We hebben aangetoond dat voor een operationeel te verifiëren causaliteit altijd n<v> geldt wanneer een noodzakelijke voorwaarde met n aangeduid wordt en een voldoende voorwaarde met v. Een causale relatie kan slechts a posteriori afgeleid worden, wanneer we actief en creatief geëxploreerd hebben in mogelijke onderscheidingen universa en een keuze van universum gemaakt hebben waarmee we willen verder werken. Bijvoorbeeld: in een bepaald onderscheidingen universum kunnen we vanuit de waarneming dat iets brandt automatisch met de aanwezigheid van zuurstof rekening houden, tot een test ons zal leren dat zuurstof slechts een van de mogelijke oxidanten is. Er zijn een heleboel stoffen, waaronder zuurstof, die ruimer zijn dan het begrip “oxidant”, die dus simultaan “oxidant” zijn (en die dat slechts zijn in bepaalde omgevingen). In het vervolg zullen we dan naar oxidanten gaan zoeken en onze reactieomgeving (context van de verbranding) anders beschrijven en niet meer veronderstellen dat er automatisch ook zuurstof aanwezig is.
We kunnen dat verklaren door op te merken dat de constructie van een causale relatie asymmetrisch is.
Stel dat we na heel veel testen vaststellen dat a<z><b><t>. Dus: de conjunctie van z(uurstof), b(randstof) en t(emperatuur), formeel <<z><b><t>>, is voldoende voor a. Dit betekent nog niet dat onvermijdelijk en onafhankelijk van elkaar de volgende individuele relaties gelden: z<a>, b<a>, t<a>, of met de interpretatie van de symbolen: (z)uurstof is noodzakelijk voor a, b(randstof) is noodzakelijk voor a, t(emperatuur) is noodzakelijk voor a. Inderdaad formeel geldt bijvoorbeeld z<a><a<z><b><t>>↔z<a>, wat niet verder te reduceren is en enkel ervaren is wanneer zuurstof noodzakelijk is voor a.
We kunnen ook niet zeggen dat wanneer z<a> geldt, dat dan a<z><b><t> geldt, inderdaad: a<z><b><t><z<a>> is niet te onderscheiden van a<z><b><t>. Dit betekent dat a<z><b><t> de enige voldoende voorwaarde kan zijn die de oorzaak is van het noodzakelijk zijn van andere voorwaarden.
Evenmin geldt dit voor de conjunctie van de drie individuele relaties. Deze is <<z<a>><b<a>><t<a>>> of dus <a><<z><b><t>>. Dit is verschillend van a<z><b><t>.
Daarenboven is geen van beide uitdrukkingen simultaan met de andere.
Bewijs
1. Is de conjunctie van “alle” noodzakelijke voorwaarden fijner dan de voldoende voorwaarde?
Geldt dus <a><<z><b><t>><a<z><b><t>>?
We reduceren:
<a><<z><b><t>><<><z><b><t>>
<a><<z><b><t>>
Neen dus, het hangt volledig af van de ervaringswaarde van de conjunctie van “alle” noodzakelijke voorwaarden.
2. Is de voldoende voorwaarde fijner dan de conjunctie van “alle” noodzakelijke voorwaarden?
Geldt dus a<z><b><t><<a><<z><b><t>>>?
We reduceren:
a<z><b><t><<><<z><b><t>>>
a<z><b><t>
Neen dus, het hangt volledig af van de ervaringswaarde van de voldoende voorwaarde.
De conjunctie van de drie noodzakelijke voorwaarden vormen dus een nieuw punt en niet zomaar de conjunctie van de drie individuele relaties van noodzakelijkheid.
Wanneer geldt wel dat <a><<z><b><t>>↔a<z><b><t>?
We drukken <a><<z><b><t>>↔a<z><b><t> uit in welgevormde haakuitdrukking:
<<<a><<z><b><t>><a<z><b><t>>><<<a><<z><b><t>>>a<z><b><t>>> en reduceren:
<<<a><<z><b><t>><a<z><b><t>>><a<z><b><t>>>
<<<a><<z><b><t>>><a<z><b><t>>>
Dit is van het type <<<x><y>><xy>>, of dus <x<y>><<x>y>. Dus a en <z><b><t> hebben verschillende ervaringswaarde: als we a ervaren gebeurt <z><b><t> en omgekeerd, er is dus een perfecte correlatie. Dit is juist het paradigma van een deterministisch wereldbeeld: alle relevante constituerende aspecten zijn uitputtend gekend.
Stel z<a>, dus z is noodzakelijk voor a, en stel ook z<l>, dus z is noodzakelijk voor l.
De OR-disjunctie van beide is z<a>z<l>, of gereduceerd z<a><l>.
Deze uitdrukking is verschillend van de uitdrukking z<a>, en ook verschillend van de uitdrukking z<l>. Inderdaad de conjunctie van het ervaren van a en l moet ervaren zijn om z<a><l> ervaren te maken.
Hier geldt er wel simultaneïteit, namelijk z<a><l> is simultaan met z<a>, zowel als met z<l>.
Bewijs
z<a><l><z<a>>
z<a><l><>
<>
En analoog voor z<l>.