Wat we meten is altijd een energie per bit. Uitgaande van metingen kunnen we altijd een relevant universum veronderstellen. Het haakformalisme heeft geen probleem met het geven van een operationele betekenis aan relevantie. De mate van relevantie (de hoeveelheid relevante onderscheidingen) begrijpen we als constant voor het energetisch domein, maar variabel voor het domein van agentia, en zo houden we die domeinen ook uit elkaar (het levenloze en het levende). Het verschil in de betrokken universa zullen we nu illustreren met operationeel uit te voeren experimenten met levende structuren die gevoed worden vanuit een onuitputtelijk geachte energiebron: de zon.

In de evenwichtstoestand die spontaan bereikt wordt (de attractor die stabiel blijft na het spontaan uitwerken van energetische processen) beschrijft de informatie entropie een onderscheidingen universum:

I(E) = H(E)_voor - H(E)_na.

I(E)=-Σ(p_i(log₂p_i))+Σ(p_i0(log₂p_i0))

Wanneer evenwicht bereikt is (één toestand heeft waarde <>) geldt dat H(E)_voor niet verschillend is van nul (alle andere mogelijke toestanden hebben waarde <<>>). Er geldt dus I(E)=0+Σ(p_i0(log₂p_i0)). Als we nu onderzoeken hoeveel sporen elkaar uitsluiten in de evenwichtstoestand dan kunnen we de tralie in de evenwichtstoestand (die bepaalde ordening) construeren. Bijvoorbeeld kunnen we n mogelijke <<deeltjes of toestanden>> die elkaar uitsluiten als n sporen waarnemen en daaruit de tralie afleiden wanneer we stellen dat de p_i0 gelijk zijn aan 2^-n. We kunnen dan niet meer zeggen of we deeltjes of toestanden beschouwen, we beschouwen de disjunctie van beide begrippen. Op die manier vinden we het werk van Boltzmann terug voor de entropie van een ideaal zeer verdund gas, werk dat geleid heeft tot de Boltzmann constante (k_B) 1.38054×10^-23J/K. We kunnen dat enorm klein getal heel precies een plaats geven. Maar we kunnen met k_B nog meer omdat die constante gebaseerd is op het abstracte begrip “vrijheidsgraad”.

De zon straalt. In een eerste benadering kunnen we de zon beschouwen als een “zwarte straler” op een gemiddelde temperatuur van T°_Z=6000 Kelvin. De energiepakketjes die dan gevormd kunnen worden (de fotonen) hebben niet alleen een lage maar ook een hoge frequentie en de totale energie is evenredig met de temperatuur. We veronderstellen dat die intensiteit gegeven wordt door k_BT°_Z (k_B is de Bolzmann constante en T°_Z is de temperatuur van de zon). Deel van die energie bereikt de aarde en dat zijn dus zowel de hoge als lage frequenties van straling. De aarde is ook een zwarte straler maar dan op een gemiddelde temperatuur van T°_A=288 Kelvin. Dan kunnen de energiepakketjes die vanaf de aarde uitgestraald worden slechts een lage frequentie hebben (enkel de langere golflengtes, warmtestraling). Veronderstel nu een deel van de aarde als een oppervlak inert materiaal (stel 1mm²) dat bestraald wordt door de zon. Deel van de energie wordt gereflecteerd, deel wordt geabsorbeerd en getransformeerd naar een straling met langere golflengte. Het materiaal heeft dus minstens een onderscheiding toegevoegd en dus hebben we een groter universum nodig waarin de transformatie moet beschreven worden: er is willekeurige beweging toegevoegd aan de materie (de langere golflengte, de thermische chaos, het warmtebad van de aarde). Er is minstens één vrijheidsgraad meer. Die chaos is niet in staat om informatie te behouden en op controleerbare manier te transformeren maar het is wel de basis om de onderscheidingen te modelleren die relevant zijn voor de aarde. Inderdaad: in bits uitgedrukt is chaos niet anders dan het evenveel voorkomen van hoogbits als van laagbits en dat is juist de unieke karakterisering van het centraal niveau in een tralie en daar bevinden zich de zelfduale onderscheidingen waarmee we een heel universum kunnen opbouwen. Zoals we kunnen aantonen hebben we de vrije keuze welke punten op centraal niveau we gebruiken om de momenteel relevante tralie vanaf dat centraal niveau op te bouwen. Wat we daarvoor moeten doen is de posities van de bitstring laten overeenkomen, en dat is niet anders dan coördinatie (als we de onderscheidingen als bitstrings modelleren) of resonantie (als we de onderscheidingen als golven modelleren).

