Een spontaan proces zullen we nu ook modelleren vanuit het standpunt van operationele causaliteit.
We gebruiken daarvoor de modellering als elkaar uitsluitende simultaneïteitsintervallen met de vorm (r•p⊗s•qk)<p•qk>. Hierin zijn de qk momentaan ervaren sporen die niet ingebouwd worden in het universum dat gebruikt wordt om de doorlopen toestandsruimte te beschrijven.
We kiezen nu een van de extrema, bijvoorbeeld het infimum s•qk en construeren de sequentie van elkaar uitsluitende toestanden p•qk; p•qk+1; p•qk+2; p•qk+3; … waarbij ook geldt dat p•qk+i<p•qk+i+1>↔<>, dus, vanuit een causaal standpunt is s•qk noodzakelijk voor p•qk+i, op zijn beurt noodzakelijk voor p•qk+i+1. (en dus p•qk+i+1 is voldoende voor p•qk+i). Uiteraard is hetzelfde proces ook te beschrijven vanuit het supremum <r•p> van het interval, waarbij dan geldt dat p•qk+i<<r•p>>↔<>, dus, vanuit een causaal standpunt is p•qk+i noodzakelijk voor <r•p>. (en dus <r•p> is voldoende voor p•qk+i).
Merk op dat we hiermee een spontaan proces modelleren waarbij niet meer veronderstellingen moeten gemaakt worden dan dat het afgescheiden spoor alleen maar kwalitatief kan beschreven worden (het hoeft niet kwantitatief beschreven te worden). Inderdaad: de <p•qi> zijn punten die elkaar uitsluiten. Wat dit betekent kunnen we begrijpen door dit voor twee willekeurige punten uit te drukken als welgevormde haakuitdrukking, noem ze p•q1 en p•q2 en te onderzoeken wanneer deze uitdrukking waarde <<>> heeft
<<<p•q1>><<p•q2>>>∼<<p<q1>><<p>q1><p<q2>><<p>q2>>↔<<>>
<<p<q1>><p<q2>><<p>q1><<p>q2>>↔<<>>
<<<<p<q1>><p<q2>>>><<<<p>q1><<p>q2>>>>↔<<>>
<<p<<<q1>><<q2>>>><<p><<q1><q2>>>>↔<<>>
<<p<q1q2>><<p><<q1><q2>>>>↔<<>>
Als we de tabel construeren volgt hieruit de conclusie dat de drie onderscheidingen niet dezelfde waarde mogen hebben, wat uiteindelijk naar alle sporen qi uitbreidbaar is:
|
p |
q1 |
q2 |
<<p<q1q2>><<p><<q1><q2>>>> |
|
<> |
<> |
<> |
<> |
|
<> |
<> |
<<>> |
<<>> |
|
<> |
<<>> |
<> |
<<>> |
|
<> |
<<>> |
<<>> |
<<>> |
|
<<>> |
<> |
<> |
<<>> |
|
<<>> |
<> |
<<>> |
<<>> |
|
<<>> |
<<>> |
<> |
<<>> |
|
<<>> |
<<>> |
<<>> |
<> |
Dit is exact de complementaire voorwaarde voor het beschikbaar zijn van een intensiteit van <<<p•qj+1>>j> waarbij p een referentierol speelt en die dus de eenheid is van de processnelheid.