Wanneer de conjunctie van twee welgevormde haakuitdrukkingen onmogelijk is, zeggen we dat ze elkaar uitsluiten.

Intuïtief voelen we aan dat een eerste en een tweede aandachtspunt elkaar uitsluiten wanneer ik, bij de beslissing het eerste (a₁) te ervaren, voor het ervaren van het tweede (a₂) aandachtspunt niet (meer) kan kiezen, preciezer: wanneer a₁ ↔ <> dat dan a₂ ↔ <<>> en omgekeerd. Intuïtief voelen we ook dat willekeurige punten a₁ en a₂ elkaar altijd uitsluiten, ik kan immers ‘telkens’ maar één willekeurige (dus niet gekozen) beslissing nemen (a₁ ↔ <<>> en a₂ ↔ <<>>).

Formeel: twee punten a₁ en a₂ sluiten elkaar uit wanneer hun conjunctie waarde <<>> heeft. Formeel dus in het geval dat <<a₁><a₂>> ↔ <<>> of evenwaardig: <a₁><a₂> ↔ <>. De punten a₁ en a₂ sluiten elkaar uit dan en slechts dan wanneer ik de keuzevrijheid heb tussen iets anders dan a₁ en iets anders dan a₂. Indien er een punt van ervaren is, is er hoogstens één van de punten ervaren.

Hoewel we twee punten die elkaar uitsluiten kunnen voorstellen als <a₁><a₂> ↔ <>, kunnen we drie punten die elkaar uitsluiten niet uitdrukken met behulp van een analoog patroon, zoals <a₁><a₂><a₃> ↔ <>. De uitdrukking is: <a₁a₂><a₁a₃><a₂a₃> ↔ <>, wat duidelijk wordt in de tabel:

We merken op dat in de laatste kolom slechts een <> voorkomt dan en slechts dan wanneer slechts één van de drie punten de ervaringswaarde <> heeft en in het geval dat ze alle drie de ervaringswaarde <<>> hebben. Elkaar uitsluiten is in dit geval elkaar twee-aan-twee (wederzijds) uitsluiten.

We zullen nu aantonen dat wanneer drie punten elkaar wederzijds uitsluiten, dat dan ook twee van de drie elkaar uitsluiten.

We zullen dus onderzoeken of de uitdrukking die de ervaringswaarde <> heeft voor twee uitsluitende punten (<a₁><a₂>) fijner is dan de uitdrukking die de ervaringswaarde <> heeft voor drie uitsluitende punten (<a₁a₂><a₁a₃><a₂a₃>).

We vragen ons dus af: is <a₁><a₂><<a₁a₂><a₁a₃><a₂a₃>> ↔ <>?

Inderdaad: <a₁><a₂><<a₁a₂><a₁a₃><a₂a₃>> ↔ <a₁><a₂><a₃><<<<a₁>><<a₂>>><<<a₁>>a₃><<<a₂>>a₃>> ↔ <a₁><a₂><a₃><<<><>><<>a₃><<>a₃>> ↔ <a₁><a₂><a₃><<<>><<>><<>>> ↔ <>

QED

Voor vier punten wordt de relatie van elkaar wederzijds uitsluiten gegeven door <a₁a₂a₃><a₁a₂a₄><a₁a₃a₄><a₂a₃a₄> zoals in de tabel duidelijk wordt:

Als vier punten elkaar uitsluiten dan kan er maximaal één punt ervaren zijn. Elkaar uitsluiten is in dit geval ook elkaar drie-aan-drie uitsluiten.

Ook nu kunnen we aantonen dat als vier punten elkaar uitsluiten, dan dan ook twee van de vier elkaar uitsluiten.

<a₁><a₂><<a₁a₂a₃><a₁a₂a₄><a₁a₃a₄><a₂a₃a₄>> ↔ <>

<a₁><a₂><<<>a₃><<>a₄><<>a₃a₄><<>a₃a₄>> ↔ <>

<a₁><a₂><> ↔ <>

Voor nog meer punten is het patroon ondertussen duidelijk.

De grote coherentie van het formalisme kunnen we ook op de volgende manier aanduiden: als we a₄ vervangen door <<>> dan hoeven we a₄ niet te noteren, en dan vinden we de uitdrukking voor drie punten terug. Bewijs: in <a₁a₂a₃><a₁a₂a₄><a₁a₃a₄><a₂a₃a₄> vervangen we a₄ door <<>>

<a₁a₂a₃><a₁a₂><a₁a₃><a₂a₃>

<<<a₁a₂>>a₃><a₁a₂><a₁a₃><a₂a₃>

<<>a₃><a₁a₂><a₁a₃><a₂a₃>

<<>><a₁a₂><a₁a₃><a₂a₃>

<a₁a₂><a₁a₃><a₂a₃>

QED