Elke welgevormde haakuitdrukking heeft een afbeelding als bitstring. De bitstring is een lineaire concatenatie van posities met ofwel waarde +1, ofwel waarde -1. Deze symbolen verwijzen naar de eenheden (“signatuur-atomen”) die een bitstring kunnen opspannen. Die eenheden kunnen zich op gelijk welk niveau in de tralie bevinden, de enige eis die we moeten stellen is dat de opspannende eenheden elkaar uitsluiten, namelijk de conjunctie van twee eenheden heeft de waarde <<>>.

We geven hiervan een voorbeeld in het drie onderscheidingen universum.

Het is gemakkelijk te verifiëren dat de eenheden elkaar uitsluiten.

De som van deze drie verschillen is de nulvector (xxxxxxxx).

Dit is een rechtstreeks gevolg van de modulo3 voorstelling die in het bitmodel gebruikt wordt.

Bespreking

Dit zeer eenvoudig voorbeeld kan natuurlijk uitgebreid worden tot gelijk welke hoeveelheid bits van een bepaalde soort die afgebeeld kunnen worden op elkaar uitsluitende eenheden in een universum dat door minimaal die eenheden opgespannen wordt. Het specifieke patroon van de som van drie verschillen zal altijd de nulvector opleveren, immers neem drie getallen n₀, n₁ en n₂, dan zal altijd gelden dat (n₀-n₁)+(n₁-n₂)+(n₂-n₀)=0. Dit geldt ook voor de inversen van deze getallen. De inversen die zich als eenheid kunnen gedragen zijn de inversen van priemgetallen. Deze relatie zal dan ook gelden voor de intensiteit van die priemgetallen, wat we kunnen noteren als (n₀/p₀-n₁/p₁)+(n₁/p₁-n₂/p₂)+(n₂/p₂-n₀/p₀)=0.

In het voorbeeld zien we ook de twee meest linkse bits die dezelfde waarde hebben voor de drie eenheden, deze waarde kunnen we voorstellen als een willekeurig getal m. Er zal immers altijd gelden dat ((m+n₀)-(m+n₁))+((m+n₁)-(m+n₂))+((m+n₂)-(m+n₀))=0. Dat is uiteraard niet anders dan wat geldt voor gelijk welke situatie van evenwicht. Deze m kan ook staan voor een complex getal en ook voor een willekeurige structuur, essentieel is dat deze m voor de drie eenheden dezelfde waarde heeft en dus invariant is voor de drie (in het voorbeeld zijn de volgende bitstrings evenwaardige keuzen voor m: ++xxxxxx, --xxxxxx, +-xxxxxx, -+xxxxxx, xxxxxxxx).

Een ander voorbeeld hebben we in een andere context uitgewerkt waarin 10100000 staat voor de gemeten structuur (entiteit m) die gemeten wordt door 10111010 en 11100101.

Het patroon van drie verschillen maakt ook duidelijk dat het twee onderscheidingen universum (4 bits) het meest primitieve model is dat deze patronen kan vertonen: drie elkaar uitsluitende eenheden en één gemeenschappelijke (invariante) eenheid.