De vierkante signatuurmatrices die gelijk zijn aan hun transpose matrix zitten vol symmetrieën.

We nemen het voorbeeld van vier onderscheidingen en geven de vier kwadranten aan:

We herkennen het patroon

Dat zelfde patroon is te herkennen binnen elk van deze kwadranten. De matrices die aan dit patroon voldoen worden Hadamard matrices genoemd.

Het valt ook op dat de diagonalen de startwaarde (<<>>) en de eindwaarde (a•b•c•d) van de volgorde geven.