Wanneer we resultaten gaan tellen moet het nu duidelijk zijn dat we steeds een gebied kunnen ontdekken (interval) waarin de resultaten met de aspecten waarvoor ik niet mag kiezen kunnen voorkomen: dit is een eerste verband dat kan aanleiding geven tot een nieuw model om het proces te beheersen. Er zal altijd een eerste verband, een eerste verwachting, een eerste context zijn.
Voorbeelden
Wanneer ik een nieuw materiaal gemaakt heb, kan ik me afvragen wat zijn treksterkte is. Ik zal me een eerste idee moeten vormen met een test-stukje. Waar moet ik die treksterkte dan situeren? Ligt de treksterkte hoger dan 5N, misschien hoger dan 50N, of 5000N? Dit is een belangrijke vraag, want verwacht ik maar 5N dan zal ik een meetcel gebruiken die gevoelig is tot 5N. Weerstaat het stukje 30N dan zal ik de meetcel zelf zeker kapot getrokken hebben vooraleer het test-stukje breekt. Om zeker te zijn kan ik natuurlijk een meetcel van 5000N als eerste test gebruiken. Maar zal ik een meetcel (en zwaarder apparaat dat ik niet heb) van 500000N gebruiken?
Wanneer ik een nieuwe tafel ontworpen heb dan kan ik een onderzoek doen naar het gedrag van gebruikers bij het verplaatsen van de tafel. Maar in welke context zal ik een spontaan gedrag uitlokken? Ik kan de gebruiker in een situatie brengen dat hij, om een ander doel te bereiken eerst de tafel moet verplaatsen die daar toevallig aanwezig is. Het verplaatsen van de tafel zal dan een ander doel dienen. Ik kan ook aan een gebruiker effectief vragen om de tafel te verplaatsen, waarmee ik van het verplaatsen zelf het doel maak. Ik kan ook aan een gebruiker vragen of deze tafel niet te zwaar is. In het eerste geval kan hij mij verrassen door een gedrag te vertonen dat zelfs ik, als ontwerper van die tafel, niet kon verwachten met de tafel, in het tweede geval zal hij een door mij verwacht gedrag vertonen waarbij het gewicht van de tafel helemaal niet relevant is (bijvoorbeeld de tafel wegrollen), in het derde geval heb ik hem door mijn vraagstelling al beïnvloed naar datgene wat ik als ontwerper zelf relevant vond en zo beïnvloed ik zijn gedrag en de taal waarmee hij over zijn gedrag zal spreken. Dit zijn drie zeer verschillende meetcontexten.
Dit eerste verband is een interval van resultaten, dit is een eerste specificatie voor een bedoeld model “met een bepaalde precisie”. Maar we kunnen nog beter: we kunnen binnen dit gebied deelgebieden gaan construeren en kiezen waarbinnen we de waarnemingen zullen onderverdelen, de zogenaamde waarschijnlijkheidsklassen, en we zullen het aantal resultaten tellen binnen een klasse. Dat doen we door onderscheidingen toe te voegen op voorwaarde dat ze zich simultaan ook in het eerste interval bevinden. Hierbij worden we beperkt door onze waarnemingsresolutie. Wellicht kunnen we dan het eerste verband iets preciezer omschrijven: we tellen de resultaten, die binnen een bepaald interval vallen dat ruimer is dan het eerste interval (pas op voor de terminologie: een ruimer interval is een interval met minder mogelijkheden, dus met engere grenzen, met meer beperkingen, is dus juist het omgekeerde van wat we voorstellen op een grafiek waar de connotatie bestaat van ruimer met een breder interval. Een ruimer interval zal echter wel een interval zijn dat gebaseerd is op het noodzakelijk voorkomen van meer onderscheidingen). Op dat moment laten we de context niet meer variëren: het is die context die we als een zeer complexe conjunctie van waarneembare aspecten kunnen beschrijven, waarbij we aspecten toevoegen tot we eventueel de waarnemingsresolutie in die context bereikt hebben.
