Beschouw (-xxx)

We zullen zeggen dat de ruimte van (-xxx) bepaald wordt door de restklasse op de vierde positie (we tellen zoals bij een binair getal van rechts naar links) en beschreven wordt door de andere posities die don't care zijn. De ruimte omvat alle punten waarbij de restklasse op de vierde positie negatief is, en dit onafhankelijk van de signatuur van de componenten. Dit betekent dat die ruimte bepaald wordt door het supremum (-+++) en het infimum (----). Het twee-onderscheidingen universum heeft dus verschillende deelruimtes, bijvoorbeeld de deelruimte bepaald door supremum (-+++) en het infimum (--+-)die we dus noteren als (-x+x).

Gevolg van deze interpretatie: de volledige ruimte van het twee-onderscheidingen universum wordt gegeven door de al-nulvector, die we als X zullen voorstellen in zijn voorstelling met vier restklassen: inderdaad (xxxx) zal opslorpen in de vermenigvuldiging met alle punten van het twee-onderscheidingen universum. Dus de al-nulvector is de ruimte van elk onderscheidingen universum, en het aantal componenten van de al-nulvector zal aangeven welk universum in beschouwing genomen wordt, gegeven door het supremum <<>> en het infimum <>. Merk op dat geldt dat <> ⊕ <<>> = X, waarbij X niet moet genoteerd worden, zoals ook klassiek gedaan wordt en dat een som van het type <H> ⊕ H de enige som is die altijd X zal opleveren.

Merk het verschil op tussen een x en een X. Een x zal altijd staan voor een signatuurbit met getalnul, een X zal staan voor een deelruimte die kan voorgesteld worden door een willekeurig aantal x. Uit de context zal ook duidelijk worden of met x een modulo3 begrip of een variabele bedoeld wordt.

In het algemeen: geen verschil maken tussen een supremum en een infimum drukt uit dat de deeltralie die door dat supremum en infimum opgespannen wordt irrelevant geworden is, de bits die dit representeren zijn don't cares, als signatuurbits zijn zij nulbits.