Het cumulatieproces dat we modelleerden gaat uit van de veronderstelling dat er één entiteit betrokken is waarvan de intensiteit in de loop van het proces verandert. We kunnen nu ook een cumulatieproces modelleren waarbij er meerdere entiteiten betrokken zijn, stel een aantal m. Elk van deze m meten we met dezelfde meeteenheid (x-x0) maar het proces gaat maar door als er m entiteiten betrokken zijn.
We illustreren een proces met constante k (met 0<k<1) door de opeenvolgende toestanden terug in een tabel weer te geven. In de eerste stap herkennen we dat de meeteenheid (x-x0) toeneemt (of afneemt) met een fractie k en dat dit enkel gebeurt als het gebeurt voor elk van de m entiteiten:
Stap |
Positieve feedback |
Geen feedback |
Negatieve feedback |
0 |
(x-x0) |
(x-x0) |
(x-x0) |
1 |
m(x-x0)+k(x-x0)=(x-x0)(m+k) |
m(x-x0) |
m(x-x0)-k(x-x0)=(x-x0)(m-k) |
2 |
m{m(x-x0)+k(x-x0)}+k{m(x-x0)+k(x-x0)}=(x-x0)(m+k)(m+k)=(x-x0)(m+k)2 |
m2(x-x0) |
m{(x-x0)-k(x-x0)}-k{m(x-x0)-k(x-x0)}=(x-x0)(m-k)(m-k)=(x-x0)(m-k)2 |
... |
... |
... |
... |
n |
(x-x0)(m+k)n |
mn(x-x0) |
(x-x0)(m-k)n |
Merk op dat we ook m=0 kunnen veronderstellen.
Deze tabel maakt duidelijk dat m en k twee volledig verschillende eenheden zijn, eenheden die los van elkaar kunnen variëren maar eenheden waarvoor dezelfde meeteenheid relevant is. We kunnen m groter dan 1 nemen, voor k doen we dat niet. Zo kunnen we bijvoorbeeld een verdubbeling van de meeteenheid (x-x0) niet meer veronderstellen door (m+k)n=2 te beschouwen en hieruit n te berekenen als m groter of gelijk zou zijn aan 2 (gelijkaardig voor een halvering van de meeteenheid in het negatief feedback proces). Een ver-p-voudiging met p groter dan m (en k kleiner dan 1) blijft nog mogelijk.