Het is altijd mogelijk om te veronderstellen dat een agens kiest voor een toestand die een andere uitsluit en dus dat die toestand voor het agens ervaren is. We tonen nu aan dat er in dat geval, en voor maximaal een twee onderscheidingen universum, geen verschil is tussen een vectorsom van onderscheidingen en een vectorproduct van diezelfde onderscheidingen.

We veronderstellen een twee onderscheidingen universum in x en y. We veronderstellen een toestand in dat universum (die dus een andere toestand uitsluit). We kiezen hiervoor voor <<x><y>>. De veronderstelling is dus <<x><y>>↔<>. We herschrijven dit als vectorsom en dus veronderstellen we dat <>⊕<x>⊕<y>⊕x•y=<>, of dus <x>⊕<y>=<x•y>, en dus x⊕y=x•y, er is dus geen verschil tussen de vectorsom van onderscheidingen en het vectorproduct van diezelfde onderscheidingen.

QED

Gevolg

Dit is enkel zo in een twee onderscheidingen universum omdat een hoger onderscheidingen universum meer termen in de som binnenbrengt. Het gevolg is dat de voorwaarde dat de operaties ⊕ en • zich niet onderscheiden overeenkomt met de voorwaarde dat de laatst toegevoegde onderscheiding niet ingebouwd wordt in de reeds opgespannen tralie. Als we dus de werkelijkheid beschrijven als een opeenvolging van elkaar uitsluitende en ervaren toestanden (het gevolg van een gemaakte keuze, een “ja” om te ervaren), en dus de binaire relatie • niet verschillend van de binaire relatie ⊕, dat dan elementen onderscheiden kunnen worden met waarde <<>>, die elkaar uitsluiten en dus kunnen geteld worden en die niet ingebouwd worden in de ervaren tralie. Zo’n elementen kunnen we dus “externe sporen” noemen en interpreteren als de intensiteit van datgene dat ervaren wordt. In de getallenwereld kunnen we dat modelleren door exponenten: het product van a^x en a^y is niet anders dan het getal a^(x+y).

Dit geldt voor elke mogelijke tralie omdat elke welgevormde haakuitdrukking in de vorm <s•p>⊕<s•q>⊕<r•p>⊕r•q kan gebracht worden. Dit is niet verschillend van <s•p>•(<<>>⊕p•q⊕r•s⊕<p•q•r•s>) wat we interpreteren als de intensiteit s•p van een OR atoom in twee onderscheidingen, atoom dat telbaar is wanneer p•q⊕r•s⊕<p•q•r•s>=X en dus wanneer p•q, r•s en <p•q•r•s> dezelfde waarde hebben, of dus p•q⊕r•s=p•q•r•s, som en product zijn niet te onderscheiden.

We kunnen dat de laatst toegevoegde onderscheiding niet ingebouwd wordt ook als volgt modelleren. In het voorbeeld hebben we x en y als onderscheidingen beschouwd. We kunnen ook x en y als elkaar uitsluitende toestanden beschouwen. We merken dan op dat de som van twee elkaar uitsluitende toestanden altijd op de maximale afstand van deze toestanden ligt in de tralie die door deze toestanden opgespannen wordt. Neem bijvoorbeeld x als <<a><b>> of dus <>⊕<a>⊕<b>⊕a•b of dus 1110 en y als <<a>b> of dus <>⊕<a>⊕b⊕<a•b> of dus 1011. De som van beide is <<>>⊕a of dus 0x0x, het product van beide is a. In de gecollapste tralie die gegenereerd wordt door <<>>⊕a zijn dat de punten 0x0x en 1x1x en die bevinden zich daar op maximale afstand. In die gecollapste tralie worden beide toestanden, zowel 1110 als 1011, dan niet verschillend van 1x1x en dus niet te onderscheiden van “a in die tralie”, dus 1x1x, meer precies dus a die niet verschillend is van <<>>. Dus dat betekent ook dat in de gecollapste tralie, die de tralie is die ontstaat wanneer een van de atoomburen ervaren is, de afstand tussen een toestand (dus 1x1x) en een som van toestanden (dus 0x0x) maximaal is.

Dit is wel uit te breiden naar toestanden in grotere onderscheidingen universa omdat twee AND-atomen in gelijk welk universum altijd enkel en alleen op twee bits verschillen.