In vectorformaat geldt voor het creatief product van twee willekeurige vectoren: (x⊗y)_a=(<x>⊕<y>)•<<>>⊕(<x>⊕y)•a

We bekomen een kwadraat door voor zowel x als y dezelfde haakuitdrukking te gebruiken. Het gevolg hiervan is dat een creatief kwadraat idempotent is want (x⊗x)_a=(<x>⊕<x>)•<<>>⊕(<x>⊕x)•a=x, dus (x⊗x)_a=x en dit onafhankelijk van a. Een creatief kwadraat is dus een projector. We zullen het begrip “kwadraat” nu uitbreiden door het creatief product (x⊗<x>)_a ook een kwadraat te noemen, dat echter geen projector meer is maar een uitbreiding van het universum. De som (<x>⊕x)•<<>>⊕(<x>⊕<x)>•a=x•a maakt onmiddellijk duidelijk dat een creatief product van x en <x> enkel punten van het één hogere universum zal toevoegen en dat daarenboven enkel vectorproducten ontstaan. We zullen daarmee in staat zijn de basisvectoren van de onderscheidingen universa stap voor stap uit te breiden en we zullen hiermee enkel basisvectoren bereiken en ook de basisvectoren van alle mogelijke onderliggende universa (dit wordt duidelijk vanaf het drie onderscheidingen universum). We illustreren dit tot en met het drie onderscheidingen universum, de verdere extensies zijn inductief te berekenen.

Van nul naar een

(<<>>⊗<<>>)_a=(<>⊕<>)•<<>>⊕(<>⊕<<>>)•a=<<>>

(<<>>⊗<>)_a=(<>⊕<<>>)•<<>>⊕(<>⊕<>)•a=a

(<>⊗<<>>)_a=(<<>>⊕<>)•<<>>⊕(<<>>⊕<<>>)•a=<a>

(<>⊗<>)_a=(<<>>⊕<<>>)•<<>>⊕(<<>>⊕<>)•a=<>

Van een naar twee

(<<>>⊗<<>>)_b=(<>⊕<>)•<<>>⊕(<>⊕<<>>)•b=<<>>

(<<>>⊗<>)_b=(<>⊕<<>>)•<<>>⊕(<>⊕<>)•b=b

(<>⊗<<>>)_b=(<<>>⊕<>)•<<>>⊕(<<>>⊕<<>>)•b=<b>

(<>⊗<>)_b=(<<>>⊕<<>>)•<<>>⊕(<<>>⊕<>)•b=<>

(a⊗a)_b=(<a>⊕<a>)•<<>>⊕(<a>⊕a)•b=a

(a⊗<a>)_b=(<a>⊕a)•<<>>⊕(<a>⊕<a>)•b=a•b

(<a>⊗a)_b=(a⊕<a>)•<<>>⊕(a⊕a)•b=<a•b>

(<a>⊗<a>)_b=(a⊕a)•<<>>⊕(a⊕<a>)•b=<a>

Van twee naar drie

(<<>>⊗<<>>)_c=(<>⊕<>)•<<>>⊕(<>⊕<<>>)•c=<<>>

(<<>>⊗<>)_c=(<>⊕<<>>)•<<>>⊕(<>⊕<>)•c=c

(<>⊗<<>>)_c=(<<>>⊕<>)•<<>>⊕(<<>>⊕<<>>)•c=<c>

(<>⊗<>)_c=(<<>>⊕<<>>)•<<>>⊕(<<>>⊕<>)•c=<>

(a⊗a)_c=(<a>⊕<a>)•<<>>⊕(<a>⊕a)•c=a

(a⊗<a>)_c=(<a>⊕a)•<<>>⊕(<a>⊕<a>)•c=a•c

(<a>⊗a)_c=(a⊕<a>)•<<>>⊕(a⊕a)•c=<a•c>

(<a>⊗<a>)_c=(a⊕a)•<<>>⊕(a⊕<a>)•c=<a>

(b⊗b)_c=(<b>⊕<b>)•<<>>⊕(<b>⊕b)•c=b

(b⊗<b>)_c=(<b>⊕b)•<<>>⊕(<b>⊕<b>)•c=b•c

(<b>⊗b)_c=(b⊕<b>)•<<>>⊕(b⊕b)•c=<b•c>

(<b>⊗<b>)_c=(b⊕b)•<<>>⊕(b⊕<b>)•c=<b>

(a•b⊗a•b)_c=(<a•b>⊕<a•b>)•<<>>⊕(<a•b>⊕a•b)•c=a•b

(a•b⊗<a•b>)_c=(<a•b>⊕a•b)•<<>>⊕(<a•b>⊕<a•b>)•c=a•b•c

(<a•b>⊗a•b)_c=(a•b⊕<a•b>)•<<>>⊕(a•b⊕a•b)•c=<a•b•c>

(<a•b>⊗<a•b>)_c=(a•b⊕a•b)•<<>>⊕(a•b⊕<a•b>)•c=<a•b>

Merk op dat deze procedure ook alle twee onderscheidingen universa zal genereren die impliciet zijn in het drie onderscheidingen universum (zie a•c en b•c).

De procedure maakt de uitbreiding naar hogere universa transparant: er kunnen op deze manier enkel basisvectoren gevormd worden, en alle basisvectoren en hun inbeddingen zullen gevormd worden.