Met een speciaal type projectoren in het 1-splitsing universum zijn we erin geslaagd een afbeelding van tralies te bekomen ongeacht het aantal opspannende onderscheidingen, met daarenboven nog de volgende bijkomende voordelen:

• Haakvectoren en hun inbedding leveren dezelfde operator op, dus het formele verschil tussen de twee richtingen in de tralie speelt geen rol meer.

• Normalisatie met behulp van reciproque machten van 2 zorgt ervoor dat ook het verschil tussen onderscheidingen universa met een even aantal onderscheidingen en een met een oneven aantal onderscheidingen geen rol meer spelen.

• De getallen die zowel projectoren als vectoren kunnen representeren kunnen altijd als reëel verondersteld worden

We kunnen dus ongekende universa onderzoeken zonder dat we a priori iets moeten veronderstellen, behalve dat we in staat zijn één splitsing te maken. Dit is universeel en onafhankelijk van de waarnemingsresolutie van het agens-in-context (waarnemingsresolutie die enkel een rol speelt vanaf een tweede splitsing).

Dank zij zowel het inwendig product en het uitwendig product kunnen dan niveauverschillen in de tralie berekend worden zonder a priori iets te weten van een mogelijke tralie. Dat betekent dat we op basis van waarnemingen met behulp van atomaire basisvectoren kunnen reconstrueren hoe veel onderscheidingen een mogelijke kandidaat voor een tralie opspannen. Wanneer we dus geconfronteerd zijn met een universum waarin het niet op voorhand duidelijk is of een welgevormde haakuitdrukking of logische constructie nu voorgesteld moet worden door x of door <x>, waarin het niet op voorhand duidelijk is wat de mogelijks te ervaren opbouwende onderscheidingen zijn en hoeveel onderscheidingen dat universum opspannen (een even of een oneven aantal), dan is het 1-splitsing formalisme het meest geschikte toepasbare model. Dit is de situatie die zich voordoet bij elk ontwerp van een nieuwe werkelijkheid waarbij er onvermijdelijk slechts een gedeelte kan gekend worden (en dus niet nieuw is).

Bijvoorbeeld: de projectie van een vector a op een vector b met behulp van de overeenkomstige operator geeft aanleiding tot een getal als coëfficiënt dat ook bekomen wordt door 1/2 van het inwendig product te nemen van de beide vectoren. Deze getallen kunnen ook negatief zijn omdat de projectoren een dubbele betekenis hebben: operatoren gevormd uit het punt of uit zijn inbedding. Kwadrateren maakt van deze reële getallen een positief getal, dat ook in de Dirac notatie gemakkelijk aangegeven kan worden als <b|P_a|b> of <a|P_b|a>. Het is dit reëel getal dat gerelateerd is aan de opspannende tralie die een rol speelt bij de tellingen van de uitkomsten van reële metingen in de kwantummechanica.