We hebben de laatst toegevoegde onderscheiding geïntroduceerd als de welgevormde haakuitdrukking waarmee één nieuwe uitdrukking, gebaseerd op twee welgevormde uitdrukkingen van gelijk welk universum, in een groter universum een welgevormde haakuitdrukking kan zijn. Met behulp van het bitstring model kunnen we nu dat groter universum kwantificeren. Dit is met een voorbeeld gemakkelijk in te zien.

Stel x als 1100 en y als 0111, twee punten in het twee onderscheidingen universum. Stel ℵ als laatst toegevoegde onderscheiding voor als 11110000. We veronderstellen dus dat het grootste universum waarin x (en ook y) moeten uitgedrukt worden een drie onderscheidingen universum is. Dan moeten we x in het grootste universum uitdrukken als 11001100, en kunnen we bijvoorbeeld ℵ•x vormen als 11000011. En y drukken we dan uit als 01110111 en we vormen ℵ•y als 01111000. Stel dat ℵ in het vier onderscheidingen universum zou uitgedrukt moeten worden dan zou dit in bitstring voorgesteld worden als 1111111100000000 en x dus als 1100110011001100 en ℵ•x dus als 1100110000110011. Het is nu duidelijk dat we een z kunnen kiezen in het drie onderscheidingen universum, neem bijvoorbeeld 10010111 die als 1001011110010111 met 1100110011001100 zal functioneren in het vier onderscheidingen universum. Dus de laatst toegevoegde onderscheiding maakt het mogelijk een x, die minimaal in een twee onderscheidingen universum moet uitgedrukt worden, te combineren met een z die minimaal in een drie onderscheidingen universum moet uitgedrukt worden. Het is duidelijk dat dit voor elke grootte van een universum kan uitgebreid worden en dat de laatst toegevoegde onderscheiding ook in staat is om twee universa die geen gemeenschappelijke onderscheiding hebben toch te unificeren. Bijvoorbeeld: stel dat x in de onderscheidingen a en b uitgedrukt wordt, y in de onderscheidingen f, g en h, dan zal het grootste universum dat beide kan unificeren vijf onderscheidingen moeten tellen en de laatst toegevoegde onderscheiding moet dan minimaal 2⁵ bits hebben.

Aangezien elke welgevormde haakuitdrukking h kan geschreven worden als (h⊗h)_ℵ betekent dit dus dat ℵ in (h⊗h)_ℵ evenzeer als een aantal kan voorgesteld worden, namelijk het hoogste aantal onderscheidingen dat h nodig heeft om de integratie van h₁ met een h₂ in één onderscheidingen universum te bewerkstelligen, in bitstring dus een string van 2^ℵ bits. Bijvoorbeeld: (h⊗h)₆ is goed gedefinieerd, namelijk een a priori ongekende h in een zes onderscheidingen universum, met dus een tralie met 2EXP2⁶ mogelijke punten waarvan een a priori onbekend aantal gerelateerd kunnen worden met h en waarbij elke uitdrukking van die 2EXP2⁶ in bitstring kan, maar niet moet uitgedrukt worden met 2⁶ bits. Dit aantal kunnen we de intensiteit of meervoudigheid van h noemen. Dit geldt dus ook voor de waarden <> en <<>> die met hun intensiteit kunnen geschreven worden als (<>⊗<>)_ℵ en (<<>>⊗<<>>)_ℵ.

Een individuele bit heeft ofwel + signatuur ofwel – signatuur. Het kwadraat van een individuele bit zal altijd + signatuur hebben en de som van de kwadraten van individuele bits zal dus gelijk zijn aan het aantal bits, namelijk 2^ℵ. Dit aantal is een minimum en er kan dus altijd een universum verondersteld worden dat groter is en waarvan elk punt door 2^ℵ+n bits voorgesteld wordt met n een ongekend natuurlijk getal.

Indien een individuele bit een intensiteit zou hebben dan is het onderscheidingen universum waarin de welgevormde haakuitdrukking moet uitgedrukt worden 2 tot de macht (de som van de kwadraten van de intensiteit van de individuele bits). Dit onderzoeken we verder als de inwendige discriminatie.