Een welgevormde haakuitdrukking H kan een getal voorstellen dat we als de intensiteit van <<>> kunnen beschouwen en dat we noteren als H•<<>>. Een welgevormde haakuitdrukking kunnen we ook modelleren als een som van vier getallen in het 3&1 patroon die we als intensiteit van <<>> kunnen beschouwen. Een welgevormde haakuitdrukking is altijd voor te stellen in twee onderscheidingen als i₁•((a•b)•(a•b))⊕i₂•(b•(a•b))⊕i₃•(a•(a•b))⊕i₄•(<<>>•(a•b)) en in vier onderscheidingen als i₁•(r•q•p•q•r•s)⊕i₂•(<s•p>•p•q•r•s)⊕i₃•(<s•q>•p•q•r•s)⊕i₄•(<r•p>•p•q•r•s). Deze laatste vorm is niet verschillend van i₁•(r•q•p•q•r•s)⊕(<>⊕i₂•(<s•p>•p•q•r•s))⊕(<>⊕i₃•(<s•q>•p•q•r•s))⊕(<>⊕i₄•(<r•p>•p•q•r•s)), een som van een getal en drie projectoren. Hierbij hebben we nu drie van de vier termen willekeurig gekozen en stellen we voor als projectoren.

Elke welgevormde haakuitdrukking kunnen we dus beschouwen op twee manieren: als een som van vier getallen of als een som van een getal, intensiteit van <<>>, met drie (eventueel) gewogen projectoren. Beide voorstellingen zijn dus onafscheidelijk met elkaar verbonden.

Een welgevormde haakuitdrukking zal altijd minstens één andere uitsluiten en zich dus als een toestand gedragen voor andere welgevormde haakuitdrukkingen. Als we die dan sommeren dan drukken we impliciet uit dat die toestanden niet simultaan te realiseren zijn. Onvermijdelijk is dat dan een berekening. Maar de som van twee welgevormde haakuitdrukkingen is een gecollapste haakuitdrukking en modelleert dus een waarneming op één moment. Met die berekeningen die overeenkomen met waarnemingen kunnen we een potentiële werkelijkheid construeren. Het proces om met verschillen (dus sommen) en dus afgeleiden een potentiële werkelijkheid op te bouwen kunnen we als volgt duidelijk maken.

Elke welgevormde haakuitdrukking kan op een toestand in twee onderscheidingen afgebeeld worden. Dat betekent dat de actuele toestand één van de vier toestanden is in twee onderscheidingen en dat die toestand vermenigvuldigd is met een a priori onbekende intensiteit die pas een waarde krijgt in het ervaren zelf. In zijn algemene vorm, met de a priori onbekende intensiteit r•q hebben we dat als de volgende welgevormde haakuitdrukking voorgesteld: r•q•(<<>>⊕<p•q•r•s>⊕<r•s>⊕<p•q>). Dit is het vectorproduct van een 2-vector r•q en een OR atoom in r•s en p•q. De intensiteit r•q is de intensiteit van de laatst toegevoegde onderscheiding (evenredig met de grootte van het actuele universum). Die intensiteit, die we waarnemen op één moment, kunnen we gebruiken in berekeningen. De eenheid die die intensiteit krijgt kunnen we dan voorstellen als de ene bit die afwijkt van de drie andere bits in zijn voorstelling in een twee onderscheidingen universum. We construeren die eenheid als volgt: het OR atoom bedden we in, dus dit is (<>⊕p•q•r•s⊕r•s⊕p•q) en sommeren we met <>, wat leidt tot (<<>>⊕p•q•r•s⊕r•s⊕p•q), dus in bitstring is dit: 1000 wordt 0111 en sommeren met 0000 levert 1xxx op. Orthogonaal hiermee kunnen we ook <p•q•r•s>⊕<r•s>⊕<p•q> gebruiken (en dus ook (<>⊕<p•q•r•s>)⊕(<>⊕<r•s>)⊕(<>⊕<p•q>) als som van projectoren), en dat is niet anders dan <>⊕(<<>>⊕<p•q•r•s>⊕<r•s>⊕<p•q>) of x111. Dit heeft het patroon van een tweede generatieverschil. Als we ons een verschil (eerste generatie) voorstellen als een snelheid, dan moeten we dat verschil van de tweede generatie voorstellen als een versnelling, de eenheid van een kracht. Dit is een eenheid die simultaan werkt op drie bits, die dus drie bits met dezelfde waarde ook dezelfde intensiteit geeft en dus modelleert dat ze niet meer onafhankelijk van elkaar zijn.

Dit geldt natuurlijk ook voor de volgende toestand die actueel wordt als de vorige toestand verlaten wordt (de volgende toestand sluit de vorige toestand per definitie uit). Twee intensiteiten laten ons toe te sommeren en de berekening die we maken modelleert de intensiteit van een eenheid in een potentieel universum. Die eenheid moet natuurlijk ook te modelleren zijn in minimaal twee onderscheidingen. Inderdaad tonen we aan dat we één bit kunnen modelleren na hooguit twee generaties van verschillen. Meer generaties kunnen berekend worden maar voegen geen mogelijkheden meer toe in het modelleren van een potentiële werkelijkheid. Het zijn dus die gemeten verschillen (de gemeten intensiteit van eenheden) die we gebruiken om de intensiteit van die ene bit te berekenen.

