Het creatief product (x⊗y)a zal een universum uitbreiden met de onderscheiding a, wanneer x en y alle punten van een lager universum doorlopen. Hierbij worden dan alle punten van het hogere universum gecreëerd. Het creatief kwadraat van basisvectoren creëert enkel de basisvectoren van het hogere universum. Met het bitstring formaat en het creatief kwadraat kunnen we de basisvectoren creëren vanuit de basisvectoren van het vorige universum: als we (x⊗y)a berekenen dan wordt elke bit van x vermenigvuldigd met de volledige bitstring van y.

Als voorbeeld bouwen we al de onderscheidingen universa op met het zelfde inductief proces.

Van nul naar een

(x⊗y)a

11

10

01

00

1

11

10

01

00

0

00

01

10

11

Van een naar twee

(x⊗y)a

11

10

01

00

11

1111

1010

0101

0000

10

1100

1001

0110

0011

01

0011

0110

1001

1100

00

0000

0101

1010

1111

We merken op dat slechts bitstrings op even niveaus bereikbaar zijn en dat elk punt tweemaal voorkomt in de tabel. Er worden zowel zelfduale als andersduale punten geconstrueerd en dus alle basisvectoren van het twee onderscheidingen universum.

Van twee naar drie

(x⊗y)a

11

10

01

00

1111

11111111

10101010

01010101

00000000

1010

11001100

10011001

01100110

00110011

1100

11110000

10100101

01011010

00001111

0110

00111100

01101001

10010110

11000011

1001

11000011

10010110

01101001

00111100

0011

00001111

01011010

10011001

11001100

0101

00110011

01100110

10011001

11001100

0000

00000000

01010101

10101010

11111111

Het creatief product genereert alle basisvectoren uitgaande van basisvectoren

(x⊗y)a

1111

1010

1100

0110

1001

0011

0101

0000

11

11111111

10101010

11001100

01100110

10011001

00110011

01010101

00000000

10

11110000

10100101

11000011

01101001

10010110

00111100

01011010

00001111

01

00001111

01011010

00111100

10010110

01101001

11000011

10100101

11110000

00

00000000

01010101

00110011

10011001

01100110

11001100

10101010

11111111

Deze operatie met andere dan basisvectoren

Wanneer we de acht atomen van het twee onderscheidingen universum nemen, genereren we enkel bitstrings op even niveaus:

(x⊗y)a

11

10

01

00

1110

11111100

10101001

1010110

00000011

1011

11001111

10011010

1100101

00110000

1101

11110011

10100110

01011001

00001100

0111

00111111

01101010

10010101

11000000

1000

11000000

10010101

01101010

00111111

0010

00001100

01011001

10011010

11001111

0100

00110000

01100101

10011010

11001111

0001

00000011

01010110

10101001

11111100





(x⊗y)a

1110

1011

1101

0111

1000

0010

0100

0001

11

11101110

10111011

11011101

01110111

10001000

00100010

01000100

00010001

10

11100001

10110100

11010010

01111000

10000111

00101101

01001011

00011110

01

00011110

01001011

00101101

10000111

01111000

11010010

10110100

11100001

00

00010001

01000100

00100010

10001000

01110111

11011101

10111011

11101110



De volledige lijst van de 32 verschillende haakuitdrukkingen, blijkbaar zit daar geen enkel andersduaal punt bij.

10001000

<<>>⊕<a>⊕<b>⊕<b•a>

00100010

<<>>⊕<a>⊕b⊕b•a

11000000

<<>>⊕<b>⊕<c>⊕<c•b>

00001100

<<>>⊕<b>⊕c⊕c•b

01000100

<<>>⊕a⊕<b>⊕b•a

00010001

<<>>⊕a⊕b⊕<b•a>

00110000

<<>>⊕b⊕<c>⊕c•b

00000011

<<>>⊕b⊕c⊕<c•b>

11101110

<>⊕<a>⊕<b>⊕b•a

10111011

<>⊕<a>⊕b⊕<b•a>

11001111

<>⊕<b>⊕c⊕<b•c>

11111100

<>⊕<c>⊕<b>⊕b•c

11011101

<>⊕a⊕<b>⊕<b•a>

01110111

<>⊕a⊕b⊕b•a

11110011

<>⊕b⊕<c>⊕<b•c>

00111111

<>⊕c⊕b⊕b•c

10101001

<a>⊕<b•a>⊕<c•a>⊕c•b•a

10011010

<a>⊕<b•a>⊕c•a⊕<c•b•a>

10100110

<a>⊕b•a⊕<c•a>⊕<c•b•a>

01101010

<a>⊕b•a⊕c•a⊕c•b•a

11100001

<c>⊕<c•a>⊕<c•b>⊕c•b•a

10110100

<c>⊕<c•a>⊕c•b⊕<c•b•a>

11010010

<c>⊕c•a⊕<c•b>⊕<c•b•a>

01111000

<c>⊕c•a⊕c•b⊕c•b•a

10010101

a⊕<b•a>⊕<c•a>⊕<c•b•a>

01011001

a⊕<b•a>⊕c•a⊕c•b•a

01100101

a⊕b•a⊕<c•a>⊕c•b•a

01010110

a⊕b•a⊕c•a⊕<c•b•a>

10000111

c⊕<c•a>⊕<c•b>⊕<c•b•a>

00101101

c⊕<c•a>⊕c•b⊕c•b•a

01001011

c⊕c•a⊕<c•b>⊕c•b•a

00011110

c⊕c•a⊕c•b⊕<c•b•a>