Bij toevoeging van een positieve bit

{(--) ⊗ (--)}x+

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<> ⊕ <u>)

<> ⊕ <u>

(--)

{(++) ⊗ (--)}x+

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<> ⊕ <u>)

<<>> ⊕ u

(++)

{(-+) ⊗ (--)}x+

(<> ⊕ u) ⊗ (<> ⊕ <u>)

0 ⊕ u•0

(xx)

{(+-) ⊗ (--)}x+

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<> ⊕ <u>)

0 ⊕ u•0

(xx)

{(-x) ⊗ (--)}x+

(<>) ⊗ (<> ⊕ <u>)

<<>> ⊕ u

(++)

{(x-) ⊗ (--)}x+

(<u>) ⊗ (<> ⊕ <u>)

<<>> ⊕ u

(++)

{(x+) ⊗ (--)}x+

(u) ⊗ (<> ⊕ <u>)

<> ⊕ <u>

(--)

{(+x) ⊗ (--)}x+

(<<>>) ⊗ (<> ⊕ <u>)

<> ⊕ <u>

(--)





{(--) ⊗ (++)}x+

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<> ⊕ <u>

(--)

{(++) ⊗ (++)}x+

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<<>> ⊕ u

(++)

{(-+) ⊗ (++)}x+

(<> ⊕ u) ⊗ (<<>> ⊕ u)

0 ⊕ u•0

(xx)

{(+-) ⊗ (++)}x+

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<<>> ⊕ u)

0 ⊕ u•0

(xx)

{(-x) ⊗ (++)}x+

(<>) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<<>> ⊕ u

(++)

{(x-) ⊗ (++)}x+

(<u>) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<<>> ⊕ u

(++)

{(x+) ⊗ (++)}x+

(u) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<> ⊕ <u>

(--)

{(+x) ⊗ (++)}x+

(<<>>) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<> ⊕ <u>

(--)





{(--) ⊗ (-+)}x+

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<> ⊕ u)

<<>>

(+x)

{(++) ⊗ (-+)}x+

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<> ⊕ u)

<u>

(x-)

{(-+) ⊗ (-+)}x+

(<> ⊕ u) ⊗ (<> ⊕ u)

<> ⊕ u

(-+)

{(+-) ⊗ (-+)}x+

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<> ⊕ u)

<> ⊕ u

(-+)

{(-x) ⊗ (-+)}x+

(<>) ⊗ (<> ⊕ u)

<u>

(x-)

{(x-) ⊗ (-+)}x+

(<u>) ⊗ (<> ⊕ u)

<u>

(x-)

{(x+)⊗ (-+)}x+

(u) ⊗ (<> ⊕ u)

<<>>

(+x)

{(+x) ⊗ (-+)}x+

(<<>>) ⊗ (<> ⊕ u)

<<>>

(+x)





{(--) ⊗ (+-)}x+

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

u

(x+)

{(++) ⊗ (+-)}x+

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<>

(-x)

{(-+) ⊗ (+-)}x+

(<> ⊕ u) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(+-) ⊗ (+-)}x+

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(-x) ⊗ (+-)}x+

(<>) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<>

(-x)

{(x-) ⊗ (+-)}x+

(<u>) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<>

(-x)

{(x+) ⊗ (+-)}x+

(u) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

u

(x+)

{(+x) ⊗ (+-)}x+

(<<>>) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

u

(x+)





{(--) ⊗ (-x)}x+

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<>)

u

(x+)

{(++) ⊗ (-x)}x+

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<>)

<>

(-x)

{(-+) ⊗ (-x)}x+

(<> ⊕ u) ⊗ (<>)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(+-) ⊗ (-x)}x+

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<>)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(-x) ⊗ (-x)}x+

(<>) ⊗ (<>)

<>

(-x)

{(x-) ⊗ (-x)}x+

(<u>) ⊗ (<>)

<>

(-x)

{(x+) ⊗ (-x)}x+

(u) ⊗ (<>)

u

(x+)

{(+x) ⊗ (-x)}x+

(<<>>) ⊗ (<>)

u

(x+)





{(--) ⊗ (x-)}x+

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<u>)

<<>>

(+x)

{(++) ⊗ (x-)}x+

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<u>)

<u>

(x-)

{(-+) ⊗ (x-)}x+

(<> ⊕ u) ⊗ (<u>)

<> ⊕ u

(-+)

{(+-) ⊗ (x-)}x+

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<u>)

<> ⊕ u

(-+)

{(-x) ⊗ (x-)}x+

(<>) ⊗ (<u>)

<u>

(x-)

{(x-) ⊗ (x-)}x+

(<u>) ⊗ (<u>)

<u>

(x-)

{(x+) ⊗ (x-)}x+

(u) ⊗ (<u>)

