om een invers te definiëren en associativiteit. Bij een invers zijn er drie elementen met elkaar verbonden: twee elementen waarvan het product het derde element genereert.

We kunnen er nu voor kiezen dat <x_i>•<<x>_i> de eenheid is die geteld wordt (vanuit de veronderstelling van telbaarheid en vanuit het creatief product met de laatst toegevoegde onderscheiding) is dit zowel een creatief product als een vectorproduct van twee factoren. Dit is de manier waarop de deling in het haakformalisme kan gegrond worden: <x_i>•<<x>_i>=1 ofwel <x_i>•<<x>_i>=-1 met 1 de getal-1 en niet een hoogbit.

We kunnen dit als volgt interpreteren: elk ervaren andersduaal punt (elke telbare entiteit) genereert twee mogelijke potentiële punten. Aan elk van deze kan een getalcoëfficiënt (intensiteit) toegewezen worden met een disjunctie of een conjunctie. Wijzen we het getal a¹ aan <x_i> toe dan moeten we a^-1 aan <<x>_i> toewijzen, zodanig dat <x_i>•<<x>_i> de eenheid is die gemeten wordt. Wijzen we het getal a¹ aan x_i toe dan moeten we a^-1 aan <x>_i toewijzen, zodanig dat <<x_i>•<<x>_i>> de eenheid is die gemeten wordt.

Een onmiddellijk gevolg van deze constructie is dat een fractie van gehele getallen a/b (b verschilt van nul) een equivalentieklasse is, inderdaad is a/b equivalent met a'/b' op voorwaarde dat er geldt dat ab'=a'b, waarvan het product staat voor de getalvermenigvuldiging van twee verschillende eenheden (de eenheid is een soort entiteit).

Een ander gevolg is dat een "ratio", een "densiteit", namelijk de intensiteit van a ten opzichte van de intensiteit van b in het getallendomein een fundamenteler begrip is dan enkel a of b. Snelheid (bijvoorbeeld afstand per tijdseenheid) is een voorbeeld van een densiteit waar in de teller en de noemer een andere meting van elkaar uitsluitende punten genomen wordt en "elkaar uitsluiten" is afhankelijk van zowel het agens als zijn context.