Veronderstel nu een even groot (stel 1mm²) oppervlak van een meer actief materiaal op aarde dat bestraald wordt door de zon, bijvoorbeeld een grasspriet waarop fotosynthese doorgaat. Fotosynthese is veel ingewikkelder dan enkel absorptie of reflectie. Op dit oppervlak wordt energie omgezet in materie en dat moet in een veel groter universum gemodelleerd worden dan enkel een universum dat moleculaire beweging kan uitdrukken. Er ontstaan onder andere elektrische en chemisch potentialen die eventueel wel behouden kunnen worden bij de chaotische beweging, temperatuur en druk op de aardbol. Het behouden van die potentialen is niet anders dan een geheugen dat van dan af een rol kan gaan spelen. Een chemisch potentiaal gaat niet zomaar verloren als straling, maar zal misschien de bron zijn voor een heel lange weg van activiteiten wanneer het als eerste niveau in de voedingspiramide functioneert (gras, herbivoor, carnivoor, …). Die lange weg van activiteiten kunnen we beschouwen als een robuust en zichzelf aanpassend algoritme dat uitgevoerd kan worden met als input zonnestraling en als output verschillende min of meer persistente en dynamische sporen die als dynamisch geheugen kunnen functioneren. Een chemisch potentiaal is een gradiënt en dus een nieuwe ordening: er komen potentiële toestanden beschikbaar waartussen een “spanning” kan gedefinieerd worden. Het onderscheidingen universum waarin deze ecosystemen moeten beschreven worden is veel uitgebreider dan bij het inert materiaal. Het is de creatie van de tussenstappen die als potentiële energie kunnen blijven bestaan die de degradatie uitstelt van zonne-energie naar warmtestraling in de richting van de koude omgeving van de aarde. Het is het geheugen dat dan ontstaat dat ons in staat stelt een mogelijk verleden te construeren die noodzakelijk moet zijn om onze aanwezigheid nu te verklaren.

Binnen de veronderstelling dat energie niet kan verdwijnen kunnen we de structuur kwantificeren want er wordt door de nieuw ontstane entiteiten energie gebufferd op een bepaald niveau in die tralie (dat is een evenwicht) en het niet gebufferd proces kunnen we meten door de “relevante entropie” (deze nieuwe naam gebruiken we om dat deze entropie zowel energetisch als informatief is). Hoe groot is nu dat gebufferde universum? Het globaal gemiddeld vermogen van de zonnestraling die de aarde bereikt wordt bepaald op 340W/m², waarvan er 100W/m² gereflecteerd wordt (Lacis, A.A., 2018: Explaining climate). Deze vermogensdensiteit van 240W/m² is de bron van alle leven. De processen die het leven mogelijk maken en door die energie in gang gezet worden (voornamelijk dank zij de eerste stap: fotosynthese) hebben een laag rendement, geschat op ongeveer 0,5% tot misschien 1%. Dat betekent dat het vermogen dat gebufferd wordt in levende structuren slechts 0,005×240W/m² is of dus 1,2W/m² wat overeenkomt met een energiedensiteit van 1,2 Joule per seconde per m². Daar komt dus een temperatuur mee overeen gegeven door het equipartitie beginsel E/N=½k_BT°=½×k_B×T°. In deze formule geeft N het aantal vrijheidsgraden. De temperatuur kennen we en dus geldt: ½×1,38×10^-23×288=1,2/N Joule per vrijheidsgraad per m². Hieruit kunnen we N (het aantal vrijheidsgraden) per m² berekenen. Dit geeft ons een kwantitatief idee van het gebufferde universum in evenwicht: N=6×10²⁰. Het aantal vrijheidsgraden is immers niet anders dan het aantal symbolen (aspecten, eenheden) die we gebruiken om een gekwantificeerd onderscheidingen universum uniek te beschrijven (er zijn in één tralie 2EXP2ⁿ eenheden (wanneer n het aantal onderscheidingen kwantificeert) en al die eenheden kunnen gelijkwaardig zijn, namelijk van de soort “vrijheidsgraad”). Het aantal vrijheidsgraden is dus een maat voor het (sporen genererend) proces dat per m² doorgaat in levende structuren. 6×10²⁰ is van de grootteorde 2⁶⁴ en is dus in principe met slechts 6 onderscheidingen te beschrijven. Aangezien onderscheidingen zich op centraal niveau bevinden en evenveel hoogbits als laagbits hebben (en dus door willekeurige bitstrings kunnen gerepresenteerd worden van de juiste lengte), betekent dit dat we niet meer nodig hebben dan 6 willekeurige (en dus onafhankelijke) bitstrings om het hele universum met conjunctie en disjunctie op te bouwen. Dat komt overeen met een veel hogere energiedensiteit (energie per vrijheidsgraad per m²) dan deze gemeten op onze huidige supercomputers, wat we kunnen uitdrukken in FLOPS/m² (Floating point operations per second per square meter): het aantal vrijheidsgraden N is hier N=1×10¹³ tot 1×10¹⁵. Deze laatste energiedensiteit wordt voornamelijk begrensd door de dichtheid van componenten (aantal per m²) en de mogelijkheid van koeling (er gaat veel energie als warmte verloren, warmte is willekeurige, onbruikbare beweging). Dat geeft een idee van hoe fundamenteel we ons zouden moeten herorganiseren in het gebruik van hardware wanneer we niet het slachtoffer zouden willen worden van onze eigen energiehonger.