Het creatief product van x en y noteren we als: (x⊗y)_a∼<a<x>><<a><y>>↔<a<x>>•<<a><y>>

We bekomen een kwadraat door voor zowel x als y dezelfde haakuitdrukking te gebruiken. Het gevolg hiervan is dat een creatief kwadraat idempotent is want (x⊗x)_a∼<a<x>><<a><x>>↔<<<a<x>><<a><x>>>>↔<<x><<a><<a>>>>↔<<x><<>>>↔<<x>>↔x. Idempotentie is gedefinieerd door de eis dat P² niet kan onderscheiden worden van P. P noemt men dan ook een projector (een projector is de identiteitstransformatie voor zijn ruimte, waarbij de transformatie hier het creatief product is).

Het creatief kwadraat is dus onafhankelijk van de toegevoegde onderscheiding. Inderdaad, (x⊗y)_a=(y⊗x)_<a> en dus voor y=x is dit dezelfde uitdrukking.

Dit maakt daarenboven ook duidelijk dat elke welgevormde haakuitdrukking zijn eigen eenheid is en zijn eigen invers voor het creatief product.

Inderdaad (x⊗x)_a∼x is de enige vorm die voldoet aan een e waarvoor we eisen dat (e⊗x)_a∼x, (x⊗e)_a∼x, (x⊗x)_a∼e.

Hieruit volgt dan ook dat (x⊗y)_a twee eenheden heeft: ofwel x, ofwel y.