Een invariante hebben we gemodelleerd als een aspect van de werkelijkheid dat irrelevant is voor een transformatie van de structuur van de werkelijkheid. Een invariante voor een structuur kan een nevenschikking zijn voor de disjunctie operatie of de inbedding van een nevenschikking voor de conjunctie operatie. In beide gevallen zijn de afgeleiden identiek op een onvermijdelijke factor na voor wat betreft de vector vermenigvuldiging. Aangezien contractie en expansie gebaseerd zijn op disjunctie en conjunctie kan een afgeleide dus een invariante zijn.
Het zijn de twee termen, impliciet in een disjunctie (bijvoorbeeld AB) of in impliciet in een conjunctie (bijvoorbeeld <AB>) die aan de basis liggen van relativiteit: verandering (gedrag) kan enkel waargenomen worden als iets invariant blijft (iets vertoont het gedrag).
Hieronder geven we een aantal voorbeelden van afgeleiden, in de eerste kolom herkennen we de disjunctie of conjunctie, de vier eerste rijen geven dan het verschil tussen conjunctie en disjunctie terwijl we dezelfde afgeleiden bekomen. In de volgende rijen tonen we dat de twee termen ook onderscheidingen gemeenschappelijk kunnen hebben.
Primitieve als haakuitdrukking |
Primitieve als haakvector |
Primitieve als creatief product |
Afgeleiden |
ba |
<<>>⊕<a>⊕<b>⊕<b•a> |
<<>>•(<<>>⊕<a>)⊕b•(<>⊕<a>)∼(a⊗<>)b∼(<>⊗a)<b>∼<>•(<>⊕a)⊕b•(<>⊕<a>) |
<b> |
|
|
<<>>•(<<>>⊕<b>)⊕a•(<>⊕<b>)∼(b⊗<>)a∼(<>⊗b)<a>∼<>•(<>⊕b)⊕a•(<>⊕<b>) |
<a> |
<ba> |
<>⊕a⊕b⊕b•a |
<<>>•(<>⊕a)⊕<b>•(<>⊕<a>)∼(<<>>⊗<a>)<b>∼(<a>⊗<<>>)b |
<b> |
|
|
<<>>•(<>⊕b)⊕<a>•(<>⊕<b>)∼(<<>>⊗<b>)<a>∼(<b>⊗<<>>)a |
<a> |
<c•a><<c•b>> |
<<>>⊕b•a⊕c•a⊕<c•b> |
<>•(<>⊕<c•a>)⊕c•b•(<>⊕c•a) |
<c•b> |
|
|
<>•(<>⊕c•b)⊕<c•a>•(<>⊕<c•b>) |
c•a |
<<ba><<c•b>>> |
<<>>⊕a⊕b⊕c⊕b•a⊕c•a⊕c•b•a |
<<>>•(<>⊕c•b)⊕(<<>>⊕<a>⊕<b>⊕<b•a>)•(<>⊕<c•b>) |
ba |
|
|
<<>>•(<>⊕<>⊕a⊕b⊕b•a)⊕<c•b>•(<>⊕<<>>⊕<a>⊕<b>⊕<b•a>) |
<c•b> |