Het ervaren van alle (elkaar uitsluitende) resultaten genereert simultaan de eerste specificatie (het totale interval, daar waar het willekeurige gebeuren in zijn eigenschappen die ons interesseren zeker gesitueerd zal zijn). Daarom kunnen we de som van alle tellingen in de deelintervallen hanteren als 1. Dit is de definitie van de 1 uit de waarschijnlijkheidsrekening. Elke klasse kunnen we dan als een niveau beschouwen in de tralie die we relevant vinden en collapst in die klasse. Die 1 is gedefinieerd als die context die we als een zeer complexe conjunctie van waarneembare aspecten kunnen beschrijven, en niet iets anders.
Wanneer we echter een nieuw model creëren, dus een nieuw ontwerp realiseren waarvan we verwachten dat het producten binnen een beter gespecificeerd (enger) interval aflevert, dan kunnen we ons op het “oude ontwerp-standpunt” zetten, en ons afvragen wat de waarschijnlijkheid is dat we iets creëren binnen het oude interval. Maar dan doen we alsof de specificatie niet veranderd is, alsof we operationeel geen andere onderscheiding zouden toegevoegd hebben die het bijvoorbeeld onmogelijk maakt om nog deelintervallen in het oorspronkelijke interval te realiseren. De creatie, de nieuwe totaliteit is eigenlijk een verandering van de specificatie die dank zij een nieuwe context ruimer is dan de oorspronkelijke (en dus engere grenzen heeft) en wel meer onderscheidingen. Dus bepaalde “oude” intervallen komen gewoon niet meer voor. Het is dus duidelijk dat we de som gelijk aan 1 voor nieuwe creaties niet op voorhand kennen. We kunnen de procedures die gebruikelijk zijn in de klassieke waarschijnlijkheidsrekening niet zomaar toepassen. Daarom moeten we de bespreking van de waarschijnlijkheden splitsen in een bespreking waarin een entiteit in een bepaalde context herhaaldelijk gerealiseerd wordt, eventueel door de Bayesiaanse waarschijnlijkheid te benutten waarin a posteriori relevante aspecten kunnen toegevoegd worden, en een bespreking waarin een nieuwe entiteit in een nieuwe context gerealiseerd wordt, die misschien niet meer herhaalbaar zal zijn. Het eerste laat een toepassing toe van de technieken de standaard waarschijnlijkheidsrekening, het tweede vereist de technieken uit de kwantum waarschijnlijkheidsrekening.
Voorbeelden:
Stel dat we het productieproces van het nieuwe materiaal zo kunnen veranderen dat we nu met zekerheid een treksterkte tussen 25 en 30 N produceren. Dit kunnen we enkel a posteriori vaststellen.
Ik gebruik nu bij het scheppen van water een beker van 250ml maximale vulling in plaats van een beker met 275 ml maximale vulling omdat ik gemerkt heb dat ik met de grotere beker soms 260ml schepte en dat wil nu hoe dan ook verhinderen. Met de beker van 250ml maximale vulling slaag ik daar ALTIJD in, er zijn resultaten die ik effectief nooit meer kan realiseren. Ik kan dit zelfs a priori voorspellen.
Ik kan een overkoepelende soort hardheid creëren die ik op de dan onderzochte manieren, en binnen die grenzen kan meten (ik kan een nieuw soort test ontwerpen die die nieuwe soort hardheid ondubbelzinnig zal meten). Dan zal ik iets nieuws kunnen. Ik heb de waarschijnlijkheidsleer dan gebruikt om de correlaties te onderzoeken tussen de hardheid als model van krasgevoeligheid, als model van een eigenschap die op een indrukkingsdiepte met een bol of kegel focusseert, of als model voor de energieopname bij een stuitertest. Dit zijn eigenlijk verschillende soorten hardheden (verschillende nieuw gecreëerde aspecten) en worden dan beter benoemd als: krasgevoeligheid-tegenover, indrukbaarheid-met-stalen-bol, stuitbaarheid-met-stalen-knikker.
Uit de elementaire deeltjes fysica blijkt dat de structuur van de werkelijkheid contextafhankelijk is. Bij de testen die we daar uitvoeren zijn we in staat hoge energie contexten te creëren die nu niet meer spontaan voorkomen (en die misschien in de geschiedenis van dit deel van het universum nooit voorgekomen zijn...). Uiteraard manifesteren zich dan ook andere fenomenen, en kan men door structuuronderzoek dichter bij hun onderlinge relaties komen.