<<>>

(+x)

{(+x) ⊗ (x-)}x+

(<<>>) ⊗ (<u>)

<<>>

(+x)





{(--) ⊗ (x+)}x+

(<> ⊕ <u>) ⊗ (u)

u

(x+)

{(++) ⊗ (x+)}x+

(<<>> ⊕ u) ⊗ (u)

<>

(-x)

{(-+) ⊗ (x+)}x+

(<> ⊕ u) ⊗ (u)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(+-) ⊗ (x+)}x+

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (u)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(-x) ⊗ (x+)}x+

(<>) ⊗ (u)

<>

(-x)

{(x-) ⊗ (x+)}x+

(<u>) ⊗ (u)

<>

(-x)

{(x+) ⊗ (x+)}x+

(u) ⊗ (u)

u

(x+)

{(+x) ⊗ (x+)}x+

(<<>>) ⊗ (u)

u

(x+)





{(--) ⊗ (+x)}x+

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<<>>)

<<>>

(+x)

{(++) ⊗ (+x)}x+

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<<>>)

<u>

(x-)

{(-+) ⊗ (+x)}x+

(<> ⊕ u) ⊗ (<<>>)

<> ⊕ u

(-+)

{(+-) ⊗ (+x)}x+

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<<>>)

<> ⊕ u

(-+)

{(-x) ⊗ (+x)}x+

(<>) ⊗ (<<>>)

<u>

(x-)

{(x-) ⊗ (+x)}x+

(<u>) ⊗ (<<>>)

<u>

(x-)

{(x+) ⊗ (+x)}x+

(u) ⊗ (<<>>)

<<>>

(+x)

{(+x) ⊗ (+x)}x+

(<<>>) ⊗ (<<>>)

<<>>

(+x)

Bij toevoeging van een negatieve bit

{(--) ⊗ (--)}x-

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<> ⊕ <u>)

<> ⊕ <u>

(--)

{(++) ⊗ (--)}x-

(<<>> ⊕ u)⊗ (<> ⊕ <u>)

<> ⊕ <u>

(--)

{(-+) ⊗ (--)}x-

(<> ⊕ u) ⊗ (<> ⊕ <u>)

<<>>

(+x)

{(+-) ⊗ (--)}x-

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<> ⊕ <u>)

u

(x+)

{(-x) ⊗ (--)}x-

(<>) ⊗ (<> ⊕ <u>)

u

(x+)

{(x-) ⊗ (--)}x-

(<u>) ⊗ (<> ⊕ <u>)

<<>>

(+x)

{(x+) ⊗ (--)}x-

(u) ⊗ (<> ⊕ <u>)

u

(x+)

{(+x) ⊗ (--)}x-

(<<>>) ⊗ (<> ⊕ <u>)

<<>>

(+x)





{(--) ⊗ (++)}x-

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<<>> ⊕ u

(++)

{(++) ⊗ (++)}x-

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<<>> ⊕ u

(++)

{(-+) ⊗ (++)}x-

(<> ⊕ u) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<u>

(x-)

{(+-) ⊗ (++)}x-

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<>

(-x)

{(-x) ⊗ (++)}x-

(<>) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<>

(-x)

{(x-) ⊗ (++)}x-

(<u>) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<u>

(x-)

{(x+) ⊗ (++)}x-

(u) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<>

(-x)

{(+x) ⊗ (++)}x-

(<<>>) ⊗ (<<>> ⊕ u)

<u>

(x-)





{(--) ⊗ (-+)}x-

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<> ⊕ u)

0 ⊕ u•0

(xx)

{(++) ⊗ (-+)}x-

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<> ⊕ u)

0 ⊕ u•0

(xx)

{(-+) ⊗ (-+)}x-

(<> ⊕ u) ⊗ (<> ⊕ u)

<> ⊕ u

(-+)

{(+-) ⊗ (-+)}x-

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<> ⊕ u)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(-x) ⊗ (-+)}x-

(<>) ⊗ (<> ⊕ u)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(x-) ⊗ (-+)}x-

(<u>) ⊗ (<> ⊕ u)

<> ⊕ u

(-+)

{(x+) ⊗ (-+)}x-

(u) ⊗ (<> ⊕ u)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(+x) ⊗ (-+)}x-

(<<>>) ⊗ (<> ⊕ u)

<> ⊕ u

(-+)





{(--) ⊗ (+-)}x-

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

0 ⊕ u•0

(xx)

{(++) ⊗ (+-)}x-

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

0 ⊕ u•0

(xx)

{(-+) ⊗ (+-)}x-

(<> ⊕ u) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<> ⊕ u

(-+)

{(+-) ⊗ (+-)}x-

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(-x) ⊗ (+-)}x-

(<>) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(x-) ⊗ (+-)}x-

(<u>) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<> ⊕ u

(-+)

