In het algemeen is het creatief product niet commutatief. We onderzoeken nu onder welke voorwaarde het creatief product wel commutatief is en dus de volgende twee uitdrukkingen dezelfde waarde hebben: (x⊗y)_a∼<a<x>><<a><y>> en (y⊗x)_a∼<a<y>><<a><x>>.

In haakvorm levert dit de volgende ingewikkelde uitdrukking op: <<<a<x>><<a><y>><ay><<a>x>><<ax><<a>y><a<y>><<a><x>>>>

De voorwaarde is dus sneller met haakvectoren te construeren. Dus: wanneer geldt <x>⊕<y>⊕<a•x>⊕a•y=<x>⊕<y>⊕<a•y>⊕a•x?

We reduceren tot <a•x>⊕a•y=<a•y>⊕a•x en tot a•x=a•y en de voorwaarde is dus x=y.

Het creatief product is dan gelijk aan x of aan y en is dus gelijk aan het creatief kwadraat van een van de eenheden.