We definieerden dat twee punten a₁ en a₂ elkaar uitsluiten wanneer hun conjunctie niet verschillend is van <<>>. In het bitmodel is duidelijk dat de punten wel gemeenschappelijk hoogbits, maar geen gemeenschappelijke laagbits kunnen hebben. Bijvoorbeeld: 01110001 en 11011110 sluiten elkaar uit.

Uitsluiten is geen absoluut gegeven: punten kunnen elkaar uitsluiten ten opzichte van bepaalde punten en niet ten opzichte van andere punten. In een bepaalde keuzevrijheid speelt een punt een bepaalde rol. Punten kunnen elkaar uitsluiten op een bepaalde manier, en op een andere manier niet. Daarom spreken we dus beter van uitsluiten ten opzichte van een bepaald infimum, en dus: i punten a_i sluiten elkaar uit ten opzichte van hun infimum a_inf dan en slechts dan wanneer hun supremum a_sup de waarde <<>> heeft. Dit infimum noemen we het uitsluitingsniveau en kunnen we in sommige gevallen identificeren met het beschikbare repertorium waartussen te kiezen is. Bijvoorbeeld: 01110001 en 11011110 sluiten elkaar uit ten opzichte van 01010000.

In het bitmodel is ook gemakkelijk in te zien dat een som van vier punten die elkaar wederzijds uitsluiten (of 3n+1 punten) steeds een welgevormde haakuitdrukking zal zijn, inderdaad: per bitpositie kan er slechts één punt van de vier (of 3n+1) een laagbit hebben, de drie (3n) andere hebben een hoogbit en de som van drie hoogbits is nul zodanig dat enkel de laagbit overblijft. Voorbeeld: de som van de vier volgende willekeurige strings:

1101110111011111

1111111001111001

1110011111111111

0011111110111111

0000010000011001

Een welgevormde haakuitdrukking is altijd een uniek vectorproduct in een bepaalde ruimte.

De projector hiervan is

11111x11111xx11x

Als we nu twee willekeurige van de vier inbedden dan zien we nog een patroon:

1101110111011111

1111111001111001

0001100000000000

1100000001000000

00100x11101xx11x

De posities waar de vier hoog-bits zijn, zijn don’t cares geworden, exact de plaatsen van de projector van de som van de vier en de betekende posities hebben de waarde van het vectorproduct van de twee welgevormde haakuitdrukkingen die ingebed werden. Deze som van vier elementen is dus een vectorproduct in een deelruimte van de totale ruimte.

Het inzicht dat hier voor de hand ligt is, is dat het vectorproduct een centrale rol speelt.