Er is dank zij het isomorfisme met bitgewijze logische connectoren een nieuwe manier ontstaan om over sommige punten uit de tralie te spreken. Dit vereist echter een verhoogde waakzaamheid om niet in de a priori te vervallen die te maken hebben met de interpretaties TRUE en FALSE.
Het haakformalisme is ontstaan uit een notationele conventie om te kunnen praten over iets dat altijd anders kan zijn. Dit had het gevolg dat het ook nodig was om een bepaalde betekenis te geven aan het feit dat er niets genoteerd staat, waarbij een teken moest kunnen gevonden worden dat altijd kan weggelaten worden en nooit een ander teken irrelevant zou maken (zou opslorpen). De interpretatie in logische connectieven lijkt voor sommigen dat dit hun bekende Hasse-diagram van de logische connectieven ondersteboven heeft gedraaid en de logische connectieven onderling heeft verwisseld. Daarom geven we hierbij een duidelijke definitie van de interpretatie van logische atomen.
De nevenschikking ab zullen we een OR-atoom noemen, omdat de waarde van deze vorm in één en slechts één geval verschillend is van <>, in alle andere gevallen is deze gelijk aan <>. Dit OR-atoom kunnen we ook in binaire vorm gaan voorstellen als bijvoorbeeld de string <<>><><><>, gemakkelijker leesbaar in zijn overeenkomstige bitvorm 1000. Conventioneel wordt dit een AND-atoom genoemd.
Een OR-atoom bevindt zich in de tralie onmiddellijk ruimer dan <>.
In een twee-onderscheidingen universum zijn er 4 OR-atomen: ab, a<b>, <a>b, <a><b>, binair 1000, 0100, 0010, 0001
De inbedding <ab> zullen we een AND-atoom noemen, omdat de waarde van deze vorm in één en slechts één geval verschillend is van <<>>, in alle andere gevallen is deze gelijk aan <<>>. Dit AND-atoom kunnen we ook in binaire vorm gaan voorstellen als bijvoorbeeld de string <><<<>><<>><<>>, gemakkelijker leesbaar in zijn overeenkomstige bitvorm 0111. Conventioneel wordt dit een OR-atoom genoemd.
Een AND-atoom bevindt zich in de tralie onmiddellijk fijner dan <<>>.
In een twee-onderscheidingen universum zijn er 4 AND-atomen: <ab>, <a<b>>, <<a>b>, <<a><b>>. Binair zijn dat 0111, 1011, 1101, 1110.
Het is duidelijk dat de OR-atomen en AND-atomen elkaars inbedding zijn.
Het inbedden van een punt komt overeen met het omwisselen van de binaire 1 en 0.
In een n-onderscheidingen universum zullen er 2n OR-atomen zijn, en 2n AND-atomen. Men kan enkel van atomen spreken als alle relevante onderscheidingen gekend zijn en dus een relevante rol spelen.