We tonen nu aan dat aan elk standpunt een waarnemingshorizon verbonden is.

Met een waarnemingshorizon bedoelen we dan dat er verschillen zijn die niet gekozen kunnen worden, hoewel achteraf uit gegenereerde sporen kan blijken dat sommige verschillen zich wel in het potentieel waarnemingsgebied bevinden (zoals we kunnen demonstreren met het werpen van een dobbelsteen waarbij het onmogelijk is om sommige eindtoestanden van de dobbelsteen te kiezen alhoewel ze wel kunnen waargenomen worden eens ze gerealiseerd zijn). Een waarnemingshorizon gebruiken we dus niet alleen in zijn kosmologische betekenis, maar ook in zijn alledaagse betekenis dat er voor elke entiteit die kan waarnemen, of elke sensor-actuator combinatie, een grens bestaat waarbij verschillen, die wel kunnen optreden, niet meer kunnen gekozen worden, enkel maar kunnen gebeuren.

Om dit duidelijk te maken stellen we een willekeurig standpunt h voor als s•q⊕<r•p>⊕<r•q>⊕<s•p>∼<<<s•r>><s•p>><<s•r><<s•q>>>, een willekeurige welgevormde haakuitdrukking is immers altijd in deze vorm voor te stellen. We voeren nu de volgende vertaling uit om dit gemakkelijker leesbaar te maken als haakuitdrukking:

De vorm <a<b>><<a>c> maakt duidelijk dat a toegevoegd kan worden of weggelaten kan worden aan een universum opgespannen door b en c.

Om dit te interpreteren bestuderen we eerst de inbedding van <a<b>><<a>c>, namelijk <<a<b>><<a>c>>. Dit is de conjunctie van de simultaneïteiten a<b> en c<a>. De volledig willekeurige welgevormde haakuitdrukking geschreven als het creatief product <<a<b>><<a>c>> is dus een simultaneïteitsinterval. Die conjunctie is ervaren enkel en alleen wanneer geldt dat b ruimer is dan a en a ruimer is dan c, dus b is supremum en c is infimum in de relatie van simultaneïteit en a ligt tussen beide in de partiële orderelatie die simultaneïteit is. Dus de inbedding van de conjunctie, en dit is <a<b>><<a>c>, kan in dat geval enkel maar gebeuren, men kan er niet (meer) voor kiezen, men heeft (reeds) gekozen voor een a tussen b en c. Dus: indien we een standpunt s innemen en een s•r kiezen tussen s•p en s•q, punten die dus in datzelfde standpunt (datzelfde universum “van s”) gedefinieerd zijn, waarbij we dus die keuze ervaren, dan is <<<s•r>><s•p>><<s•r><<s•q>>> de waarnemingshorizon: het is een potentieel punt dat “in die keuze” enkel maar kan gebeuren, dat we niet kunnen kiezen, dat we niet kunnen ervaren.

Zoals we dat gedaan hebben bij het onderzoek van het simultaneïteitsinterval ligt het dan ook voor de hand om dit te generaliseren tot <<<b>a₁><<a₁>a₂><<a₂>a₃><<a₃>c>> en een waarnemingsresolutie te relateren aan het aantal onderscheidingen dat in de simultaneïteitsrelatie tussen een infimum en een supremum kan verondersteld worden. Noem dit aantal n dan kan de resolutie voorgesteld worden als 1/n. Merk op dat 1, n en 1/n met elkaar gerelateerd zijn door het exponentieel getal e.