In modulo3 bitstring formaat worden projectors gekenmerkt doordat er enkel don't care bits en bits van eenzelfde signatuur in optreden. De punten die in modulo3 bitstring formaat enkel uit dezelfde bits en don't care bits bestaan kunnen als een vectorsom van gecollapste AND-atomen (voor het ene karakter, de ene richting, de ene draaizin) of OR-atomen (voor het andere karakter, de andere richting, de andere draaizin) geschreven worden. Een projectieruimte en projector heeft dus een duidelijke interpretatie in het haakformalisme: afhankelijk van het onderscheidingen universum waarin we p•q willen uitdrukken, en het niveau in de tralie waarop p•q zich dan in die tralie bevindt, staan de projectoren voor een welbepaalde som van gecollapste atoom-vectoren (AND-atomen voor het ene karakter, OR-atomen voor het andere karakter).

We hebben aangetoond dat het niveauverschil tussen twee punten in de tralie van een bepaald universum een metriek definiëren. Het aantal verschillende bits van p en q, namelijk m(p, q), hebben we gedefinieerd als de afstand tussen p en q. Dit is dus de metriek die te vinden is in elke ruimte die deel is van het orthogonaal stelsel dat in elk punt te construeren is met behulp van de vier extrema op basis van p•q.

Hetzelfde zal nu gelden voor elke projectie van een willekeurige welgevormde haakuitdrukking in een deelruimte, waarbij we de projectoren kunnen gebruiken om de diepte van de projectie te bepalen.

Bijvoorbeeld met (-+-+++--) in de ruimte opgespannen door (x+x+++++):

We berekenen eerst het verschil van (-+-+++--) en (x+x+++++):

(-+-+++--)⊕(x-x-----)=(-x-xxx++)

We vermenigvuldigen nu de resultaat vector met de projector:

(-x-xxx++)•(x+x+++++)=(xxxxxx++).

De som van de bits in dit nieuw resultaat is 2 en dit is inderdaad de diepte van het punt (-+-+++--) in de gecollapste tralie opgespannen tussen (x+x+++++) en (x-x-----).

We berekenen nu de som van (-+-+++--) en (x+x+++++):

(-+-+++--)⊕(x+x+++++)=(------xx)

We vermenigvuldigen nu de resultaat vector met de projector:

(------xx)•(x+x+++++)=(x-x---xx).

De som van de bits in dit nieuw resultaat is -4 en dit is inderdaad de complementaire diepte van het punt (-+-+++--) in de gecollapste tralie opgespannen tussen (x+x+++++) en (x-x-----).

Besluit: als we (-+-+++--) projecteren in de ruimte van (x+x+++++) dan bekomen we het punt (x+x+++--): het ligt twee niveau's onder het lokaal supremum (x+x+++++) en vier niveau's boven het lokaal infimum (x-x-----).