Het haakformalisme laat toe om verschillende soorten binaire relaties te onderscheiden die dan een vectorproduct kunnen genoemd worden

• Het vectorproduct als binaire relatie en de transformatie, of de inbedding van het vectorproduct. Het vectorproduct van x en y hebben we als x•y genoteerd. Dit product is altijd distributief ten opzichte van de vector som.

• Het is ook mogelijk om de nevenschikking xy een nieuw soort product te noemen. We zullen aantonen dat in dat geval het product niet altijd distributief is ten opzichte van de vector som.

• Een derde product kan onderscheiden worden dat zowel voor de nevenschikking als de transformatie hetzelfde resultaat oplevert. Dit product maakt het mogelijk om onderscheidingen universa groter of kleiner te maken en noemen we daarom het creatief product.