{(x+) ⊗ (+-)}x-

(u) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<<>> ⊕ <u>

(+-)

{(+x) ⊗ (+-)}x-

(<<>>) ⊗ (<<>> ⊕ <u>)

<> ⊕ u

(-+)





{(--) ⊗ (-x)}x-

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<>)

<<>> ⊕ u

(++)

{(++) ⊗ (-x)}x-

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<>)

<<>> ⊕ u

(++)

{(-+) ⊗ (-x)}x-

(<> ⊕ u) ⊗ (<>)

<u>

(x-)

{(+-) ⊗ (-x)}x-

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<>)

<>

(-x)

{(-x) ⊗ (-x)}x-

(<>) ⊗ (<>)

<>

(-x)

{(x-) ⊗ (-x)}x-

(<u>) ⊗ (<>)

<u>

(x-)

{(x+) ⊗ (-x)}x-

(u) ⊗ (<>)

<>

(-x)

{(+x) ⊗ (-x)}x-

(<<>>) ⊗ (<>)

<u>

(x-)





{(--) ⊗ (x-)}x-

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<u>)

<<>> ⊕ u

(++)

{(++) ⊗ (x-)}x-

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<u>)

<<>> ⊕ u

(++)

{(-+) ⊗ (x-)}x-

(<> ⊕ u) ⊗ (<u>)

<u>

(x-)

{(+-) ⊗ (x-)}x-

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<u>)

<>

(-x)

{(-x) ⊗ (x-)}x-

(<>) ⊗ (<u>)

<>

(-x)

{(x-) ⊗ (x-)}x-

(<u>) ⊗ (<u>)

<u>

(x-)

{(x+) ⊗ (x-)}x-

(u) ⊗ (<u>)

<>

(-x)

{(+x) ⊗ (x-)}x-

(<<>>) ⊗ (<u>)

<u>

(x-)





{(--) ⊗ (x+)}x-

(<> ⊕ <u>) ⊗ (u)

<> ⊕ <u>

(--)

{(++) ⊗ (x+)}x-

(<<>> ⊕ u) ⊗ (u)

<> ⊕ <u>

(--)

{(-+) ⊗ (x+)}x-

(<> ⊕ u) ⊗ (u)

<<>>

(+x)

{(+-) ⊗ (x+)}x-

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (u)

u

(x+)

{(-x) ⊗ (x+)}x-

(<>) ⊗ (u)

u

(x+)

{(x-) ⊗ (x+)}x-

(<u>) ⊗ (u)

<<>>

(+x)

{(x+) ⊗ (x+)}x-

(u) ⊗ (u)

u

(x+)

{(+x) ⊗ (x+)}x-

(<<>>) ⊗ (u)

<<>>

(+x)





{(--) ⊗ (+x)}x-

(<> ⊕ <u>) ⊗ (<<>>)

<> ⊕ <u>

(--)

{(++) ⊗ (+x)}x-

(<<>> ⊕ u) ⊗ (<<>>)

<> ⊕ <u>

(--)

{(-+) ⊗ (+x)}x-

(<> ⊕ u) ⊗ (<<>>)

<<>>

(+x)

{(+-) ⊗ (+x)}x-

(<<>> ⊕ <u>) ⊗ (<<>>)

u

(x+)

{(-x) ⊗ (+x)}x-

(<>) ⊗ (<<>>)

u

(x+)

{(x-) ⊗ (+x)}x-

(<u>) ⊗ (<<>>)

<<>>

(+x)

{(x+) ⊗ (+x)}x-

(u) ⊗ (<<>>)

u

(x+)

{(+x) ⊗ (+x)}x-

(<<>>) ⊗ (<<>>)

<<>>

(+x)

Besluit

We stellen vast dat het creatief product van enkelvoudige dubbelbits niet-commutatief is behalve bij de te verwachten uitzonderingen van een creatief product met identieke dubbelbits.

(--) ⊗ (--) en de inbedding (++) ⊗ (++)

(-x) ⊗ (-x) en de inbedding (+x) ⊗ (+x)

(x-) ⊗ (x-) en de inbedding (x+) ⊗ (x+)

(-+) ⊗ (-+) en de inbedding (+-) ⊗ (+-)

Verder de enige producten die een nul of (xx) opleveren:

{(-+) ⊗ (--)}x+ met de inbedding {(+-) ⊗ (++)}x+

{(+-) ⊗ (--)}x+ met de inbedding {(-+) ⊗ (++)}x+

{(--) ⊗ (+-)}x- met de inbedding {(++) ⊗ (-+)}x-

{(++) ⊗ (+-)}x- met de inbedding {(--) ⊗ (-+)}x-