Dit maakt duidelijk dat een welgevormde haakuitdrukking ook een vierpotentiaal kan modelleren, een vierpotentiaal zoals het gekend is in de relativiteitstheorie. Dit vierpotentiaal beschrijft een elektromagnetisch veld waaruit dan een elektrisch veld en een magnetisch veld afgeleid wordt. Dit is niet anders dan een vierdimensionale basis.

In de relativiteitstheorie spelen afgeleiden een centrale rol en dit herkennen we als volgt.

Een som (verschil) van twee welgevormde haakuitdrukkingen is geen getal, het is een dubbelgetal, het is een gewogen projector, dus een entiteit (projector) met een intensiteit (zijn “gewicht”, het getal waarmee de projector vermenigvuldigd wordt).

Als we een welgevormde haakuitdrukking afleiden naar <>_2&2, dan krijgen we p•q•r•s en daar maken we alle haakvectoren mee (want de afgeleide is slechts op een constante na bepaald). Als we dezelfde welgevormde haakuitdrukking afleiden naar <>_3&1, dan krijgen we de projector van een AND-atoom en met vier projectoren van een AND-atoom maken we alle haakvectoren, en met drie projectoren van een AND-atoom maken we alle basisvectoren. Het verschil van twee (projectoren van) AND-atomen is identiek met het verschil van twee punten op centraal niveau, dus we kunnen zowel vanuit de atomen (zowel AND-atomen als OR-atomen) als vanuit het centraal niveau hetzelfde punt bereiken, er geldt bijvoorbeeld: <<>⊕<a>⊕b⊕<a•b>>⊕<>⊕a⊕b⊕a•b=<T₃>⊕T₄=<a>⊕<a•b> en ook <<<>>⊕<a>⊕b⊕<a•b>>⊕<<>>⊕a⊕b⊕a•b=<T₃>⊕T₄=<a>⊕<a•b>.

De som van twee opeenvolgende generaties kan enkel geschreven worden als een meervoud van de projector van p•q•r•s, niet als een meervoud van een andere projector.

Het verschil van twee opeenvolgende generaties genereert een tweede generatie en het is dat dat een versnelling modelleert.

Met de eerste generatie kan een evenwicht gemodelleerd worden (som van projectoren gelijk aan nul). Ook met de tweede generatie kan een evenwicht gemodelleerd worden (som van projectoren gelijk aan nul).

We hebben gezien dat de afgeleide van een toestand naar een projector van een gemeenschappelijke onderscheiding gelijk is aan een veelvoud van die projector. Dat veelvoud kan geconstrueerd worden als een eerste generatie verschil van de toestand met een andere toestand.

Neem de toestand

T=r•q⊕<s•p>⊕<s•q>⊕<r•p>

Deze heeft maar twee verschillende mogelijke afgeleiden naar een gemeenschappelijke onderscheiding

δ_{(<>⊕<r•s>)}(T)=C₁•(<>⊕<r•s>)

δ_(<>⊕p•q)(T)=C₂•(<>⊕p•q)

δ_{(<>⊕p•q•r•s)}(T) is niet verschillend van een van beide.

Een <>⊕r•s type afleiding genereert altijd een meervoud van <>⊕r•s.

Merk op dat de som van generatie 1, bijvoorbeeld <r•p>⊕<s•q>, als gewogen projector enkel uit te drukken is als r•p•(<>⊕<p•q•r•s>)=s•q•(<>⊕<p•q•r•s>). Generatie 2 is echter het verschil van twee elementen van generatie 1 en dit is op verschillende manieren met twee of drie projectoren uit te drukken, bijvoorbeeld <s•p>⊕<s•q>⊕r•p is <s•p>•(<>⊕<r•s>)⊕<s•p>•(<>⊕p•q) maar is ook s•p•(<>⊕p•q)⊕<r•p>•(<>⊕<p•q•r•s>), en uiteraard ook (<>⊕<s•p>)⊕(<>⊕<s•q>)⊕(<>⊕r•p).

Omdat generatie 2 de vorm heeft van een projectordeel van een AND-atoom (en dus een ervaren OR-atoom) en dus versnelling en dus kracht, begrijpen we ook waarom de Maxwell vergelijkingen de vorm (het patroon) hebben van δ_(<>)(T₁)=δ_{(<>⊕<r•s>)}(T’₃)-δ_(<>⊕p•q)(T’₂).

De Maxwell vergelijkingen voor elektromagnetisme kunnen we trouwens ook afleiden uit het onderzoek naar interacties in chronologie. We hebben daar vastgesteld dat: Σ_i∂H/∂x_i=X met i=1, 2, 3. Dit interpreteren we als divH=0 met H het magnetische veld. Welgevormdheid vereist dat er dan onvermijdelijk een tweede welgevormde haakuitdrukking F moet zijn met μ=Σ_i∂F/∂x_i≠X met i=1, 2, 3 en μ een getal verschillend van nul. Dit interpreteren we als divE met E het elektrisch veld. Dit getal kunnen we dan interpreteren als 4πρ met ρ de densiteit van de elektrische lading (scalair).

We hebben dan ook de volgende sommen afgeleid:

∂H/∂t⊕<Σ_i∂F/∂x_i>=X

∂F/∂t ⊕<Σ_i∂H/∂x_i>=ν met i=1, 2, 3. Dit getal kunnen we dan interpreteren als 4πj met j=∂ρ/∂t de verandering van lading densiteit.

Aangezien zowel H als F welgevormde haakuitdrukkingen zijn zullen we hun som als een gecollapste haakuitdrukking kunnen interpreteren.

We moeten nu Σ_i∂F/∂x_i en Σ_i∂H/∂x_i interpreteren als een rotatie.